1990年第六届迎春杯决赛试题(无答案).pdf

1 4 19199 90 0 年第年第六六届迎春杯决赛试题届迎春杯决赛试题 一 填空题 1 计算 6 8 25 8 0 32 4 2 8 25 2 计算 1000 999 998 997 996 995 994 993 108 107 106 105 104 103 102 101 3 如果 A 222222221 111111110 B 888888887 444444443 那么 A 与 B 中较大的数是 4 一个长方体的各条棱长的和是 48 厘米 并且 它的长是宽的 2 倍 高与宽相等 那么这个 长方体的体积是 立方厘米 5 图中扇形的半径6OAOB 厘米 45AOB AC垂直OB于C 那么图中阴影部分的 面积是 平方厘米 3 14 6 某商店把一些旧存小刀作为处理品降价出售 小刀每把原价 0 3 元 降价后存货全部卖出 共卖得 6 29 元 那么小刀每把降为 元 7 一件工程 甲独做工要 12 小时完成 乙独做要 18 小时完成 如果先由甲工作 1 小时 然后 由乙接替甲工作 1 小时 再由接接替乙工作 1 小时 两人如此交替工作 那么完成任务时共用 了 小时 8 从三点钟开始 分针与时针第二次形成 30 度角的时间是三点 分 2 4 9 用三根等长的火柴可以摆成一个等边三角形 用这样的等边三角表如图所示 拼合成一个大 的等边三角形 如果这个大的等边三角形的底为 20 根火柴长 那么一共要用 根火柴 10 如图 平行四边形的花池边长分别为 60 米与 30 米 小明和小华同时从 A 点出发 沿着平 行四边形的 A 点出发 沿着平行四边形的边由 A B C D A 顺序走下去 小明每分 钟走 50 米 小华每分钟走 20 米 出发 5 分钟后小明走到 E 点 小华走到 F 点 连结 AE AF 则四 边形 AECF 的面积与平行四边形 ABCD 的面积的比是 11 在 1 9 8 9 后面写一串这样的数字 先计算原来这 4 个数的后两个之和 8 9 17 取个 位数字 7 写在 1 9 8 9 的后面成为 1 9 8 9 7 再计算这 5 个数的后两个之和 9 7 16 取个 位数字 6 写在 1 9 8 9 7 的后面成为 1 9 8 9 7 6 再计算这 6 个数的后两个之和 7 6 13 取个位数字 3 写在 1 9 8 9 7 6 3 9 2 1 3 4 那么这个数串的前 398 个数字的和是 12 如图 左图的实线是右边图形的棱 左图的虚线是右边图形的折痕 如果把左图沿折痕可 叠成右图所示的立体图形 那么左图中标有 的部分对应于右图里标有 A B C D 中的标有字 母 的部分 13 一个长方表把平面分成两部分 那么三个长方体最多把平面分成 部分 3 4 14 如图是中国象棋盘 如果双方准备各放一个棋子 要求它们不在同一行 也不在同一列 那么总共有 种不同的放置方法 二 将下图分割分成四个形状和大小相同的图形 然后将分得的四个图形拼合成一个正方形 在原图上画出分割线 再画出正方形的拼合图 三 摩托车赛满全程共 281 千米 全路被划分若干阶段 每一阶段中有的是由一段上坡路 3 千米 一段平路 4 千米 一段下坡路 2 千米 和一段平路 4 千米 组成的 有的是由一段上 坡路 3 千米 一段下坡路 2 千米 和一段平路 4 千米 组成的 已知摩托车跑完全程后 共 跑了 25 段上坡路 问 全程中包含两种阶段各几段 4 4 四 今有甲 乙 丙三堆棋子共 98 枚 先从甲堆中分棋子给另外两堆 使两堆棋子数各增加一 倍 再把乙堆棋子照这样分配一次 最后把丙堆棋子也这样分配 结果甲堆棋子数是丙堆棋子数的 5 4 乙堆棋子数是丙堆棋子数的 1 15 7 求三堆中原来最多一堆的棋子是多少 要求说明过程 五 图中有大 中 小三个正方形 组成了八个三角形 现在把 1 2 3 4 分别填在大正方形 的四个顶点上 再把 1 2 3 4 分别填在中正方形的四个顶点上 最后把 1 2 3 4 分别填在小 正方形的四个顶点上