数学人教版八年级上册等腰三角形教案.docx

课题二轮复习专题：等腰三角形授课教师王昕昕教学目标知识与技能1、理解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的两底角相等，等腰三角形三线合一的性质；2、探究动态问题中如何确定等腰三角形的满足条件.过程与方法在观察、操作、推理、归纳的探索中，进一步培养学生的数学说理能力与习惯.培养学生的分类讨论思想.情感态度价值观通过小组交流合作探究学习，促进同学间的情感交流，体会学习的乐趣，在自我评价中学会自我肯定，增强学习的自信心.教学重点等腰三角形的分类讨论.教学难点动态问题中等腰三角形确定需要满足的条件教学方法探究法、讲授法、练习法教学手段多媒体教学过程一、复习提问：1、等腰三角形的定义？2、等腰三角形有哪些性质?二、引课探索：已知线段AB，在平面上找点P，使以点A、B、P为顶点的三角形是等腰三角形，这样的点P有多少个？点P在什么图形上？请画图说明.思考： 画图过程中体现了哪个数学思想？你分类的标准是什么？复习回顾平面中通过已知一条线段构造等腰三角形的画法，渗透分类讨论的数学思想.设计意图：找到基本图形：“两圆一中垂线” 三、例题讲解例1 如图，ABC中，C=90o，AC=BC，一直角三角板的直角顶点落在ABC的斜边中点D处，角的两边DE、DF分别交射线AC、CB于点P、Q，转动三角板的过程中，BDQ能否成为等腰三角形，请将所有的可能图形画出来.通过例题，使学生能通过构造等腰三角形解决问题，探究出一般解题思路及方法.(注意：点所在的位置.)通过给学生足够的时间、空间去自主发掘探究，再小组合作；学生自己分析、讲解，使问题得到较好的解决，充分锻炼学生的思维能力、口语表达能力、胆量.教师重点关注：学生能否正确画出图形，找到所求点的位置.教学过程例2 如图，已知正方形ABCD的边长为1，点P是射线AD上的一个动点，点A关于直线BP的对称点是Q，连接PQ、DQ、CQ、BQ，设AP=x. 求当x为何值时，CDQ为等腰三角形.教师展示例题，师生一起分析解题思路后，学生试着探究并求解，书写解题过程.四、课堂训练例3 如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上O为原点，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，8）动点M从点O出发沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒个单位的速度运动当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N运动的时间为t秒（t0）问：当t为何值时，MNA是一个等腰三角形？通过两道例题，使学生在不同问题情境下决问题，从中找到解决问题不变的方法，提示学生识图能力，推理能力.通过例题，使学生能应用基本图形解决问题，将知识向能力转化，同时训练学生清晰、有条理地表达自己的思路，做到言之有理、落笔有据. 让学生站在系统的高度把握知识，用类比的方法解决问题.教师应重点关注：（1）学生能否熟练地找到所求点的位置；（2）学生能否准确地求出对应长度. 在本节所学之后，适当拓展，通过扩大思维含量锻炼学生解决综合问题的思维.通过课堂练习及时了解学生本节课的掌握情况，保证复习的实效性.五、回眸学习过程，清点学习收获经过上面的学习，你有哪些收获呢？回顾梳理，从知识和方法两方面总结本节课所学到的内容. 总结提升，明确本节课应该掌握的知识点和思想方法.六、认真完成作业，自我巩固提高1、矩形ABCD，AB=6，BC=8，M是BC上一动点，连接AM，过M作MQAM交DC于点Q，交AC于点N，过B作BEAC交AC于E，交AM于P. 探究：当BPM是等腰三角形时，求BM的长.2、如图1，在RtABC中，A90，AB6，AC8，点D为边BC的中点，DEBC交边AC于点E，点P为射线AB上的一动点，点Q为边AC上的一动点，且PDQ90记线段PQ与线段DE的交点为F，若PDF为等腰三角形，求BP的长图1 备用图3、如图，已知一次函数yx7与正比例函数 的图象交于点A，且与x轴交于点B过点A作ACy轴于点C，过点B作直线l/y轴动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿OCA的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒问：是否存在以A、P、Q