10.4分式的加减

10.4分式的加减(2)震川中学 王诗吟课题10.4分式的加减(2)教学目标1.知识与技能：类比分数的加减运算，得出异分母分式加减运算法则；2.过程与方法：经历异分母分式加减法则的形成过程；能运用异分母分式的加减法则进行异分母分式的加减运算；3.情感态度、价值观：在课堂活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯,激发学生学习兴趣；渗透类比思想和化归的数学思想方法，提高学生的思维品质。教学重点及难点重点：异分母分式的加减法法则及其运用；难点：确定异分母分式的最简公分母。教学准备教师：课件学生：课前预习教学过程教学环节教学内容设计意图复习先知分数分式基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个不为零的数，分数的值不变。分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不为零的整式，分式的值不变。同分母的加减同分母分数的加减法法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。同分母分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。教师PPT上呈现，通过表格形式复习先知并渗透类比思想。便于接下来学生根据异分母分数的加减法则来类比得出异分母分式的加减做铺垫。情景引入通信员从营地前往相距1000米的哨所去送信，如果去时跑步前进速度为2a米/分，返回时因疲劳速度降低为a米/分，那么他送信共花去了多少时间？让学生经过充分的思考和讨论后列式。想一想：列式结合学生日常，创设情境，激发学生的兴趣，学会用数学的角度去看待问题，提升课堂品质，同时，揭示出课题“异分母分式的加减”。新课探索计算： 请同学回答异分母分数加减法则：异分母分数相加减，先将它们化成同分母的分数，然后进行加减。 计算： 当时， ，则当时，则教师引导得出异分母分式的加减法则与异分母分数的加减法则类似。 ，通分异分母分 同分母分转化式的加减 式的加减回 答：类比异分母分数的加减法则，请学生归纳异分母分式的加减运算法则。异分母分式的加减运算法则：异分母分式相加减，先将它们转化成相同分母的分式，然后再进行加减。将几个异分母的分式转化成与原来分式的值相同的同分母分式的过程叫做通分。 通过简单的计算复习异分母分数加减法则教师引导学生发现异分母分式的加减与异分母分数的加减的联系。不断渗透类比思想，提高学生的思维品质。体现教师为主导，学生为主体的新课程标准。师生共同完成异分母分式的加减运算。通过观察、类比、归纳等数学活动，学生在过程中经历了转化思想的运用，进一步训练思维的严密性，培养学生从特殊到一般的逻辑推理的核心素养，提升课堂品质。难点突破思 考：为什么要把和作为公分母，其它的公分母可以吗？其中和称为最简公分母。讨 论：什么是最简公分母？ （填空）如果各分母的系数是整数，通常取各分母系数的最小公倍数与各字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。练一练：请写出下列各题中的最简公分母 课堂小组合作的形式，既节约课堂时间提高课堂效率，又给予学生互动的机会，提升学生兴趣。养成合作交流的学习习惯，体现新课程标准。进一步理解和应用最简公分母的概念。学生回答，教师引导。注重培养学生的语言表达能力。例题讲解结果化成最简分式异分母分式的加减运算的一般步骤：找最简公分母，通分，同分母分式相加减，结果化成最简分式。教师板书，例题讲解后，师生公共归纳异分母分式的加减运算的一般步骤。通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯，提升学生的运算能力，从而提升课堂品质。练习巩固教师提问：现在你会解答本堂课一开始的题目了吗？PPT上呈现完整答题过程。习题的设置从易到难、层层深入，面向全体学生，体现以人为本的新课程标准。分层教学，请不同水平的学生上黑板答题，让各类学生都能体验到学习的乐趣，增强自信心。课堂小结通分：将几个异分母的分式分别化成与原来分式的值相等的同分母分式的过程叫做通分。 最简公分母：如果各分母的系数是整数，通常取各分母系数的最小公倍数与各字母因式的最高次幂的积作公分母。异分母分式加减法则：异分母分式相加减，先通分，再按同分母分式加减法则进行。 注意：最后的结果要化为最简分式。学生总结本堂课学习到的内容，并表达收获。作业布置完成练习册10.4分式的加减拓展题：如何计算 ?作业分为基础题与拓展题，其中学有余力的同学可以试着完成拓展题，下节课分享。围绕教学方式、学习方式、课程资源的开发与利用、成功与不足进行反思教学反思本节课是在学生学习了“异分母分数的加减”的基础上进行教学的。教学中，我注意从学生已有的生活经验出发，激发学生兴趣。对于找最简公分母这一难点，我让学生通过自主探索、合作学习的方式得出最简公分母的概念。我认为本堂课我有几点做得比较好，一是通过课前独立预习、课堂小组合作的形式，既提升课堂效率又给予学生互动的机会，又培养学生合作能力，激发学生学习数学的兴趣。二是联系生活实际，从生活实际出发，让学生容易接受，使学生感受到数学知识在生活中的应用价值,进一步激发学生对数学的兴趣和爱好。三是教学设计符合新课程标准的要求，以教师为主导，学生为主体，注重以人为本，面向全体学生，让学生真正成为学习的主人。四是运用类比思想、转化思想，提高学生的思维品质，并在教学中注重培养学生数学运算能力和逻辑推理能力，从而提升课堂品质。当然也存在不足，就是分式计算题目的类型不够多。虽然已经尽量选取具有典型性题目，但是在计算时学生容易犯错的地方很多，无法全部通过课堂练习来讲解。所以更多的题目要通过作业来检测，虽然这显然没有课堂上讲解更加清晰明了，但课堂时间有限，为了创造高效的课堂，这也不失为一种办法。在教学过程中感觉良好，因为学生对异分母分式的加减运算掌握的较好，运算法则也能熟记。但实际在课后的练习和回家作业的反馈中发现问题很多： 1、正负符号的确定。 2、因式分解部分学生有些遗忘，不能熟练