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习题提示与答案 第六章 热能的可用性及火用火用分析 6 1 6 1 汽车用蓄电池中储存的电能为1 440 W h 现采用压缩空气来代替它 设空气压力 为6 5 MPa 温度为25 而环境的压力为0 1 MPa 温度为25 试求当压缩空气通过容积 变化而作出有用功时 为输出1 440 W h的最大 有用功所需压缩空气的体积 提示 提示 蓄电池存储的电能均为可转换有用功的蓄电池存储的电能均为可转换有用功的火 火用用 用压缩空气可逆定温膨胀到与环境平衡时所作出的 有用功替代蓄电池存储的电能 其有用功完全来源于压缩空气的 用压缩空气可逆定温膨胀到与环境平衡时所作出的 有用功替代蓄电池存储的电能 其有用功完全来源于压缩空气的火 用火 用 即 即Wu mex U1 单位质量压缩空气 单位质量压缩空气火 用火 用 值 空气作为理想气体处理 值 空气作为理想气体处理 01001001 1 x ssTvvpuue U x 答案 答案 V 0 25 m3 6 2 6 2 有一个刚性容器 其中压缩空气的压力为3 0 MPa 温度和环境温度相同为25 环境压力为0 1 MPa 打开放气阀放出一部分空气使容器内压力降低到1 0 MPa 假设容器内剩余气体在放气时按可逆绝热 过程变化 试求 1 放气前 后容器内空气比火用e的值 2 空气由环境吸热而恢复到25 时空气的 比火用的值 U U ex 提示 提示 放气过程中刚性容器中剩余气体经历了一个等熵过程 吸热过程为定容过程 空气可以作为理想气体处理 各状态下容器 中空气的比 放气过程中刚性容器中剩余气体经历了一个等熵过程 吸热过程为定容过程 空气可以作为理想气体处理 各状态下容器 中空气的比 火用火用 00000 x ssTvvpuue U 答 案 答 案 ex U1 208 3 kJ kg ex U2 154 14 kJ kg ex U3 144 56 kJ kg 6 36 3 有0 1 kg温度为17 压力为0 1 MPa的空气进入压气机中 经绝热压缩后其温度为207 压 力为0 4 MPa 若室温为17 大气压力为0 1 MPa 试求该压气机的轴功 进 出口处空气的比 火用 H ex 提示 提示 工质为理想气体 压气机的轴功工质为理想气体 压气机的轴功 Tchw p 021 s 比 比 火用火用ex H h h0 T0 s s s0 答案 答案 19 08 kJ e 21 s w x H1 0 kJ kg ex H2 159 4 kJ kg 6 4 6 4 刚性绝热容器由隔板分成A B两部分 各储有 1 mol空气 初态参数分别为pA 200 kPa TA 500 K pB 300 kPa T B B B 800 K 现将隔板抽去 求混合引起的熵产及火用损失 设大气环境温度为 300 K 提示 提示 工质为理想气体 熵产工质为理想气体 熵产 BAisog SSSS 火用火用损失损失 g0Lx STE 第六章 热能的可用性及火 用分析 33 答案 答案 J K E147 1 g S x L 343 1 J 6 56 5 1kg 空气经绝热节流 由 0 6 MPa 127 变化到 0 1 MPa 求节流引起的熵产及火用损失 设大 气环境温度为 300K 提示 提示 熵产熵产 1 2 g 1 2 g lnln p p R T T css p 火用火用损失损失 g0Lx sTe 答案 答案 Sg 0 514 2 kJ K Ex L 154 3 kJ 6 66 6 容积 0 1m3的刚性容器 初始时为真空 打开阀门 0 1 MPa 303 K的环境大气充入 充气终了 时压力达到与环境平衡 分别按绝热充气和等温充气两种情况 求充气过程的熵产及火用损失 已知空气 K kgkJ004 1 p c K kgkJ287 0 g R K kgkJ4 1 提示 提示 工质看做理想气体 理想气体的热力学能和焓为温度的单值函数 充 放气过程的能量方程工质看做理想气体 理想气体的热力学能和焓为温度的单值函数 充 放气过程的能量方程 u2 u1 q hi he ws 火 火用用损失 损失 1 绝热充气过程特征 绝热充气过程特征 u g0Lx STE 1 0 he 0 q 0 ws 0 过程熵变完 全由熵产造成 即 过程熵变完 全由熵产造成 即 lnln i 2 g i 2 g p p R T T cmSS p 2 等温充气过程特征 等温充气过程特征 u1 0 he 0 ws 0 过程的熵 产 过程的熵 产 T Q SS fg 注 角标 注 角标 i 表示流入 表示流入 e 表示流出 表示流出 答案 答案 绝热充气绝热充气 Sg 0 027 7 KkJ Ex L 8 39 kJ 等温充气 等温充气 Sg 0 033 KkJ Ex L 9 99 kJ 6 7 6 7 一绝热容器内有某种流体5 kg 为使流体处于均匀状态 采用搅拌器不断搅动流体 设搅拌过程 中流体的温度由15 升高至20 已知环境温度为15 流体的比热容为6 kJ kg K 试求 1 搅拌过 程中消耗的功及火用损失 2 假设用100 的热水循环来加热流体而使流体温度由15 升高到20 时的火用 损失 并说明消耗的功和火用损失不同的原因 提示 提示 火 用 火 用 损失等于所消耗的损失等于所消耗的火 用 火 用 与流体与流体火 用 火 用 的增加值之差 搅拌时 消耗 的是功量 的增加值之差 搅拌时 消耗 的是功量火用火用 加热时 消耗的是热量 加热时 消耗的是热量火用 火用 两种情况流体 两种情况流体火用 火用 的增加值 相同 的增加值 相同 g0U12x sTE 答案 答案 搅拌 搅拌 kJ E150 s W x L 148 7 kJ 供热 供热 Ex L 32 89 kJ 搅拌所消耗的功量全是 搅拌所消耗的功量全是火 用火 用 热库所供热量中仅一部分是 热库所供热量中仅一部分是火 用火 用 因而 因而 加热方 式比搅拌方式的 加热方 式比搅拌方式的火 用火 用 损失小 损失小 6 8 6 8 根据习题6 3中压气机的压缩过程及环境条件 试求该过程由初态变化到终态时的作功能力及该 过程的火用损失 提示 提示 稳定流动开口系统的进口及出口状态确定时 系统的作功能力为 稳定流动开口系统的进口及出口状态确定时 系统的作功能力为 火用火用 损失为损失为E 2x 1x 2rev 1HH eew x L Wrev 1 2 Ws 1 2 答案 答案 Wrev 15 96 kJ Ex L 3 13 kJ 第六章 热能的可用性及火 用分析 34 6 96 9 按习题6 2的条件 计算整个放气和吸热过程中1 kg空气的火用损失 并分析各部分损失的原因 提示 提示 火 用火 用 损失损失ex L wrev 1 0 wrev 3 0 或 或 g0Lx sTe 答案 答案 ex L 67 1 kJ kg 6 10 6 10 有一台燃气轮机 其涡轮机进口处燃气的温度为850 压力为0 55 MPa 经绝热膨胀后排气 压力为0 1 MPa 若环境温度为25 燃气的气体常数Rg 287 4 J kg K 比热容cp0 1 10 kJ kg K 涡轮机效率为90 试求1 kg燃气所作的轴功 燃气及废气的比火用 由初态变化到终态时的作功能力及该 涡轮机中膨胀过程的作功能力损失 提示 提示 工质均可看做理想气体 涡轮机效率等于过程轴功量与相同压降范围内的等熵过程轴功量之比 即 工质均可看做理想气体 涡轮机效率等于过程轴功量与相同压降范围内的等熵过程轴功量之比 即 sw w s s 汽轮机的轴功 开口系统工质的比 汽轮机的轴功 开口系统工质的比火用火用 hw s 000 x ssThhe H 两状态间工质的作 功能力 两状态间工质的作 功能力wrev 1 2 2x 1x HH ee 火 用火 用 损失损失ex L wrev 1 2 ws 1 2 答案 答案 ws 1 2 399 15kJ kg ex H 燃气燃气 618 6 kJ kg ex H 废气废气 201 4 kJ kg wrev 1 2 417 2kJ kg wL 18 1 kJ kg 6 11 6 11 一可逆热机循环中 工质氦定压吸热 温度由300 升高到850 其定压比热容 cp 5 193kJ kg K 设大气环境温度为298 K 求循环的热效率及火用效率 提示 提示 循环吸热量 热量的循环吸热量 热量的火 用火 用 值 该热量值 该热