（新高考）2020版高考数学二轮复习主攻36个必考点统计与概率考点过关检测十六文.docx

考点过关检测（十六）1(2019东北三省联考)树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占80%.现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组15,25)，第2组25,35)，第3组35,45)，第4组45,55)，第5组55,65，得到的频率分布直方图如图所示(1)求a的值；(2)求这200人年龄的平均数( 同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位)；(3)现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求第2组恰好抽到2人的概率解：(1)由10(0.0100.015a0.0300.010)1，得a0.035.(2)平均数为200.1300.15400.35500.3600.141.5(岁)；设中位数为x，则100.010100.015(x35)0.0350.5，解得x42.1.(3)200人中第1,2组的人数分别为20,30，从第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，则第1,2组抽取的人数分别为2,3，分别记为a1，a2，b1，b2，b3.从5人中随机抽取3人，有(a1，a2，b1)，(a1，a2，b2)，(a1，a2，b3)，(a1，b1，b2)，(a1，b1，b3)，(a1，b2，b3)，(a2，b1，b2)，(a2，b1，b3)，(a2，b2，b3)，(b1，b2，b3)，共10个基本事件，其中第2组恰好抽到2人，包含(a1，b1，b2)，(a1，b1，b3)，(a1，b2，b3)，(a2，b1，b2)，(a2，b1，b3)，(a2，b2，b3)，共6个基本事件从而第2组恰好抽到2人的概率为.2(2019吉林三调)“共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，在交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如图所示(1)根据茎叶图，比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小(不要求计算出具体值，给出结论即可)；(2)若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认可”，请根据样本完成22列联表，并据此分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；A城市B城市总计认可不认可总计(3)在A，B城市对此种交通方式“认可”的用户中按照分层抽样的方法抽取6人，若在此6人中推荐2人参加“单车维护”志愿活动，求A城市中至少有1人的概率附：K2，其中nabcd.P(K2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828解：(1)由茎叶图可得，A城市评分的平均值小于B城市评分的平均值；A城市评分的方差大于B城市评分的方差(2)由题意可得22列联表如下：A城市B城市总计认可51015不认可151025总计202040故K22.66710.828，所以有99.9%的把握认为是不是“健步达人”与年龄有关(2)样本平均数为40.0460.0680.1100.1120.3140.2160.1180.08200.0212.16.由前4组的频率之和为0.040.060.100.100.30，前5组的频率之和为0.300.300.6，知样本中位数落在第5组，设样本中位数为t，则(t11)0.150.50.3，解得t，故