漳州市2012年中考模拟考试数学试卷1.doc

漳州市2012年中考模拟考试数学试卷1一、选择题（每小题4分，共40分）1. 的绝对值是（）A. B. C. D.22.下列计算正确的是（）A.3x2x=1B. C.2x+2x=2x2D.（a3）2=a43.不等式x+13的解集在数轴上表示正确的是（）-10123B-10123D-10123A-10123C4.如图，1+2=（） A60 B.90 C.110 D.180 5、体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0，1.3，2.2，2.0，1.8，1.6 ，则这组数据的中位数和极差分别是（）A.2.1，0.6 B. 1.6，1.2 C. 1.8，1.2 D.1.7，1.26要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）A调查全体女生 B调查全体男生C调查九年级全体学生 D调查七、八、九年级各50名学生7.如图（1）所示的几何体的俯视图是（）8.下列命题是假命题的是 （ ）A三角形的内角和是180 B多边形的外角和都等于360C五边形的内角和是900 D三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和9.已知圆O1与圆O2半径的长是方程x27x+12=0的两根，且O1O2=7，则圆O1与圆O2的位置关系是（）A.相交 B.内切 C.内含 D.外切10.如图3，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，B大致图象是（ ）CD二、填空题（每题4分，共24分）11.分解因式：12.微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小.某种电子元件的面积大约为0.000 000 7平方毫米，用科学记数法表示为 平方毫米.13.已知圆锥的母线长力30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120，则该圆锥的底面半径为 14在不透明的袋子中装有4个红球和7个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到 球的可能性大15已知反比例函数y，当4x1时，y的最大值是 yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（第16题图）16 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线(k0)和x轴上，已知点B1、B2的坐标分别为B1(1，1)，B2(3，2)， 则B8的坐标是 三、解答题：(共9题 ，满分86分)17.(7分)计算：18.(8分)先化简，再求值：，其中a =-1.19.(8分)如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且ABDE，AD，AFDC求证：BCEF20.在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数的图象上的概率；（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足的概率.21.丁丁要制作一个风筝，想在一个矩形材料中裁剪出如图阴影所示的梯形翅膀，请你根据图中的数据帮助丁丁计算出BE，CD的长度（精确到个位，1.7）22.如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABDC，过点D作DEBC，垂足为E，并延长DE至F，使EFDE联结BF，CF，AC（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；（2）如果DE2BECE，求证四边形ABFC是矩形空调机电冰箱甲连锁店200170乙连锁店16015023.某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店两个连锁店销售这两种电器每台的利润(元)如下表：设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y(元)(1)求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；(2)为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？ 24.如图，抛物线y=x2+bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）第24题(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)判断ABC的形状，证明你的结论；(3)点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值25.如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为(4,0)，点B的坐标为(0，b)(b0). P是直线AB上的一个动点，作PCx轴，垂足为C.记点P关于y轴的对称点为P(点P不在y轴上)，连结PP、PA、PC.设点P的横坐标为a.(1)当b3时，求直线AB的解析式；若点P的坐标是(1，m)，求m的值；(2)若点P在第一象限，记直线AB与PC的交点为D.当PDDC13时，求a的值；(3)是否同时存在a、b，使PCA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a、b的值；若不存在，请说明理由漳州市2012年中考模拟考试数学试卷1学校 班级 姓名 学号 座位号 -答 题 纸贴条形码区(此处贴有B标识的条形码)姓名： 准考证号（暂写学号）考 生 禁 填缺考考生，由监考员用2B铅笔填涂下面的缺考标记缺考标记注意事项1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，请认真核对条形码上的准考证号、姓名。2. 第卷必须使用2B铅笔填涂；第卷必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体工整、笔迹清楚。3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4. 作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。第 卷5. 保持清洁，不要折叠、不要弄破。填涂样例1【A】【B】【C】【D】 6【A】【B】【C】【D】 2【A】【B】【C】【D】 7【A】【B】【C】【D】 3【A】【B】【C】【D】 8【A】【B】【C】【D】4【A】【B】【C】【D】 9【A】【B】【C】【D】 5【A】【B】【C】【D】 10【A】【B】【C】【D】1116为填空题，1726为解答题11. 12. 13. 14. 15. 16. 17（本题8分）计算： 解：18解：请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效19证明：20解：21解：22、证明：请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效23解：24解： 第24题请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 密封线25解：请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效漳州市2012年中考模拟考试数学试卷1参考答案一、D B A B D D C C D C二、112（x+2）（x-2）12 1310 14黄 15 16三、17. 18、解：原式= = 当a=2时， 原式= 19、【证明】AFDC， ACDF， 又AD ，ABDE，ABCDEF， ACBDFE，BCEF 20.解：（1）xy12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（2）可能出现的结果共有16个，它们出现的可能性相等. 满足点（x，y）落在反比例函数的图象上（记为事件A）的结果有3个，即（1，4），（2，2），（4，1），所以P（A）=. （3）能使x，y满足(记为事件B)的结果有5个，即（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（3，1），所以P（B）= . 21.在RtBEC中，BCE30，EC51，BE29，AE63 在RtAFD中，FAD45，FDFA51，CD635112 CD12cm，BE29cm 22.（1）连接BD DEBC，EFDE，BDBF，CDCF 在梯形ABCD中，AD/BC，ABDC，四边形ABCD是等腰梯形BDAC ACBF，ABCF四边形ABFC是平行四边形 （2）DE2 BECE，EFDE，EF2 BECE 又DEBC，CEFFEB90CEFFEBCFEFBEFBEBFE90，CFE BFE90即BFC90 由（1）知四边形ABFC是平行四边形，四边形ABFC是矩形 23.（本小题满分10分）解(1)根据题意知，调配给甲连锁店电冰箱(70x)台，调配给乙连锁店空调机(40x)台，电冰箱(x10)台，则y200x170(70x)160(40x)150(x10)，即y20x16800. 10x40.y20x16800(10x40)(2)按题意知：y(200a)x170(70x)160(40x)150(x10)，即y(20a)x16800. 200a170，a30. 当0a20时，y随x增大而增大，则x40时，利润最大，即调配给甲连锁店空调机40台，电冰箱30台，乙连锁店空调0台，电冰箱30台；24（1）点A（1，0）在抛物线y=x2 + bx2上， (1 )2 + b (1) 2 = 0，解得b = 抛物线的解析式为y=x2x2. y=x2x2 = ( x2 3x 4 ) =(x)2,顶点D的坐标为 (, ). （2）当x = 0时y = 2, C（0，2），OC = 2. 当y = 0时， x2x2 = 0， x1 = 1, x2 = 4, B (4,0) OA = 1, OB = 4, AB = 5.AB2 = 25, AC2 = OA2 + OC2 = 5, BC2 = OC2 + OB2 = 20,AC2 +BC2 = AB2. ABC是直角三角形. （3）作出点C关于x轴的对称点C，则C（0，2），OC=2，连接CD交x轴于点M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，MC + MD的值最小 .解法一：设抛物线的对称轴交x轴于点E.EDy轴, OCM=EDM,COM=DEMCOMDEM.， m = 解法二：设直线CD的解析式为y = kx + n , 则 ，解得n = 2, . .当y = 0时， ， . . 25.解(1)设直线AB的解析式为ykx3，把x4，y0代入上式，得4k30，k，yx3.由已知得，点P的坐标是(1，m)，m13，m3.(2)PPAC，PPDACD，即，a.(3)以下分三种情况讨论当点P在第一象限时，i)若APC90，PAPC(如图1)，过点P作PHx轴于点H，PPCHAHPH