用白光干涉测薄膜的折射率.doc

用白光干涉测薄膜介质的折射率华奕苏州大学 物理学（师范） 0908406024摘要：迈克尔逊干涉实验是大学物理实验中的一个重要实验，本文通过用白光干涉测定薄膜的折射率这个实验来进一步学会调节和使用迈克尔逊干涉仪。关键词：迈克尔逊干涉仪，零光程差，等厚干涉，白光干涉引言：目前测量薄膜厚度和折射率的方法有多种，例如椭偏法、准波导法等等12。其中在实验室中最常用、最简单方便的方法是利用迈克尔逊干涉方法来进行测量。迈克尔逊干涉仪是一种典型的分振幅双光束干涉装置,可用于观察光的干涉现象，测定单色光的波长，测定光源的相干长度。附加适当装置后，可以扩大实验范围，其中，用来测量薄膜的厚度和折射率就是其扩展实验之一。正文1：迈克尔逊干涉仪是l883年美国物理学家迈克尔逊（A.A.Michelson）和莫雷（E.W.Morley）合作，为研究“以太漂移实验而设计制造出来的精密光学仪器。用它可以高度准确地测定微小长度、光的波长、透明体的折射率等。后人利用该仪器的原理，研究出了多种专用干涉仪，这些干涉仪在近代物理和近代计量技术中被广泛应用。迈克尔逊干涉仪是利用干涉条纹精确测定长度或长度改变的仪器。它是迈克尔逊在1881年设计成功的。迈克尔逊和莫雷应用该仪器进行了测定以太风的著名实验.后人根据此种干涉仪研制出各种具有实用价值的干涉仪。图 1 迈克尔逊干涉仪光路图1.干涉仪的光学结构迈克尔逊干涉仪的光路和结构如图1与2所示。、是一对精密磨光的平面反射镜，的位置是固定的，可沿导轨前后移动。G1、G2是厚度和折射率都完全相同的一对平行玻璃板，与、均成45角。G1的一个表面镀有半反射、半透射膜A，使射到其上的光线分为光强度差不多相等的反射光和透射光；G1称为分光板。当光照到G1上时，在半透膜上分成相互垂直的两束光，透射光（1）射到，经反射后，透过G2，在G1的半透膜上反射后射向E；反射光（2）射到，经反射后，透过G1射向E。由于光线（2）前后共通过G13次，而光线（1）只通过G11次，有了G2，它们在玻璃中的光程便相等了，于是计算这两束光的光程差时，只需计算两束光在空气中的光程差就可以了，所以G2称为补偿板。当观察者从E处向G1看去时，除直接看到外还看到的像。于是（1）、（2）两束光如同从与反射来的，因此迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉和间“形1 1 微调手轮；2 2 粗调手轮；3 3 刻度盘；4 4 丝杆啮合螺母；5 5 毫米刻度尺；6 6 丝杆；7 7 导轨；8 8 丝杆顶进螺帽；9 9 调平螺丝；10锁紧螺丝；11可动镜M2；12观察屏；13倾度粗调；14固定镜M1；15倾度微调；16倾度微调；17G1、G2图2 迈克尔逊干涉仪结构图成”的空气薄膜的干涉等效。反射镜的移动采用蜗轮蜗杆传动系统，转动粗调手轮（2）可以实现粗调。移动距离的毫米数可在机体侧面的毫米刻度尺（5）上读得。通过读数窗口，在刻度盘（3）上可读到0.01mm；转动微调手轮（1）可实现微调，微调手轮的分度值为110-4mm。可估读到10-5mm。、背面各有3个螺钉可以用来粗调和的倾度，倾度的微调是通过调节水平微调（15）和竖直微调螺丝（16）来实现的。2. 单色点光源的非定域干涉本实验用He-Ne激光器作为光源（见图3），激光通过短焦距透镜L汇聚成一个强度很高的点光源S，射向迈克尔逊干涉仪，点光源经平面镜M2、反射后，相当于由两个点光源S1和S2发出的相干光束。S是S的等效光源，是经半反射面A所成的虚像。S1是S经所成的虚像。S2是S经所成的虚像。由图3可知，只要观察屏放在两点光源发出光波的重叠区域内，都能看到干涉现象，故这种干涉称为非定图 4 电光源产生的等倾干涉条纹图 3 点光源干涉光路图域干涉。如果与严格平行，且把观察屏放在垂直于S1和S2的连线上，就能看到一组明暗相间的同心圆干涉环，其圆心位于S1 S2轴线与屏的交点P0处，从图4可以看出P0处的光程差=2d，屏上其它任意点P或P”的光程差近似为 （1）式中为S2射到P”点的光线与法线之间的夹角。当时，为明纹；当2时，为暗纹。由图4可以看出，以P0为圆心的圆环是从虚光源发出的倾角相同的光线干涉的结果，因此，称为“等倾干涉条纹”。由（1）式可知=0时光程差最大，即圆心P0处干涉环级次最高，越向边缘级次越低。当d增加时，干涉环中心级次将增高，条纹沿半径向外移动，即可看到干涉环从中心“冒”出；反之当d减小，干涉环向中心“缩”进去。由明纹条件可知，当干涉环中心为明纹时，=2d=k。此时若移动（改变d)，环心处条纹的级次相应改变，当d每改变/2距离，环心就冒出或缩进一条环纹。若移动距离为d，相应冒出或缩进的干涉环条纹数为N，则有 （2）式中、分别为移动前后的位置读数。实验中只要读出、和N，即可由（2）式求出波长。由明纹条件推知，相邻两条纹的角间距为当d增大时变小，条纹变细变密；当d减小时增大，条纹变粗变疏。所以离环心近处条纹粗而疏，离环心远处条纹细而密。3.等光程位置的确定当与不完全平行时，和之间形成楔形空气膜，一般情况下屏上将呈现弧形等厚干涉条纹。若改变活动镜位置，使和的间距d=0，此时由和反射到屏上的两束相干光光程差为零，屏上呈现直线形明暗条纹。这时活动镜的位置称为等光程位置。若改用白光照射，由于白光是复色光，而明暗纹位置又与波长有关。因此，只有在d=0的对应位置上，各种波长的光到达屏上时，光程差均为0，形成零级暗纹。在零级暗纹附近有几条彩色直条纹。稍远处，由于不同波长、不同级次的明暗纹相互重叠，便看不清干涉条纹了。由于白光等厚干涉条纹能准确确定等光程位置，可以用来测定透明薄片的折射率。当视场内出现彩色直条纹后，继续转动微调手轮，使零级暗纹移到视场中央。然后在活动镜与分光板之间插入待测薄片，此时由于光程差变化，彩色条纹消失。再转动微调手轮，使活动镜向分光板方向移近，当彩色条纹重新出现，并移到视场中央时，活动镜的移动正好抵消了光程差的变化。根据以上分析可以推出薄片折射率的测量公式为： （3）式中=1，为空气的折射率；为薄片厚度（由螺旋测微仪测出）；、分别为薄片插入前后的等光程位置读数。正文21. 迈克尔逊干涉仪的调节(1) 点亮钠灯，使之照射毛玻璃屏，形成均匀的扩展光源，在屏上加一叉丝。(2) 旋转粗动手轮，使和至镀膜面的距离大致相等，沿与方向观察，将看到叉丝的影子，其中2个对应于动镜的反射镜，另一个对应于的反射镜。(3) 仔细调节和背后的三个螺丝，改变和的相对方向，直至叉丝的双影在水平方向和铅直方向均完全重合，这时可观察到干涉条纹，仔细调节3个螺丝，使干涉条纹成圆形。(4) 细致缓慢地调节下方的两个微调拉簧螺丝，是干涉条纹中心随观察者的眼睛左右上下的移动而移动，但不发生条纹的“涌出”或“陷入”现象。这时，观察到的干涉环才是严格的等倾干涉。如果眼睛移动时，看到干涉环有“涌出”或“陷入”现象，要分析一下再调。2. 观察白光干涉，测定等光程位置(1) 沿逆时针方向转动粗调手轮，将活动镜移至合适位置处；再沿逆时针方向转动微调手轮，使d减小，此时条纹变粗、变疏，直到只有34个条纹。然后调节倾度微调螺丝，使与有一微小交角；再沿逆时针方向缓慢转动微调手轮，使屏上条纹最直时。(2) 打开白炽灯，照射干涉仪，遮住一半钠灯的光。用眼向活动镜方向观察，并继续缓慢转动微调手轮。当看到彩色直条纹后，记下此时活动镜位置，即为等光程位置。(3) 移动活动镜时，一定要非常缓慢，因白光干涉条纹只有数条，移动太快就会一晃而过。3. 测量有介质条件下的白光干涉条纹的调节(1) 将薄膜放置在之前，原彩色干涉条纹就会消失。(2) 逆时针缓慢转动微调手轮，当再次看到彩色条纹后，记下此时活动镜位置，即为有介质条件下等光程位置。(3) 拿走薄膜，重新测量白光干涉时活动镜位置，再放上薄膜再测。重复测量三次。4. 用螺旋测微仪测量薄膜厚度正文31. 薄膜厚度123平均0.1950.1920.1890.1922. 等光程位置156.1836056.102510.08109256.1904956.110300.08019356.1883056.107820.080480.080593. 数据分析，误差处理误差分析：1. 再转动粗调手轮后，再转动微调首轮，会有回程差，对的测量产生很大的误差。2. 出现彩色条纹时，要使其的位置在放薄膜前后一样，不然也会有误差。结语干涉仪是精密光学仪器，使用中一定要小心爱护，要认真做到：1）切勿用手触摸光学表面，防止唾液溅到光学表面上。2）调节螺钉和转动手轮时，一定要轻、慢，决不允许强扭硬扳。3）反射镜背后的粗调螺钉不可旋得太紧