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可能性教学案例大连市中山区解放小学 王慧课题：可能性（总复习）教学内容：新世纪小学数学教材六年级下册P87-88 一、教材说明1教材地位和作用：本课的内容是九年义务教育新课程标准教材六年级下册P87-88。关于“可能性”这一内容，小学数学教材分两次进行了集中编排。第一次是在三年级上册，主要是让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。第二次是在五年级上册，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，不但能用恰当的词语（如“一定”“不可能”“可能”“经常”“偶尔”等）来表述事件发生的可能性大小，还要学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率，并能设计简单的游戏规则。因此，我不仅从整体上把握教材知识结构，注意统计知识与概率知识的联系，而且密切关注并考虑学生已有的经验知识，根据学生实际重组教材，在学生已有的经验体会及通过设计活动丰富学生的经验积累的基础上进行有关知识的整理与整体构建。2学情分析：（1）学生的年龄特点和认知特点小学生性格，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼、直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的注意。由于学生概括能力较弱，推理能力还有待不断发展，很大程度上还需要依赖具体形象的经验材料来理解抽象逻辑关系。（2）学生已具备的基本知识与技能学生已具备了一定的学习能力与学习本课的基础知识，能对生活中的常见现象发生的可能性进行正确的分析和判断，但缺少归纳与整理。所以本节课中，应多为学生创设自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手，从而乐于探究。二、活动主体：1学生是学习的主体，应在学习中充分发挥自己的主体能动作用，所以本节课学生主要采用以合作交流为主要学习形式，目的是通过丰富多彩的小组活动，动手实践，以合作学习促进自主探究。 2本节课以实物教具为辅，通过实物操作以及动感的课件画面，提高学生的学习兴趣，让学生积极而自主地获取新知，从而感受数学活动带来的快乐。三、教学目标：1、在具体情境中，回顾和整理小学阶段所学的可能性知识，进一步体会不确定事件的特点；在解决问题的过程中，复习如何计算事件发生的可能性。2、经历学习过程和解决问题的过程，养成整理回顾和反思的习惯，培养学生的观察分析、逻辑推理能力和合作学习的意识。3、感受探究数学活动的乐趣，体验游戏与比赛的公平原则，体验数学与生活间的密切联系，感受数学知识的使用价值，激发学习数学的乐趣。四、教学重点：计算事件发生的可能性。教学难点：能按要求设计公平的游戏方案。五、教、学具准备：课件、纸牌。六、教学实录（一）体验事件发生的确定和不确定性。导入：同学们喜欢玩扑克牌吗？扑克牌里也蕴藏着很多数学知识，我们一起来整理一下。师：王老师给同学们带来的四组扑克牌，每组四张，如果从每组中任意抽一张牌，抽到红桃的可能性如下，请你选一选，它们应该是由哪一组产生的？为什么？第一组牌 第二组牌 第三组牌 第四组牌红桃：2、4、5 红桃：4 黑桃：2、3、4、5 红桃：1、3、4、5黑桃：2 黑桃：3、4、5一定能摸到红桃 经常摸到红桃 偶尔摸到红桃 不可能摸到红桃生：一定能摸到红桃是第四组牌，因为第四组牌全是红桃，不可能摸到红桃的是第三组，都是黑桃，经常能摸到红桃的了第一组，因为红桃多，黑桃少，偶尔摸到红桃的是第二组，因为红桃少，黑桃多。（师配合学生的回答，适时地板书：一定 不可能）师：说得很好，经常和偶尔可以换成一个什么词？生：可能。（师板书：可能 ）师：说得好，虽然经常和偶尔都可以有可能来代替，但它们有什么区别呢？生：经常说明可能性大，偶尔说明可能性小。（板书：大、小）师：如果想摸到红桃和黑桃的可能性相等，这四张牌该如何让搭配呢？（板书：相等）生：这四张牌中有2张是红桃，2张是黑桃。设计意图：初步梳理出可能性的几种情况。师小结：这四组牌的花色不同，我们任意摸一张牌会出现三种可能发生的结果，如果从花色相同的一组牌，任意摸一张，还是这样吗？老师还给同学们带来了一组牌，（电脑出示有红桃3、4、5、6、7五张牌），从中任选一张，也请同学用“一定”“可能”“不可能”描述它们的可能性。牌上的数是偶数 牌上的数小于7牌上的数大于7 牌上的数不是4（学生在小组内交流，大组汇报）生1：牌上的数可能是偶数，牌上的数一定小于7，牌上的数不可能大于7，牌上的数可能不是4。生2：牌上的数可能是奇数，牌上的数一定不是零。师小结：生活中很多事件是一定发生的，我们称为必然事件，有些事件是不可能发生的，我们称为不可能事件，而有些事件是有可能发生的，我们称之为随机事件（或不确定事件），这就是我们今天所要的复习的内容可能性（板书课题）。想一想，生活中，有哪些事件是一定发生的，哪些事件是可能发生的，哪些事件是不可能发生的？生1：太阳不可能从西边出来。生2：明天可能会下雨。生3：每天一定都会有人出生。生4：我认为不对，每天不一定都有人出生。生3：我认为世界每天都会有人出生，就像每天都会有人死亡一样。师：大家同意吗？生齐：同意。师：这就是我们常说的新陈代谢，正因为如此，世界才会生机勃勃。师：王老师也给大家带来一些事件，请你来判断下列事件发生的可能性。（1）2008年的二月份有30天。（2）有人用左手写字。（3）质数有三个因数。（4）世界上每天都有人出生。（生回答略）师：刚才，我们复习了什么知识？关于可能性，我们还学习了哪些知识？生1：掷骰子，骰子是小正方体，每个面上分别是1、2、3、4、5、6点，1点朝上的可能性是。生2：玩转盘也用到了可能性。师：对，生1提到的是可能性的大小，生2提到了游戏中的公平问题，下面我们来复习这些内容。（二）计算事件发生的可能性的大小师：请同学们观察刚才那组牌，如果任意摸一张牌，牌上的数是奇数的可能性大，还是偶数的可能性大？大多少？生1：奇数的可能性大，因为抽到奇数牌可能性为，抽到偶数牌的可能性为，所以奇数的可能性大，大。师：和是怎么得来的？生：总共有5张牌，奇数牌有3张，占总数的，偶数牌有2张，占总数的。师：看来，可能性的大小可以用一个数来表示。那么请同学们算一算这组事件的可能性是多少？（出示题单上）牌上的数是偶数的可能性是：牌上的数小于6的可能性是：1牌上的数大于5的可能性是：0牌上的数不是5的可能性是：师：如果将某一事件用字母A来表示，比如“牌上的数是偶数”这一事件表示为事件A，那么观察这些数，分母表示什么？（所有事件的数量）分子表示什么？（事件A发生的数量）可能性的大小可以用怎样的公式来表示呢？（板书：可能性的大小）师（指板书）：再观察这些数，想一想，这三种可能情况（一定、可能、不可能）可以用怎样的数来表示？生：一定可以用1来表示，不可能用0来表示，可能是在0和1之间。师：说得好。从刚才的游戏中，我们复习了什么知识？（可以用数来表示可能性的大小，不可能事件的可能性为0，必然事件的可能性为1，随机事件的可能性大于0而小于1）。师：下面，我们来进行选牌游戏。请找出上面的12张牌，并按顺序排好。要求：从这12张牌中选4张，任意摸一张，摸到黑桃的可能性是，你准备选哪4张牌？ 师：把你选好的牌举起，互相观察，你们选好的牌有什么相同之处？为什么呢？生：我发现，我们选的4张牌里都有3张黑桃，因为要选的黑桃占4张牌的，也就是3张黑桃。师：怎样列式呢？生：43（张）师：看来选牌还可以利用我们学过的算式来解决呢。下面这题你也会用这个方法吗？从这些牌中选出6张，要求在这6张牌中任意摸一张，摸到偶数的可能性是，选哪6张牌？（写出相应的算式）（略）师：请同座位两人合作，一人提问题，一人选牌，并说出相应的算式。设计意图：通过这道题让学生自己选牌、提问，不仅更深层次的了解可能性的大小，还要通过计算确定自己如何选牌。可以充分激活学生的思维。师：可能性知识在生活中应用十分广泛。比如天气预报、幸运转盘、游戏公平等等。下面，咱们就来看看。（三）灵活运用1天气变化的可能性师：咱们来了解一下天气预报中的知识。（出示）天气晴晴到多云多云、零星降水或局部有降水降水可能性比较大降水可能性很大肯定降水降水的可能性0大于等于1师：某地的天气预报中说：“明天的降水的可能性为”根据这个预报，判断下面的说法是否正确。（1）明天一定下雨（2）明天不可能下雨（3）明天下雨的可能性很小。（4）明天下雨的可能性很大。生：选4，从表中可以看出“大于等于降水可能性很大”所以选4。师：北京奥运会是哪一天召开？（生：2008年8月8日）北京气象局统计了近30年的8月8日这天的降水的可能性是。(对照表格，你预测一下奥运会开幕那天降水概率是多少？天气怎么样？)生：可能会下雨。因为是在之间，是“多云、零星降水或局部有降水”，所以可能会下雨。师：气象专家根据这个预测，已经做好人工消雨的准备。可见可能性的知识在生活中是十分重要的。2.商场中的可能性。师：某商场为了促销，设计了两个可以自由转动的转盘，转盘被等分成若干个扇形。转盘停止后，指针指向红色区域就可以获得30元现金。如果是你，你会选择哪个转盘，为什么？ 甲 乙3.抢答题。（1）任意翻一下2004年日历，翻出1月6日的可能性为 ；翻出4月31日的可能性为 。（2）一家电视台综艺节目接到热线电话400个，现要从中抽取“幸运观众”4名，小惠打通了一次热线电话，那么小惠成为“幸运观众”的可能性为_。4游戏中的可能性。（题卡）淘气和小刚做了一个正方体，它的6个面上分别写有1、2、3、4、5、6这六个数字。任意向上抛，落下后，数字5朝上的可能性是（ ）。他们把这个正方体从同一高度处抛40次，结果各数字朝上的情况如下图所示：(1)从图上可以看出，（ ）朝上的次数最多，（ ）朝上的次数最少。 (2)在这次实验中，数字5朝上的可能性是（ ）。(3)如果把正方体再抛40次，你认为“1”朝上的情况会怎么样？在合适的答案后面画“”。a. 次数最多 （ ） b. 次数最少 （ ） C. 无法确定 （ ）（4）如果规定朝上的数大于3算淘气赢，朝上的数小于3算小刚赢，这个游戏规则公平吗？如果不公平，可以怎样修改规则？小结：游戏的公平性是指几方获胜的可能性都相等设计意图：突出公平性原则是以几方出现的可能性相等为依据，此环节，真正让学生深层次的领会等可能性的本质。5思考题。（1）任意摸一张牌，摸到红桃比黑桃的可能性大，大，怎样选牌？（2）用5、4、3、2、1五张卡片可以组成（ ）个不同的三位数，其中，小于450的可能性是（ ）。（四）全课小结板书： 总复习：可能性必然事件 一定 1 大随机事件 0 可能1 相等 小不可能事件 不可能0可能性的大小= 加复习课评价量表为依据进行案例点评。下面的选择要点作为教学特色的评价点。课后评析：复习课最大的特点，就是注重知识的归纳、整理与构建，并体现出知识的扩展、延伸。对于小学数学毕业总复习，如果千篇一律的“整理构建 拓展延伸”，不要说学生，就连我们老师自己也会厌倦。所以，既然复习课的特性已经不能改变，那么我们能否改变一下复习课的课型，来点创新呢？可能性是一个既难教又难学的内容，因为它有其固有的思想方法，有别于讲究因果关系的逻辑思维和确定性思维。在第一学段，孩子们已经知道“可能”与“一定”，并通过摸球等活动，初步体验了可能性是有大小的，对孩子而言，从“可能性有大小”到“可能性相等”在认识上是一个飞跃，正因为有“可能性相等”，可能性才可以用分数表示，从而实现可能性从定性到定量的过渡。尽管孩子对可能性的大小有所体验，但也存在着形形色色的潜在的对可能性的模糊、错误的认识。甚至到了现在的复习阶段，仍有一些孩子无法清晰的理解其本质，如对于“不可能发生”、“一定发生”、“可能发生”，仍有孩子是根据自己的经验和直觉来判断事情的发生与否，以为“不太可能就是不可能，很有可能就是必然”，将可能发生与必然发生混淆。所以，即使复习，也不可疏忽帮助孩子建立正确的概率直觉。让孩子在活动中积累体验很重要，而活动前、活动中、活