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24 4弧长和扇形面积第1课时 1 半径为R的圆 周长是多少 C 2 R 3 1 圆心角所对弧长是多少 4 140 圆心角所对的弧长是多少 2 圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧 n A B O 若设 O半径为R n 的圆心角所对的弧长为 例1 制造弯形管道时 要先按中心线计算 展直长度 再下料 试计算如图所示管道的展直长度l 单位 mm 精确到1mm l mm 答 管道的展直长度为2970mm 因此所要求的展直长度 解析 由弧长公式 可得弧AB的长 l mm 1 已知弧所对的圆心角为90 半径是4 则弧长为 2 已知一条弧的半径为9 弧长为8 那么这条弧所对的圆心角为 3 钟表的轴心到分针针端的长为5cm 那么经过40分钟 分针针端转过的弧长是 A B C D 160 B 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形 1 半径为R的圆 面积是多少 S R2 3 1 圆心角所对扇形面积是多少 2 圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形 若设 O半径为R n 的圆心角所对的扇形面积为S 则 O 比较扇形面积与弧长公式 用弧长表示扇形面积 1 已知扇形的圆心角为120 半径为2 则这个扇形的面积S扇形 2 已知扇形面积为 圆心角为60 则这个扇形的半径R 3 已知半径为2cm的扇形 其弧长为 则这个扇形的面积S扇形 例2 如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0 6cm 其中水面高0 3cm 求截面上有水部分的面积 精确到0 01cm C D 弓形的面积 S扇 S OAB 提示 请同学们自己完成 1 如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0 6cm 其中水面高0 9cm 求截面上有水部分的横截面面积 精确到0 01cm A B D C E 弓形的面积 S扇 S OAB 提示 3 已知扇形的圆心角为30 面积为 则这个扇形的半径R 2 已知扇形的圆心角为120 半径为2 则这个扇形的面积为 6cm 1 南通 中考 如图 已知 ABCD的对角线BD 4cm 将 ABCD绕其对称中心O旋转180 则点D所转过的路径长为 A 4 cmB 3 cmC 2 cmD cm 解析 选C 点D所转过的路径是以O为圆心OD为半径 圆心角180 的弧长 2 衡阳 中考 如图 在中 分别以AC BC为直径画半圆 则图中阴影部分的面积为 结果保留 解析 答案 6 4 1 弧长的计算公式l 并运用公式进行计算 2 扇形的面积公式S
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