长度测量指导书.doc

天津城市建设学院大学物理实验中心 大学物理实验A（10101003/10101004） 实验教学指导书 项目编号：12011101长 度 的 测 量【实验目的】1、掌握游标卡尺、千分尺的结构、原理和使用方法；2、熟悉仪器的读数规则；3、学会评定圆柱体积测量的不确定度。【实验器材】游标卡尺（最小分度值为0.02mm），千分尺（最小分度值为0.001mm），待测半空心圆柱体、钢球等。【实验原理】1、游标卡尺在米尺上附加一个刻度均匀且可以滑动的游标（又称副尺），即可巧妙地提高米尺的测量精度。这种由主尺和副尺（游标）组成测量长度的仪器叫做游标卡尺，其结构如图1。游标卡尺设计的巧妙之处在于：游标将主尺上的最小一个刻度（即1mm）均匀地分成等份。于是，副尺的分度值即为： （1）图1 游标卡尺示意图实际上就是游标卡尺的最小分划单位即分度值。由于可由游标上的格数精确地给出，因此，游标卡尺的测量精度明显优于米尺。普通游标卡尺只有10、20、50、100分度等几种，所对应分度值分别为：0.1mm、0.05mm、0.02mm和0.01mm，本实验中采用50分度游标卡尺，如图1所示。游标卡尺的读数方法是：待测长度是主、副尺两零点间的距离，其小于副尺零刻线的整数部分在主尺上读出，其超出主尺整刻度线的小数部分在副尺上读出。若副尺上第个刻线与主尺上某刻线重合，故可断定副尺零刻线与主尺上第个刻度线相距 ，于是可得待测长度为： （2）图1中，主尺读数k =32mm，副尺上第16个刻线与主尺上某刻线（具体是哪一条无关）重合，故副尺读数为160.020.32mm（可从副尺上的刻度直接读出），可得待测长度为32+0.32=32.32mm。注意：游标卡尺不能估读。2、千分尺千分尺的设计特点就是采用了这种机械放大原理。千分尺由主尺、副尺套筒、组成，如图2所示，副尺套筒与测杆B固连在一起，并以螺纹与主尺连接，螺距为，主尺分度为，因此，副尺套筒旋转一周即在主尺上移动一格，即。副尺套筒将主尺上的一个刻度0.5mm均分分成50个小格，因此，副尺套筒上的最小一个刻度为。强调：特殊的一种千分尺在主尺上加上另一刻度尺，将副尺套筒上的一个最小刻度0.01mm又分成10份，这个刻度尺的最小分度值将变为0.001mm。图2 千分尺读数方法：（1）根据副尺套筒读出被测物在主尺上的刻度值；（2）根据主尺上水平刻度线读出对应在副尺套筒上的刻度值；（3）在副尺套筒估读出下一位n（若是特殊千分尺，最后一位读数方法和游标卡尺的读数方法一致）；（4）将上面三部分读数值加起来，即为总尺寸。 （3）3、圆柱体积测量不确定度的评定（1）直接测量的不确定度：A类不确定度： （4）B类不确定度： （多次测量） （5）合成不确定度： （6）圆柱体外径D2的不确定度：根据式（4）和（5） （7） （8）（中间量多保留一位有效数字且只进不舍）将式（7）和（8）代入式（6），得圆柱体外径的不确定度： （单位：mm） （9）圆柱体高H的不确定度：根据式（4）和（5），有 （10） （11）将式（10）和（11）代入式（6），得圆柱体高的不确定度 （单位：mm） （12）（2）间接测量的不确定度：设间接测量量F是n个独立的直接测量量x，y，z的函数，函数关系为：对乘除法，间接测量量F的相对不确定度（13）圆柱体积公式：，根据式（13），得圆柱体积相对不确定度传递公式： （14）上式中， （15） （16）将式（15）和（16）代入式（14），得圆柱体积的相对不确定度不确定度应按最大值估算，所以可认为 （17） （18）【实验内容】1、用游标卡尺测量半空心圆柱体的外径、内径及高、深度h，使用方法参照图4，各测量5次，并求其平均值以及评定不确定度所需数据，记录数据到表格1。图4，游标卡尺的使用方法2、用千分尺测量钢球的直径，测量次数5次，记录数据到表格2，并求其平均值。3、练习用千分尺测量钢丝直径。【注意事项】1、游标卡尺使用注意事项： （1）首先判明其规格（量程、分度值）及读数方法（游标卡尺属两点式分布）； （2）记下零点读数，称之为仪器的零点误差。应注意判断的正负，多次测量时在其平均值中减去即可； （3）注意保护量爪，防止卡口磨损。为此，测量时不应将待测物卡得太紧，卡住待测物体后切忌来回挪动； （4）使用卡尺应采用右手正握，左手持物。测内径时量爪与待测物轴线平行，测外径时量爪与待测物轴线正交，测深度时主尺端面应与待测物端面吻合；（5）用毕将其紧固螺钉M松开。2、千分尺使用注意事项：（1）明确千分尺量程；（2）注意不要丢掉主尺上可能露出的“半整数” ；（3）测量前应记下零点读数，以便在平均值中加以修正；（4）测量时不得直接旋转副尺套筒，应轻转其尾部的棘轮W。（5）使用千分尺应采取左手捏持弓形手柄上的绝热塑料（以免弓形手柄热膨胀），将待测物体稳妥地置于实验台面上，右手旋转棘轮；（6） 千分尺用毕，应使测量杆离开一定间隙，以防外界温度变化时因热膨胀而使其过分压紧、损坏螺纹。【数据处理】1、圆柱体的测量表1 用游标卡尺测量空心圆柱体的内径、外径、高和和深度次数测量量12345平均值内径D1/mm外径D2/mm/mm/mm2高度H/mm mm mm2深度h/mm2、不确定度评定与结果表示：（1）实心圆柱体的外径的不确定度： ，= = 圆柱体外径的结果表达式： （2）实心圆柱体的高H的不确定度： = ，= = 圆柱体高的结果表达式： （3）实心圆柱体积的不确定度：= 空心圆柱体积的测量结果表示： 表格2 千分尺测量钢球的直径（单位：mm）次数测量量12345零点误差平均值修正值直径【思考题】1、游标卡尺和千分尺是如何