19.3.1 菱形的性质.doc

19.3.1 菱形的性质学习目标：1掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系2理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积学习重点：菱形的性质1、2学习难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用一、设疑自探（10分钟）（一）创设情境，导入新课（二）根据课题，提出问题 看到这个课题，你想知道什么？请提出来。（预设： ）同学们提的问题都很好（真好），大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：（三）出示自探提示，组织学生自探。（ 分钟）自探提示：自学课本97-98例题以上的内容，完成下列问题：？1. 如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来菱形平行四边形 的四边形叫做菱形，生活中的菱形有 。2. 按探究步骤剪下一个四边形。所得四边形为什么一定是菱形？菱形为什么是轴对称图形？有 对称轴。 图中相等的线段有： 图中相等的角有： 你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？自己完成证明。性质：证明：合作解疑：菱形性质的应用1.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。2.如图，菱形花坛ABCD的边长为20cm，ABC=60沿菱形的两条对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。1.如图是边长为16cm的活动菱形衣帽架，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则1= .FEDCAB1CBA2.如右图，在菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF.求证：ABEADF；AEF=AFE.二、解疑合探（15分钟）（一）.小组合探。1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；2.教师出示展示与评价分工。问题1234展示评价（二）.全班合探。1.学生展示与评价；2.教师点拨或精讲。三、质疑再探：（3分钟）1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.四、运用拓展（17分钟）（一） 根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！（二） 根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：应用拓展如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AB4求：(1)ABC的度数；(2)菱形ABCD的面积1_的平行四边形叫做菱形 2如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,则AB=AD=_=_,即菱形的_相等，图中的等腰三角形有_，直角三角形有_，AOD_ 第2题图 _，由此可以得出菱形的对角线_,每一条对角线_ 3按图示的虚线折纸，然后连接ABCD可得菱形，由此可以得到_的四边形是菱形 4木工做菱形窗棂时总要保持四条边框一样长，道理是_ 第3题图5菱形的对角线长分别为6和8,则这个菱形的周长是_，面积是_ 6（8分）下面性质中，菱形不一定具有的是（ ）A对角线相等B是中心对称图形C是轴对称图形D对角线互相平分7（8分）菱形的周长为20 cm，两邻角的比为1:2，则较短对角线的长是_；一组对边的距离是_ 8（8分）以菱形ABCD的钝角顶点A引BC边的垂线，恰好平分BC，则此菱形各角是_ 课 后 作 业1若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 2已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积3已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是12，求菱形的对角线的长和面积4已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF求证：AEF=AFE 1菱形ABCD中，DA=31，菱形的周长为 8cm，求菱形的高2如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积如图，四边形ABCD是菱形，DEAB交BA的延长线于E，DFBC，交BC的延