九年级第一学期期末试卷.doc

乡镇学校班级姓名考试证号密封线2014-2015学年度第一学期期末调研测试九年级数学试卷(本试卷卷面总分:150分, 考试时间:120分钟,考试形式:闭卷)一、选择题.(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确答案，请把你认为正确的一个答案的代号填涂在答题纸的相应位置)第2题图1.下列等式是一元二次方程的是 A B C D 2.如图，在中，下列式子不正确的是A B C D3. 双语阅读大赛上，初三年级一班到十班获得一等奖的人数分别是6，4，5，2，6，5，7，6，7，2，这组数据的平均数是 A6 B 5.5 C5 D34. 若关于的一元二次方程的一个根为6，则另一个根是 A-1 B1 C2 D3 5. 在矩阵中，以点为圆心，作圆，则直线与的位置关系是 A相交 B相切 C相离 D无法判断6. 抛物线的顶点坐标为A B C D7.半径为8 cm的圆的内接正三角形的边长为： Acm B4cm C8cm D4cm8.若关于的一元二次方程有两个不同的实数根，方程有两个不同的实数根，则的大小关系为 A B C D第11题图二、填空题.(本题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把最后结果填在答题纸的相应位置)9.实数的算术平方根是是 .10.方程的两个根为 .第13题图11.如图，中，若的面积为9，则 .12.用半径为4的半圆围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面积为 .13.如图， 是的直径，点在上，是弧的中点，则 .第16题图14.从2，3，-1这三个数中任取两个不同的数分别作为点的横坐标和纵坐标，则点在第二象限的概率是 .15.如果关于的二次函数的图象经过点，则的值为 .第18题图16.如图，是半径为10的的一条弦，延长至，使，过作的切线，为切点，则 .17.对于实数定义运算“”：例如42，因为42,所以42.若，则的值为 .18.已知关于的二次函数的图象如图所示，则可化简为 .三、解答题. (本大题共10小题,计96分,解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)19(本题满分8分) 计算： 20(本题满分8分)用两种方法解方程：21(本题满分8分)在我市开展的“新华杯中学双语课外阅读”活动中，某中学为了解八年级400名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数统计数据如下表所示：册数01234人数21015176(1) 求这50个样本数据的众数和中位数；(2) 根据样本数据，估计该校八年级400名学生在本次活动中读书多于2册的人数。22(本题满分8分)一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球.(1)求摸出两个红球的概率；(2)求摸出一个红球一个黄球的概率.23(本题满分10分)星期天，小华到小明家邀请小明到新华书店看书，当小华到达（点是小华的眼睛）处时，发现小明在七楼处，此时测得仰角为，然后他向前走了到达处，发现小明在六楼处，此时测得仰角为，已知楼层高,求处到楼脚点的距离.(参考数据：)24(本题满分10分)如图，利用的墙角修建一个梯形的储料场，并使，如果新建墙的长为12，怎样修建才能使储料场的面积最大？25(本题满分10分)如图，某海关缉私艇在处发现在北偏东方向的处有一艘可疑船只，测得它正以的速度向正东方向航行，缉私艇随即以的速度在处拦截.（1）缉私艇从处到处需航行多长时间？（2）缉私艇的航行方向是北偏东多少度？26(本题满分10分)如图，点为正方形的中心，点在边上，以为边作等边三角形.(1)若点在边上，求的长；(2)若点也是等边三角形的中心，求的长.27(本题满分12分)如图，在直角坐标系中，的圆心为，半径为2，点在上，点在轴的负半轴上，为等边三角形.（1） 求点的坐标；（2） 求证：是的切线；（3） 若将沿水平方向平移至且直线是的切线，求的坐标.28(本题满分12分)若抛物线：与轴只有一个公共点，且向右平移2个单位后得抛物线：，直线过点.（1） 求的值；（2） 设抛物线：与轴的交点为，若抛物线：上存在点能和构成以点为直角顶点的等腰直角三角形，求的值；（3） 如图，直线与抛物线：交于两点，与轴交于两点，若，求证：的长与无关.东台市2013-2014学年度第一学期期末调研测试九年级数学参考答案一 选择题：DBCA，ABCB二 填空题：；-1；3；.三解答题：19解答：7分 8分（每一个三角函数值写对2分，写对得1分，结果得1分）20解答：（每个解法4分）结果： 21解答：（1）众数为17；中位数为15.（每个2分）（2）估计该校八年级400名学生在本次活动中读书少于2册的人数约为96人（4分）22/解答：把5个球标注成红1，红2，红3，黄1，黄2；同时摸出2个球共10种情况：红1红2红1红3红1黄1红1黄2红2红3红2黄1红2黄2红3黄1红3黄2黄1黄2； （不管是列表，还是树状图，还是列举，只要得出10种情况，得4分）(1)摸出两个红球的概率为；(2)摸出一个红球一个黄球的概率.（每小题2分；如果答案正确但没有过程的，每小题给3分）23解答：3分6分解得 9分答：处到楼脚点的距离为10分24解答：设储料场的面积为 1分设，则 2分 4分则6分所以当时最大，最大值为24 9分答：时，储料场的面积最大，最大值为24 10分25解答：（1）设缉私艇从处到处需航行小时，则，由题意列方程/：4分解得：或（舍去） 6分（2） 由（1）得： 8分 9分答：（1）缉私艇从处到处需航行40分钟.（2）缉私艇的航行方向是北偏东60度. 10分26解答：（1）由得 所以 2分设，则列方程： 4分解得：所以 5分（2）如图，因为是中点，所以所以2分3分得，所以，得：所以5分27解答：（1）易得： 所以即 所以是的切线 3分（2）易得： 5分所以点A的坐标是 7分（3）点在或的平分线上。8分 或的平分线分别是： 因为点的纵坐标为2 所以点的横坐标分别为 所以点的坐标为12分（第三问中，知道在角平分线上给1分，两种情况各2分，只要得出结果都得分）28解答：（1）对称轴，方程只有一解