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文档简介
新北师大版八年级数学上册第四章 一次函数的图象 (第2课时) 教学设计教学目标:1、掌握一次函数图象及其简单性质。2、经历对一次函数图象的探究过程,学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略,增强学生数形结合的意识,渗透分类讨论的思想。3、培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力。教学重点:熟练地作出一次函数的图象,并掌握一次函数及其图象的性质。教学难点:一次函数性质的探索。教学过程:一、课前导学1正比例函数的图象是什么形状?画正比例函数的一般步骤是什么?2正比例函数y=kx所经过的象限与k的值有什么关系? 3. 正比例函数y=kx中,y的值随x的变化是如何变化的?4、在同一直角坐标系内作出正比例函数y = 2x和一次函数y = 2x+3的图象.解:列表:x-2-1012y = 2xy = 2x+3描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点。连线:把这些点依次连结起来,得到y=-3x的图象。如图所示:(1)、这两个函数图象的形状都是 (2)、函数y = 2x的图象经过原点,一次函数y = 2x+3的图象可以看成是由直线y = 2x向 平移 个单位而得到的,它与y轴交于点 二、范例学习例1::画出一次函数y = - 2x+1的图象2、通过上述作图,你认为一次函数y = kx + b的图象有什么特征?你是怎样理解的?三、新知探讨1、 在同一直角坐标系内分别作出一次函数y = - x,y = 2x+3 ,y = - x + 3 ,y = 5x-2的图象。解:列表x01y = - xy = 2x+3y = - x + 3y = 5x-2过点( , )和( , )作直线,则这条直线就是y = - x的图象。过点( , )和( , )作直线,则这条直线就是y = 2x+3的图象。过点( , )和( , )作直线,则这条直线就是y = - x + 3的图象。过点( , )和( , )作直线,则这条直线就是y = 5x-2的图象。如图所示:2、观察上述图象分析(1)、上述四个图象中,随着x的增大,y的值分别如何变化?y随着x的增大而增大的图象是?y随着x的增大而减小的图象是?相应图象上点的变化趋势如何?(2)、直线y= -x与y= -x+3的位置关系如何?你能通过适当的移动将直线y= -x变为y= -x+3吗?一般地,直线y=kx+b与y=kx又有怎样的位置关系呢?(3)直线y=2x+3与直线y= -x+3有什么共同点?一般地,你能从函数y=kx+b上直接看出b的值吗?(4)、归纳总结一次函数图象的特点:在一次函数y=kx+b中、当k0时,y随x的增大而 ,当b0时,直线必过 象限. 当b0时,直线必过 象限.、当k0时,y随x的增大而 ,当b0时,直线必过 象限. 当b0时,直线必过 象限.、当k0时,k的值越大,直线与x轴的正方向所成的锐角四、学习自测1、一次函数y = x-1的图象经过的象限是( )A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限 2、一次函数y = mx + n -2的图象如图所示,则 的取值范围是( )OxyA、m0,n2 B、m0,n2
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