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数学教案21任教教师陆伊晓课题第二章函数复习课教学时数2总第41、42课时课型新授课教学班级商务1701教学时间12月4日，第3、4节教学目标1. 理解函数的概念，掌握简单函数定义域的求法。2. 学会用恰当的方法表示函数。3. 理解函数值的概念并掌握利用计算器求函数值的方法。4. 了解简单的分段函数，并能简单应用。5. 通过本节内容的学习，培养学生观察能力与数据处理能力。教材分析重点1. 函数的概念及简单函数定义域的求法。2. 做函数图像。3. 函数的表示方法难点1. 对函数概念的理解。2. 函数关系的建立。3. 函数的表示方法。教学方法教 学 过 程教学内容（及教师活动）学生活动一、 回顾旧知 1. 函数的概念：设集合A是一个非空的数集，对于集合A中的任意一个数x，按照确定的法则f，都有唯一确定的数y与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数。记作：y=f(x)，xA其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f(x)| xA 叫做函数的值域2. 引导学生小结几类函数的定义域：（1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R ；（2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合 .（3）如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于等于零的实数的集合.（4）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集）（5）满足实际问题有意义.3. 表示函数的方法常用的有：解析法、列表法、图象法三种。v 解析式：函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值，便于用解析式来研究函数的性质，还有利于我们求函数的值域v 列表法：不通过计算就知道自变量取某些值时函数的对应值。v 图像法：能直观形象地表示出函数的变化情况。4. 奇函数与偶函数：偶函数：一般地，设函数y=f（x）的定义域为D，如果对于任意的 xD，都有f（-x）=f（x），则称y=f（x）为偶函数，如y=x2为偶函数。偶函数的图象关于轴对称。奇函数：一般地，设函数y=f（x）的定义域为D，如果对于任意的 xD，都有 f（x）=f（x），则称y=f（x）为奇函数，如 函数。奇函数的图象关于原点对称。非奇非偶函数：如果一个函数既非奇函数，又非偶函数，则y=f（x称为非奇非偶函数.5. 函数的单调性： 如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数。如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在区间D上减函数。6. 函数的最大值与最小值： 一般地，设函数y=f(x）的定义域为D。如果对于任意的xD,都有我们就把称为函数y=f（x）的最大值，记作。 如果对于任意的,都有（我们就把称为函数y=f(x)的最小值，记作。7. 实数指数幂：anaaaa (n个a连乘)a01；a-n (a0, nN+)；a (a0)；a (a0，m，nN+，且为既约分数)；a (a0，m，nN+，且为既约分数)8. 幂函数：一般地，形如（R）的函数称为幂函数，其中是自变量，是常数。性质：（1）所有的幂函数在（0，+）都有定义，并且图象都过点（1，1）； （2）0时，幂函数的图象都通过原点，并且在0，+上，是增函数（从左往右看，函数图象逐渐上升）.9. 指数函数形如=a（a0且a1）的函数称为指数函数，定义域为R。10. 对数函数一般地，把函数 yloga x (a0且a1)叫对数函数，其中x是自变量，函数的定义域为(0，)二、 练习讲评 练习册第二章函数课堂小结1.理解函数的概念，掌握简单函数定义域的求法。2.学会用恰当的方