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文档简介

衡阳师范学课程学期教学进度计划（2008年上学期）课程名称高等代数使用教材高等代数作者（或主编）北大数学系编（第三版）出版社名称高等教育出版社任课教师黄灿拟订时间2008年2月7日授课对象07级数学与应用数学一班授课时间第一学年第二学期授课周数14周总课时85时学期教学总要求：主要要求学生掌握二次型、线性空间、线性变换、-矩阵、欧几里德空间、双线性函数的基本理论与方法。本课程是中学代数的继续与深化，通过对本课程的学习，学生将较系统地掌握代数知识基本理论与处理代数问题的基本方法，同时，本课程又是学习应用数学专业的其它各门课程的基础，通过本学期的学习，还应培养学生的科学思维方法与逻辑思维能力，并为以后的微分方程、抽象代数、拓扑学、实函与泛函、概率统计、运筹学等相关课程的学习奠定理论基础。(说明：计划要求以2课时或3课时为单位填写)周次课时章节及课题名称备注12第五章第一节 二次型及其矩阵2第二节 标准型2第三节 唯一性22第四节 正定二次型2习题课2第六章第一节 集合映射。第二节 线性空间的定义和性质32第三节 维数、基和坐标2第四节 基变换与坐标变换2第五节 线性子空间42第六节 子空间的交与和2第七节 子空间的直和2第八节 线性空间的同构52习题课2第七章第一节 线性变换的定义2第二节 线性变换的运算62第三节 线性变换的矩阵(一)2第三节 线性变换的矩阵(二)2第四节 特征值与特征向量72第五节 对角矩阵2第六节 线性变换的值域与核（一）周次课时章节及课题名称备注2第六节 线性变换的值域与核（二）82第七节 不变子空间2第八节 约当标准型简介2第九节 最小多项式92习题课2第八章第一节 -矩阵2第二节 -矩阵在初等变换下的标准型102第三节 不变因子2第四节 数字矩阵相似的条件2第五节 初等因子112第六节 约当标准型的理论推导2第七节 矩阵的有理标准型2习题课122第九章第一节 定义与基本性质2第二节 标准正交基2第四节 正交变换132第五节 子空间2第六节 实对称矩阵的标准型2第七节 向量到子空间的距离142习题课周次课时章节及课题名称备注第十章双线性函数2第一节 线性函数3第二节 对
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