计算题专题训练(二).doc

物理计算题专题训练1如图所示，是某公园设计的一个游乐设施，所有轨道均光滑，AB面与水平面成一定夹角一无动力小滑车质量为m10 kg，沿斜面轨道由静止滑下，然后滑入第一个圆形轨道内侧，其轨道半径R2.5 m，不计通过B点时的能量损失，根据设计要求，在圆轨道最低点与最高点各放一个压力传感器，测试小滑车对轨道的压力，并通过计算机显示出来小滑车到达第一个圆形轨道最高点C处时刚好对轨道无压力，又经过水平轨道滑入第二个圆形轨道内侧，其轨道半径r1.5 m，然后从水平轨道飞入水池内，水面离水平轨道的距离为h5 m，g取10 m/s2，小滑车在运动全过程中可视为质点求：（1）小滑车在第一个圆形轨道最高点C处的速度vC的大小；（2）在第二个圆形轨道的最高点D处小滑车对轨道压力FN的大小；（3）若在水池内距离水平轨道边缘正下方的E点s12 m处放一气垫(气垫厚度不计)，要使小滑车既能安全通过圆形轨道又能落到气垫上，则小滑车至少应从离水平轨道多高的地方开始下滑？(1)5 m/s(2)333.3 N(3)7.2 m2如图所示，在光滑的桌面上叠放着一质量为mA2.0kg的薄木板A和质量为mB3kg的金属块B.A的长度L 2.0mB上有轻线绕过定滑轮与质量为mC1.0kg的物块C相连B与A之间的动摩擦因数0.10，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力忽略滑轮质量及与轴间的摩擦起始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直，B位于A的左端(如图)，然后放手，求经过多长时间B从A的右端脱离(设A的右端距离滑轮足够远，取g10m/s2)【解析】以桌面为参考系，令aA表示A的加速度，aB表示B、C的加速度，sA和sB分别表示t时间内A和B移动的距离，则由牛顿第二定律和匀加速运动的规律可得mCgmBg(mCmB)aBmBgmAaAsBaBt2，sAaAt2，sBsAL由以上各式，代入数值可得t4.0s.3如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求：（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍；（2）物块与水平轨道BC间的动摩擦因数解:（1）设物块的质量为m，其开始下落处的位置距BC的竖直高度为h，到达B点时的速度为v，小车圆弧轨道半径为R。由机械能守恒定律，有：mgh=mv2 根据牛顿第二定律，有：9mgmg=m解得h=4R则物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的4倍.（2）设物块与BC间的滑动摩擦力的大小为F，物块滑到C点时与小车的共同速度为v，物块在小车上由B运动到C的过程中小车对地面的位移大小为s。依题意，小车的质量为3m，BC长度为10R.由滑动摩擦定律有： F=mg由动量守恒定律，有mv=(m+3m)v 对物块、小车分别应用动能定理，有F(10R+s)=mv2 mv2 Fs=(3m)v20 解得 0.34如图所示,两个形状、大小相同的金属小球A、B（均可视为质点），A球质量为1.5kg， B球质量为0.5kg，开始A球不带电,静止在高h=0.88m的光滑绝缘平台上，B球带0.3C的正电，用长L=1m的绝缘细线悬挂在平台上方，悬点O与平台的高度也为L，整个装置放在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=10N/C现将细线拉开角度=60后，由静止释放B球，B球摆至最低点与A球发生对心碰撞,碰撞时无机械能损失，且碰撞后两球电量相等，不计空气阻力及A、B球间的静电力作用，取g=10m/s2，求:EBLAOh（1）B球摆至最低点时的速率及细线对小球的拉力。（2）A球从离开平台至着地的过程中水平位移的大小。解:（1）对B球:从静止释放至摆到最低点过程中,根据动能定理,有 代入数据,解得B球在最低点的速率 v1=4（m/s）由得T=16N （2） B球与A球碰撞过程中,两球所组成的系统动量守恒,动能守恒,有mBv=mBv1+mAv2 联立、,解得B球速度v1=-2（m/s）A球速度为v2=2（m/s） 依题意,碰后A球带电量qA=015CA球离开平台后,在竖直方向的加速度 A球从离开平台至着地过程中,由得 水平位移大小S=v2t=204=08（m） （电场）5如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值。静止的带电粒子带电量为+q，质量为m（不计重力），从点P经电场加速后，从小孔 Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为=45，孔Q到板的下端C的距离为L，当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上。求：.MN-+P.QBDC（1）两板间电压的最大值Um；（2）CD板上可能被粒子打中的区域的长度（3）粒子在磁场中运动的最长时间tm。解：（1）M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，所以圆心在C