人教版数学第十七章第一节反比例函数的图象和性质课件

新人教版八年级数学 反比例函数的图象和性质 湖泽中学郑诚 反比例函数的意义 思考 1 为迎接考试 我们往往要制定一个学习计划 例如 十一放七天假 老师布置要记忆36个单词 小A打算每天背6个单词 这样他需要6天背完 B打算每天背9个单词 需4天背完 小C打算每天背12个单词 这样他需要3天背完 设天数为n 每天的单词量为m 则 即当单词的总数一定时 完成的天数是每天记忆个数的反比例函数 等等 2 跑100米 某飞人的速度是10米 秒 猎豹的速度是22米 秒 火箭的速度是10000米 秒 试讨论当路程100米不变时 行驶速度t与行驶时间v之间的关系 3 某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪 草坪的长y 单位 m 随宽x 单位 m 的变化而变化 反比例函数 形如 k为常数 k 0 的函数称为反比例函数 问题 已知y是x的反比例函数 当x 2时 y 6 写出y与x的函数关系式 求当x 4时y的值 现场提问 下列函数中哪些是反比例函数 y 3x 1 y 2x2 y 3x 在下列函数中 y是x的反比例函数的是 A B 7 C xy 5 D 已知函数是正比例函数 则m 已知函数是反比例函数 则m 练习1 C 8 6 函数图象画法 列表 描点 连线 描点法 注意 列表时自变量取值要均匀和对称 x 0 选整数较好计算和描点 例1 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 6 6 3 3 2 2 1 5 1 5 1 2 1 2 1 1 讨论 反比例函数的性质 1 当k 0时 图象的两个分支分别在第一 三象限内 在每个象限内 y随x的增大而减小 2 当k 0时 图象的两个分支分别在第二 四象限内 在每个象限内 y随x的增大而增大 实验 0 二 四 减小 m 2 三 3 增大 位置 增减性 位置 增减性 y kx k 0 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 y随x的增大而减小 二四象限 二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 填表分析正比例函数和反比例函数的区别 已知y与x成反比例 并且当x 3时y 7 求x与y的函数关系式 已知y与x2成反比例 并且当x 3时y 4 求x 1 5时y的值 例2 根据图形写出函数的解析式 例3 已知反比例函数的图象经过点A 2 6 1 这个函数的图象分布在哪些象限 y随x的增大如何变化 2 点B 3 4 C 2 5 4 8 和D 2 5 是否在这个函数的图象上 课本练习 P53 1 2 你吃过拉面吗 实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识 一定体积的面团做成拉面 面条的总长度y m 是面条的粗细 横截面积 s mm2 的反比例函数 其图象如图所示 写出y与s的函数关系式 求当面条粗1 6mm2时 面条的总长度是多少米 练习3 1 已知k 0 则函数y1 kx y2 在同一坐标系中的图象大致是 2 已知k 0 则函数y1 kx k与y2 在同一坐标系中的图象大致是 3 设x为一切实数 在下列函数中 当x减小时 y的值总是