高中数学第二章统计2.1.1简单随机抽样课后提升作业含解析.docx

简单随机抽样(45分钟 70分)一、选择题(每小题5分，共40分)1.下列关于简单随机抽样的说法，正确的是( )它要求被抽取样本的总体的个数有限；它是从总体中逐个地进行抽取；它是一种不放回抽样；它是一种等可能性抽样，每次从总体中抽取一个个体时，不仅各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性.A.B.C.D.【解析】选D.由简单随机抽样的特征可知：都正确.2.为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是( )A.1 000名运动员是总体B.每个运动员是个体C.抽取的100名运动员是样本D.样本容量是100【解析】选D.此问题研究的是运动员的年龄情况，不是运动员，故A，B，C错.3.用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：将总体中的个体编号；获取样本号码；选定开始的数字；选定读数的方向.这些步骤的先后顺序应为( )A.B.C.D.【解析】选B.依据随机数表法抽样的步骤，将题设中的步骤排序即可.4.下列抽样中，用抽签法方便的是( )A.从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验【解析】选B.A总体容量较大，样本容量也较大不适宜用抽签法；B总体容量较小，样本容量也较小可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品可能有明显区别，不能用抽签法；D总体容量较大，不适宜用抽签法.5.下列抽样方法是简单随机抽样的是( )A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本B.可口可乐公司从仓库的1 000瓶可乐中一次性抽取20瓶进行质量检查C.某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士参加抢险救灾D.从10个手机中不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好号，对编号随机抽取)【解析】选D.A中平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体个数有限不相符，故错误；B中一次性抽取不符合逐个抽取的特点，故错误；C中50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样中的等可能性，故错误.6. (2016惠州高一检测)总体由编号为01，02，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )A.08B.07C.02D.01【解析】选D.从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，第一个数为65，不符合条件，第二个数为72，不符合条件，第三个数为08，符合条件，以下符合条件依次为02，14，07，01，故第5个数为01.【延伸探究】在本题中的条件“第1行的第5列和第6列”改为“第1行的第1列和第2列”结果如何？【解析】选B.从随机数表第1行的第1列和第2列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，第一个数为78，不符合条件，第二个数为16，符合条件，以下符合条件依次为08，02，14，07，故第5个数为07. 7.(2016石家庄高一检测)某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将70个同学按01,02,03，70进行编号，然后从随机数表第9行第9列的数开始向右读，则选出的第7个个体是( )(注：如表为随机数表的第8行和第9行)A.07B.44C.15D.51【解析】选B.找到第9行第9列数开始向右读，符合条件的是29,64,56,07,52,42,44,故选出的第7个个体是44.8.(2015湖北高考)我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为( )A.134石B.169石C.338石D.1 365石【解析】选B.设这批米内夹谷x石，则由题意知，即x=1 534169.二、填空题(每小题5分，共10分)9.下列调查方式正确的是_.为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式；为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式；为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式；对载人航天器“神舟飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式.【解析】由于中的调查具有破坏性，应采用抽样调查方式，故不正确；由于全国中学生太多，应采用抽样调查方式，故不正确；正确；中考虑到安全性，应采用普查方式，故不正确.答案:10.(2016太原高一检测)某总体共有60个个体，并且编号为00，01，59.现需从中抽取一个容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11列的1开始.依次向下读数，到最后一行后向右，直到取足样本为止(大于59及与前面重复的数字跳过)，则抽取样本的号码是_.【解析】由随机数表法可得依次的读数为：18，24，54，38，08，22，23，01答案:18，24，54，38，08，22，23，01三、解答题(每小题10分，共20分)11.某大学为了支援我国西部教育事业，决定从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组.请用抽签法和随机数表法设计抽样方案.【解析】抽签法：第一步，将18名志愿者编号，号码为1，2，3，18.第二步，将18个号码分别写在18张形状、大小完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签.第三步，将18个号签放入一个不透明的盒子里，充分搅匀.第四步，从盒子中逐个抽取6个号签，并记录上面的编号.第五步，与所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员.随机数表法：第一步，将18名志愿者编号，号码为01，02，03，18.第二步，在随机数表中任选一个数字作为开始数字.第三步，从已选的这个数字开始，向右读，每次读取两位数字，凡不在0118中的数，或已读过的数，都跳过去不做记录，依次得到6个号码.第四步，找出与以上号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员.12.(2016武汉高一检测) 现在有一种“够级”游戏，其用具为四副扑克，包括大小鬼(又称为花)在内共216张牌，参与人数为6人并坐成一圈.“够级”开始时，从这6人中随机指定一人从已经洗好的扑克牌中随机抽取一张牌(这叫开牌)，然后按逆时针方向，根据这张牌上的数字来确定谁先抓牌，这6人依次从216张牌中抓取36张牌，问这种抓牌方法是否是简单随机抽样？【解析】在这里只有抽取的第一张扑克牌是随机抽取的，其他215张牌已经确定，即这215张扑克牌被抽取的可能性与第一张扑克牌可能性不相同，所以不是简单随机抽样.【能力挑战题】现有120台机器，请用随机数表法抽取10台机器，写出抽样过程.【解析】使用随机数表法步骤如下：第一步，将120台机器编号，可以编为000，001，002，119.第二步，在随机数表中任选一个数字作为开始，任选一个方向作为读数方向，例如选定第9行第7列的数字3，向右读.第三步，从选定的数字3开始向右读，每