《统计学原理》计算题.doc

经济统计学习题平均、变异指标 1 有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件，乙组工人日产量资料如下：日产量件数工人数（人）102015203038304034405013要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差。 （2）比较甲、乙两生产小组哪个组的产量差异程度大？时间数列2某企业1996年四月份几次工人数变动登记如下：4月1日4月11日4月16日5月1日1210124013001270试计算该企业四月份平均工人数。3某企业1995年各季度计划产值和产值计划完成程度的资料如下：计划产值（万元）产值计划完成（%）第一季度860130第二季度887135第三季度875138第四季度898125试计算该企业年度计划平均完成百分比。4已知某钢铁公司1993年上半年职工人数及非生产人员数资料如下 ：月份1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日6月1日7月1日职工人数（人）2000202020252040203520452050非生产人员数（人）362358341347333333330试分别计算一季度、二季度非生产人员比重，并进行比较分析。5已知某企业第二季度有关资料如下：月份4567计划产量（件）105105110实际产量（件）105110115月初工人数（人）50505246试计算：(1)第二季度平均实际月产量；(2)第二季度平均工人数；(3)第二季度产量月平均计划完成相对指标；(4)第二季度平均每人月产量和季产量。6根据下表已有的数字资料，运用动态指标的相互关系，确定动态数列的发展水平和表中年所缺的定基动态指标。年份总产值（万元）定基动态指标增长量(万元)发展速度(%)增长速度(%)19867411001987591988115.6198923.91990131.719912981992149.9199355.219944611995167.27运用时间数列指标的相互关系，根据已知资料，确定某纺织厂棉布生产的各年发展水平、逐期增长量、环比发展速度、环比增长速度和增长的绝对值指标。年份产量（百万平方米）逐期增长量（百万平方米）环比发展速度（）环比增长速度（）增长的绝对值(百万平方米)198895.219894.81990104.019915.8199219937.01.158我国1990年和“八五”时期社会商品零售总额发展情况如下：单位：亿元1990年1991年1992年1993年1994年1995年社会商品零售总额8255939810894122371605320598要求计算“八五”时期：(1)逐期和累积增长量、全期平均增长量；(2)定基和环比的发展速度，；(3)定期和环比的的增长速度；(4)增长1%绝对值；(5)平均发展速度和增长速度。9某地区粮食产量19901992年平均发展速度是1.03，19931994年平均发展速度是1.05，1995年比1994年增长6%，试求19901995年六年的平均发展速度。101995年我国国民生产总值5.76万亿元。“九五”的奋斗目标是，到2000年增加到9.5万亿元；远景目标是：2010年比20000年翻一番。试问：(1)“九五”期间将有多大的平均增长速度； (2)1996-2010年（以1995年为基期）平均每年发展速度多大才能实现远景目标？ (3)2010年人口控制在14亿内，那时人均国民生产总值达到多少元？11某地区1995年底人口数为2000万人，假定以后每年以9的增长率增长；又假定该地区1995年粮食量为120亿斤，要求到2000年平均每人粮食达到800斤，试计算2000年的粮食产量应该达到多少？粮食产量每年平均增长速度如何？ 12甲，乙两个国家1990年至1995年某产品产量资料如下：年 份产 量（万吨）甲国乙国199031904820199132904940199234005040199336205140199438005242199540005346试计算：(1)甲、乙两国产量的年平均增长速度（以1990年为基期）； (2)1995年后按此速度，两国同时增长，甲国产量要在哪年才能赶上乙国？ (3)如果甲国要在2000年赶上乙国的产量，则1995年后每年应增长百分之几？13某煤矿采煤量如下:日 期产 量日 期产 量日 期产 量130111308213362302123192233433041332023338429114323243385298152962533963101629026345730517328273428312183302835693151933429350103102033330351要求：（1）按五日和按旬合并煤产量编成动态数列；（2）按五日和按旬计算平均日产量编成动态数列；（3）运用移动平均法（时距扩大为4天和5天）编制动态数列。 14某地区年粮食总产量如下表所示：年 份产量（万吨）年 份产量（万吨）12306257223672623241827642469281525210286要求：（1）试检查该地区的粮食生产发展趋势是否接于直线型的？（2）如果是直线型，请用最小平方法配合直线趋势方程；（3）预测第12年和粮食生产水平。15某地区1987年至1988年工业总产值资料如下：年份1987198819891990199119921993工业总产值（万元）180200208214220233241试用分段平均法和最小平方配合趋势直线模型，并测定各年和长期趋势值。(提示:分段平均法可删去首年资料)16已知某公司1986年1989年月毛线销售量如下：月份19861987198819891800015000240002800026000900015000140003200040006000800041000250040003000560010002000120064008001100900780012003200370081200200040004800920003500700083001050008500150001400011210003400042000470001225000350004800051000试用同月平均法计算季节指数，进行季节变动分析。统计指数17.公司有如下产量和成本资料:产品名称计量单位产量单位成本基期报告期基期报告期甲公尺20002200350340乙吨1500180015601400丙箱12012045004500根据上表资料,试计算;(1) 单位产品成本个体指数。(2) 产品成本总指数，并说明由于单位成本变动而使总成本增减的绝对额。(3) 产品产量总指数，并说明由于产量变动而使总成本增减的绝对额。(4) 按指数体系的原理，从相对数和绝对数两方面说明成本变动和产量变动对全厂产量总变动和总成本变动的影响。18.某厂产品需消耗三种原材料，其采购总额和价格资料如下：原材料名称采购总额(万元)1992年上半年价格比去年同期提高%1991年上半年1992年上半年A92.0120.0+25B20.434.8+20C28.663.8+45根据上表资料,试计算：(1) 采购价格总指数。(2) 由于采购量和采购价格的变动而增减的采购总额。19某厂三产品的产量和产值资料如下表：产品名称计量单位实际产值（万元）1993年上半年比1992年下半年产量增加%1992年下半年1993年上半年甲公尺400500+25乙吨9001000+15丙箱700900+24试计算该厂三种产品产量总指数，并说明由于产量增加而增加了多少产值。相关与回归分析20某工业基础企业某种产品产量与单位成本资料如下：年份19851986198719881989199019911992产品产量（万份）23434567单位成本（元/件）7372717369686665要求：(1)根据上述资料，绘制相关图，判别该数列相关与回归和种类； (2)配合适当的回归方程；(3)根据回归方程，指出每当产品产量增加1万件时，单位成本变动如何；(4)计算相关系数，在显著性水平=0.05时,对回归方程进行显著性检验； (5)计算估计标准误差；(6)当产量为8万件时，在95.45%的概率保证程度下,对单位成本作区间估计。21兹有如下数据：n=7，x=1890，y=31.3，x2=535500，y2=174.15，xy=9318要求：(1)根据上述数据,试确定y倚x的简单直线回归方程； (2)计算相关系数，在显著性水平=0.01时，对回归方程进行显著性检验； (3)计算估计标准误差；(4)在95.45%的概率保证程度下,试确定该方程的置信区间。22某企业按某产品的产量(吨)与生产费用(万元)之间的相关系求得一简单直线回归方程，据方程式有：(1)产量每增1吨，生产费用将增加2万元；(2)当产量为6吨时，生产费用将为16万元，试确定该简单直线回归方程; (3)又知该产品产量数列的方差为9，生产费用数列的方差为49，试求按该产品产量与生产费用之间的相关系数。23某企业某产品19831992年利润率与单位成本统计数据如下：年份利润率(%)单位成本(元/件)年份利润率(%)单位成本(元/件)19839100198816791984109519891775198511881990207019861384199122681987158019922566要求：(1)根据上述数据，绘制相关图，判别该数列相关与回归的种类；(3) 配合适当的回归方程；(3)在显著性水平=0.01时，对回归方程进行显著性检验；(4) 若该企业1993年产品单位成本降至60元/件，产量为8万件时，预期可获多少利润？抽验与推断24. 某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其工资水平，如下表：月工资水平（元）524534540550560580600660工人数（人）469108643要求：（1）计算样本平均数和抽样平均误差。（2）以95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均工资和工资总额的区间。25. 采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件 ，其中合格品190件，要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差。（2）以95.45%概率保证程度（t=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。（3）如果极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？26. 某电子产品使用寿命在3000小时以下为不合格品，现在用简单随机抽样方法，从5000个产品中抽取100个对其使用寿命进行调查。其结果如下：使用寿命（小时）产品个数3000以下23000-4000304000-5000505000以上18合计100根据以上资料，要求：（1）按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差。（2）按重复抽样和不重复抽样计算该产品合格率的抽样平均误差。（3）根据重复抽样计算的平均误差，以68.27%的概率保证程度（即t=1）对该产品的平均使用寿命和合格率进行区间估计。27. 某工厂生产一种新型灯泡5000只，随机抽取100只作耐用时间试验。测试结果，平均寿命为4500小时，标准差300小时，试在90%概率保证下，估计该新式灯泡平均寿命区间；假定概率保证程度提高95%，允许误差小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测试？28. 调查一批机械零件合格率。根据过去的资料，合格品率曾有过99%、97%和95%三种情况，现在要求误差不超过1%，要求估计的把握程度为95%，问需要抽查多少个零件？ 提示：总体方差取最大值。29. 从某县的100个村中抽出10村，进行各村的全面调查，得平均每户饲养家禽35头，各村平均数的方差为16，要求：（1）以90%的概率户籍权限平均每户饲养家禽头数。（2）如果极限误差x=2.412，则其概率保证程度如何？30. 在重复抽样情况下，已知方差为，容许误差为，概率为t，求：（1）在概率度提高一倍，其他条件不变时，抽样数目为原来的多少？（2）在抽样数目减少一半，其他条件不变时，其容许误差有什么变化？31. 假定抽样单位增加一倍，或者减少50%，纯随机重复抽样的平均误差各发生怎样的变化？32. 某砖瓦厂生产一披青砖，抽出400块进行质量检查，其中有20块不合格，试以95.45%的可靠程度推断该批青砖的合格率是多少？33. 商品检验中，估计鸭蛋的变质部分大约为20%，要求抽样成数误差不超过5%，试问在99.73%的概率保证程度下，重复抽样的必要样本单位数是多少？如果要使抽样误差减少1/4，抽样数目又是多少？34. 某区采取类型比例抽样的不重复抽样方式抽选5%的居民、测算该地区居民的月平均收入情况。抽样结果如下：居民户按月平均收入分组（元）职工户户数（户）个体经营户户数（户）样本总户数（户）200-300505300-40025530400-50060565500-600154560600-70051520700以上055合计11075185（1）试计算全区职工户和个体经营户各样本的平均数和均方差。（2）按上述二种类型居名户不重复抽样计算该区月平均收入的抽样平均误差，并以95.45%的可靠程度推断全区每一居民户的月平均收入额。35. 某台机床加工一批零件，在某天24小时中，每隔1小时抽取连续10分钟的加工零件作检查，抽查结果得合格品比重为90%，并知各均方差为0.05，试按95.45%的概率推断该天所加工零件的合格率。36. 某部门对职工进行家庭经济情况调查，取得各项抽样资料如下：抽查户数每户月平均收入（元）标准差（元）职员2001600400工人6001200200试以90%的概率保证程度，估计该部门职工的家庭月平均收入。37. 某市有职工