第九章 滞后变量模型.doc

第九章 滞后变量模型一. 单项选择题1.下列属于有限分布滞后模型的是( )。A. B. C. D. 2.消费函数模型，其中I为收入，则当期收入It对未来消费Ct+2的影响是：I增加1单位，Ct+2增加( )。A. 0.5单位; B. 0.3单位 C. 0.1单位; D. 0.9单位3.在分布滞后模型中，长期乘数为( )。A. B. (i=1,2,k) C. D. 4.在分布滞后模型的估计中，使用时间序列资料可能存在的序列相关问题就表现为( )。A.异方差问题 B.自相关问题C.多重共线性问题 D.随机解释变量问题5.对于有限分布滞后模型中，如果其参数(i=1,2, k) 可以近似地用一个关于滞后长度i (i=1,2,k) 的多项式表示，则称此模型为（ ）。A.有限多项式滞后模型 B.无限多项式滞后模型C.考伊克变换模型 D.自适应预期模型6.自适应预期模型基于如下的理论假设：影响被解释变量Yt的因素不是Xt,而是关于X的预期，且预期形成的过程是-=，其中01，被称为（ ）。A.衰减率 B.预期系数 C.调整因子 D.预期误差7.当分布滞后模型的随机误差项满足线性模型假定时，下列哪一个模型可以用最小二乘法来估计（ ）。A. B. C. D. 8.下列哪个模型的一阶自相关问题可用DW检验（ ）。A.有限多项式分布滞后模型 B.自适应预期模型C.库伊克变换模型 D.局部调整模型9.有限多项式分布滞后模型中，通过将原分布滞后模型中的参数表示为滞后期i的有限多项式，从而克服了原分布滞后模型估计中的（ ）。A.异方差问题; B.序列相关问题；C.多重共线性问题; D.因包含无穷多个参数从而不可能被估计的问题10.分布滞后模型中，为了使模型的自由度达到30，必须拥有多少年的观测资料（ ）。A.32 B.33 C.34 D.35二、名词解释1.滞后变量； 2.滞后效应； 3.多项式分布滞后模型4.短期乘数和长期乘数； 5.自回归分布滞后模型；6.自回归模型三、问答题1.滞后外生变量模型和滞后内生变量模型的概念是什么？2.滞后变量模型有哪几种类型？外生变量分布滞后模型使用OLS方法存在哪些问题？3.被解释变量对于一个或者多个解释变量反应滞后的原因是什么？给出一些分布滞后模型的例子。4. 叙述用阿尔蒙多项式法估计外生变量有限分布滞后模型的方法步骤，对多项式的次数有哪些限制，为什么？4滞后变量模型的作用是什么？5有限分布滞后模型估计的困难是什么？6. 什么是经验加权估计法？常见的滞后结构类型有那几种？7经验加权估计法的优缺点、通常做法是什么？8什么是阿尔蒙估计法？其基本原理是什么？9阿尔蒙估计法多项式的次数如何确定？滞后期长度如何确定？10什么是考伊克变换？意义何在？11考伊克模型的特点是什么？缺陷是什么？12什么是预期模型？难点是什么？如何解决？13什么是自适应预期模型？它是如何解决预期模型难点的？14考伊克模型、自适应预期模型和局部调整模型有何异同？模型估计会存在哪些困难？如何解决？15检验一阶自回归模型随机误差项是否存在自相关，为什么用德宾h检验而不用DW检验？16什么是局部调整模型？什么是局部调整假设？四、实验题1.考察以下分布滞后模型： 假如用2阶有限多项式变换估计这个模型后得式中： （1）求原模型中各参数的估计值；（2）试估计X对Y的短期乘数、中期乘数和长期乘数。2.对于下列估计模型：投资函数：消费函数：其中，I为投资、Y为收入、C为消费。试分别计算投资、消费的短期影响乘数和长期影响乘数，并解释其经济含义。3.下表给出某地区1980-2001年固定资产投资（Y）与销售额（X）的资料（单位：亿元）。某地区1970-1991年固定资产投资（y）与销售额（x）的资料年份YX年份YX198036.9952.8051991128.68168.129198133.6055.9061992123.97163.351198235.4263.0271993117.35172.547198342.3572.9311994139.61190.682198452.4884.7901995152.88194.538198553.6686.5891996137.95194.657198658.5398.7971997141.06206.326198767.48113.2011998163.45223.541198878.13126.9051999183.80232.724198995.13143.9362000192.61239.4591990112.60154.3912001182.81235.142试就下列模型，按照一定的处理方法估计模型参数，并解释模型的经济意义，检验模型随机误差项的一阶自相关性。(1) 设定模型：，运用局部调整假定。(2) 设定模型：，运用自适应预期假定。(3) 运用阿尔蒙多项式变换法，估计分布滞后模型:4. 对线性回归模型： ， （） 满足。假定可以作为合适的工具变量，且，请导出工具变量估计量，并给出它的极限分布。 5一般的几何滞后分布模型具有形式：， ， 。如何对这类模型进行估计，才能获得具有较好性质的参数估计量？参考答案：一、单项选择题1.D; 2.C; 3.D; 4.C; 5.A; 6.B; 7.D; 8.A; 9.C; 10.D二、名词解释1.滞后变量(Lag Variable)：在现实经济运行中，某些经济变量不仅受同期各种因素的影响，而且也受到过去某些时期的各种因素的影响，甚至受到自身的过去值的影响，如：居民的消费需求不仅受本期收入的影响还受到上期收入的影响，通常把这种过去时期的、具有滞后作用的变量称为“滞后变量”。2.滞后效应（Lag Effect）：对于解释变量的任何变化，被解释变量必然会做出反映，而这些反映往往是要经过一段时间之后才会表现出来，称这种现象为滞后效应。3.多项式分布滞后模型（Polynomial Auto-regressive Distributed Lag, PDL）：模型中没有滞后被解释变量，本期被解释变量仅与解释变量的当期值及其若干期的滞后值等有关，这样的模型就是多项式分布滞后模型。由两种形式：有限多项式分布滞后模型：和无限多项式分布滞后模型：4.短期乘数和长期乘数：多项式分布滞后模型中，系数0表示随着X的单位变化，Y值的同期变化，称之为短期乘数，（0+1+i）（i 3）反映了近几期X的单位变化对Y的影响，称之为中期乘数；反映所有期X的单位变化对Y的影响可以通过如下表达式给出，即称之为长期乘数（假定该表达式存在）。为了更便于描述各分布滞后项对于被解释变量的作用大小，对各项系数进行“标准化”，即：其中，*i表示X在某一时期的变化对Y的影响占长期影响（长期乘数）的比例，以便于对各滞后项对Y影响作用大小进行比较。5.自回归分布滞后模型（Auto-regressive Distributed Lag, ADL） 6.自回归模型(Auto Regressive Model)自回归模型指被解释变量的滞后变量作为解释变量的模型，由于是被解释变量的滞后期变量对被解释变量现期的回归，即自己回归自己而得名。三、问答题1. 答：如果滞后变量模型中只包括了解释变量的若干滞后变量，形如下式：这种模型称为分布滞后模型或外生滞后变量模型；如果滞后变量模型中不仅包括解释变量，还包括了被解释变量的若干滞后变量的模型，形如下式：这种模型称为自回归模型或内生滞后变量模型。2答：滞后变量模型有分布滞后模型和自回归模型两大类，其中：分布滞后模型有无限分布滞后模型和有限分布滞后模型；自回归模型又有柯克模型、自适应预期模型和部分调整模型。外生变量分布滞后模型使用OLS法存在以下问题：对于无限期的分布滞后模型，由于样本观测值的有限性，使得无法直接对其进行估计；对于有限期的分布滞后模型，使用OLS方法会遇到：没有先验准则确定滞后期长度，对最大滞后期的确定往往带有主观随意性；如果滞后期较长，由于样本容量有限，当滞后变量数目增加时，必然使得自由度减少，将缺乏足够的自由度进行估计和检验；同名变量滞后值之间可能存在高度线性相关，即模型存在高度的多重共线性。3. 答：被解释变量对于一个或者多个解释变量反应滞后的原因是：心理因素使得其行为方式滞后于经济形势的变化；技术性原因使得当年的产出在某种程度上依赖于过去若干期内投资形成的固定资产；制度性原因使得人们对某些外部变化不能立即做出反应。下面是分布滞后模型的例子：（1）消费支出为先期个人可支配收入PDI的函数： （2）耐用品存量调整模型：4答：（1）由于社会经济的发展、经济行为的形成与演变在很大程度上都与前期的经济活动密切相关，滞后变量模型可以更全面、客观地描述经济现象，提高模型的拟合程度。（2）滞后变量模型可以反映过去的经济活动对现期经济行为的影响，从而描述了经济活动的运动过程，使模型成为动态模型。（3）滞后变量模型可以模拟分析经济系统的变化和调整过程。5答：（1）损失自由度。（2）产生多重共线性。（3）滞后长度难以确定。6. 答：根据实际经济问题的特点及经验判断，对滞后变量赋予一定的权数，构成各滞后变量的线性组合，形成新的变量，再用最小二乘法进行估计。其基本思路是减少模型中被估计的参数个数。 常见的滞后结构类型有：递减滞后结构、不变滞后结构和A型滞后结构。7答：优点是简单易行、不损失自有度、避免多重共线性和参数估计具有一致性等。缺点是设置权数的主观随意性较大，要求对实际问题的特征具有比较透彻的了解。通常的做法是多选几组权数分别进行估计，根据检验统计量选取最佳方程。8答：利用有限多项式来减少待估参数的数量，以减少多重共线性和参数估计中的自由度损失。其基本原理是，如果有限分布滞后模型的参数bi ( i = 1，2，k) 的分布可以近似地用一个关于i的低阶多项式表示，就可以利用多项式减少模型中的参数。9答：依据经济理论和实际经验加以确定。之后结构为递减型和常数型时选择一次多项式，倒V型选择二次多项式，有两个转向点时选择三次多项式。在实际应用中，一般取2或3，很少超过4。可以依据经济理论和实际经验加以确定，也可通过一些统计检验辅助确定滞后期长度。常用的统计检验有：相关系数、调整可决系数和施瓦茨准则。10答：特点是原理巧妙、简单、实用，具有充分柔性，有效消除了自由度损失问题。缺点是需要事先确定之后期长度和多项式次数，如何确定比较困难，实际确定往往带有主观性。11答：如果无限分布滞后模型： 中的参数bi是按几何级数列衰减的，即bi = b0 i (0 1，I = 1，2，)其中，b0 为常数，公比为待估参数，则称为几何分布滞后模型，（也称Koyck模型）。几何分布滞后模型的基本假设是：随着滞后期的增加，滞后变量对被解释变量的影响越来越小。这一假定在很多情况下是合理的。12答：将几何分布滞后模型变形为 其中，称为考伊克变换。考伊克变换将无限分布滞后模型变成只有Xt和Yt-1的自回归模型，模型结构极大简化，最大限度地保证了自由度，解决了滞后长度难以确定的问题。Xt和Yt-1之间的线性相关程度将低于X各期数值之间的线性相关程度，缓解了多重共线性。13答：特点：（1）称为分布滞后衰退率，越小，衰退速度越快。（2）b0为短期影响乘数，bi = b0 i 为延期过渡性影响乘数，bi之和等于 b0/（1-）为长期影响乘数。（3）模型只有Xt和Yt-1两个解释变量，缓解了多重共线性。 （4）模型只有、b0 和 三个待估参数，解决了无限分布滞后模型由于饱含无限个参数无法估计的问题。缺陷：（1）滞后影响按固定比率递减的假定对某些经济变量不适用。 （2）误差项存在自相关，与Yt-1相关，给模型参数估计带来新的困难。14答：某些经济变量的变化会受到另一些经济变量预期的影响，计量分析这类经济关系可以将解释变量预期值引入模型。难点是如何获取解释变量预期值，大多数情况下预期值是一个无法直接观察的变量。实际应用中往往对预期形成机理作出假定。15答：如果被解释变量主要受某个预期变量的影响，预期变量的变化满足自适应预期假设，则被解释变量的变化可以用考伊克模型（几何分布滞后模型）来描述，称为自适应预期模型。模型中预期变量不可观测的难题在自适应预期假设下，通过将模型转换为只含变量实际值的自回归模型，可以利用实际观测数据估计所需参数来解决。16答：三种模型的最终形式都是一阶自回归模型。区别一是导出模型的经济背景与思想不同，二是由于模型形成机理不同导致随机误差项结构不同，给模型估计带来一定影响。考伊克模型和自适应预期模型不满足古典假定，古典最小二乘法估计是有偏非一致估计，可用工具变量法和搜索估计法缓解误差项与滞后被解释变量之间的相关。17答：一阶自回归模型在事实上存在自相关的情况下，DW检验值总是在2附近，从而得出不存在自相关的判断，因此用德宾h检验而不用DW检验。18答：在有些经济活动中，为了适应解释变量的变化，被解释变量有一个预期的最佳值与之对应，即解释变量的现值影响被解释变量的预期值，被解释变量的期望值是同期解释变量线性函数的模型称为局部调整模型: 由于技术、制度和心理等因素的限制，被解释变量的期望值在短时期内是难以实现的，从而也是