2018年高考数学考点通关练函数导数及其应用5函数的定义域和值域试题文.DOC

考点测试5函数的定义域和值域一、基础小题1函数f(x)的定义域为()A(0,2 B(0,2)C(0,1)(1,2 D(，2答案C解析f(x)是复合函数，所以定义域要满足lg x0且2x0且x0，所以0x2且x1.2若函数yx24x的定义域是x|1x5，xN，则其值域为()A3,5) B4,5)C4，3,0 D0,1,2,3,4答案C解析分别将x1,2,3,4代入函数解析式，解得y3，4，3,0，由集合中元素的互异性可知值域是4，3,03函数y的值域是()A0，) B0,4 C0,4) D(0,4)答案C解析由已知得0164x16,00，即a，同时，12a3a0，即a1，综上，1a1时，aloga21a，loga21，所以a，与a1矛盾；当0a1，所以A项中函数的值域为(0,1)；B、D项中函数的值域均为0，)；因为1xR，根据指数函数性质可知C项中函数的值域为(0，)，故选C.10若函数yf(x)的定义域为0,2，则函数g(x)f(x1)f(x1)的定义域为_答案1解析由条件可得解得x1，所以g(x)的定义域为111若函数ylog2(ax22x1)的值域为R，则a的取值范围为_答案0,1解析设f(x)ax22x1，由题意知，f(x)取遍所有的正实数当a0时，f(x)2x1符合条件；当a0时，则解得00，解得x1，故选D.142016全国卷下列函数中，其定义域和值域分别与函数y10lg x的定义域和值域相同的是()Ayx Bylg x Cy2x Dy答案D解析函数y10lg x的定义域、值域均为(0，)，而yx，y2x的定义域均为R，排除A，C；ylg x的值域为R，排除B，故选D.152014浙江高考已知函数f(x)x3ax2bxc，且0f(1)f(2)f(3)3，则()Ac3 B3c6 C69答案C解析由f(1)f(2)f(3)，得解得所以f(x)x36x211xc.由0f(1)3，得01611c3，即6c9, 故选C.162016北京高考函数f(x)(x2)的最大值为_答案2解析解法一：f(x)，x2时，f(x)0恒成立，f(x)在2，)上单调递减，f(x)在2，)上的最大值为f(2)2.解法二：f(x)1，f(x)的图象是将y的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到的y在2，)上单调递减，f(x)在2，)上单调递减，故f(x)在2，)上的最大值为f(2)2.解法三：由题意可得f(x)1.x2，x11，01，112，即10，y0时，xy(2y)x的最小值为_答案解析因为x0，y0，所以xy(2y)x，当且仅当，即xy时取等号故xy(2y)x的最小值为.182015浙江高考已知函数f(x)则f(f(2)_，f(x)的最小值是_答案26解析因为f(2)4，f(4)，所以f(f(2)；x1时，f(x)min0，x1时，f(x)min26，又260，所以f(x)min26.三、模拟小题192016湖南三校联考函数f(x)lg (x1)的定义域是()A1,4 B(1,4 C1,4 D(1,4答案D解析由题意，得解得10，2x2，22且21b0)(1)求f(x)的定义域；(2)问是否存在实数a、b，当x(1，)时，f(x)的值域为(0，)，且f(2)lg 2？若存在，求出a、b的值；若不存在，说明理由解(1)由axbx0(a1b0)，得x1，1，x0.f(x)的定义域为(0，)(2)存在实数a，b满足条件，令g(x)axbx，又a1b0，g(x)在(0，)上为增函数当x(1，)时，f(x)的值取到一切正数，则g(1)1，得ab1.又f(2)lg 2，a2b22.由得a，b.42016山西质检已知函数g(x)1，h(x)，x(3，a，其中a为常数且a0，令函数f(x)g(x)h(x)(1)求函数f(x)的表达式，并求其定义域；(2)当a时，求函数f(x)的值域解(1)g(x)1，h(x)，x(3，a，f(x)g(x)h(x)(1)，即f(x)，x0，a(a0)