多过程匀变速直线运动的处理方法.ppt

多阶段匀变速直线运动问题 注意分段应用匀变速直线运动的规律列方程的解题策略 这就是数学中的分段函数思想在物理中的应用 注意设而不解的解题策略 解题过程中设一些未知量 通过加 减或乘 除消元方法得出需要求得的量 注意三种运动量的关系 多过程匀变速直线运动的处理方法 例1 质量为m的飞机静止在水平直跑道上 飞机起飞过程可分为两个匀加速运动阶段 其中第一阶段飞机的加速度为a1 运动时间为t1 当第二阶段结束时 飞机刚好达到规定的起飞速度v0 飞机起飞过程中 在水平直跑道上通过的路程为s 求第二阶段飞机运动的加速度a2和时间t2 思维流程 第一步 抓信息关键点 关键点 信息获取 1 起飞过程分为两个匀加速运动阶段 第一阶段的末速度即为第二阶段的初速度 2 通过的路程为s 两个阶段的总路程为s 飞机两个阶段加速度得到的末速度 3 起飞速度v0 第二步 找解题突破口飞机的两个运动阶段情景相似 且第一阶段的末速度等于第二阶段的初速度 分别根据速度公式和位移公式对两个阶段列出方程 求解即可得出a2和t2 第三步 条理作答 对于多运动阶段问题的分析要注意以下几点 1 准确选取研究对象 根据题意画出物体在各阶段的运动示意图 直观呈现物体的运动过程 2 明确物体在各阶段的运动性质 找出题目给定的已知量 待求未知量以及中间量 3 合理选择运动学公式 列出物体在各阶段的运动方程 同时列出物体各阶段间的关联方程 4 解题时要开阔思路 通过分析 对比 根据已知条件和题目特点适当地拆分 组合运动过程 选取最简捷的解题方法 例2 跳伞运动员作低空跳伞表演 当飞机离地面224m时 运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动 运动一段时间后 立即打开降落伞 展伞后运动员以12 5m s2的平均加速度匀减速下降 为了运动员的安全 要求运动员落地速度最大不得超过5m s 取g 10m s2 求 1 运动员展伞时 离地面的高度至少多少 2 运动员在空中的最短时间为多少 解答 1 由公式v2 v02 2as可得第一阶段 v2 2gh1 第二阶段 v2 vm2 2ah2 又h1 h2 H 解 式可得展伞时离地面的高度至少为h2 99m 2 由公式s v0t at2可得 第一阶段 h1 gt12 又t t1 t2 解 式可得运动员在空中的最短时间为t 8 6s 第二阶段 h2 vt2 at22 变式训练 1 发射卫星一般用多级火箭 第一级火箭点火后 使卫星向上匀加速直线运动的加速度为50m s2 燃烧30s后第一级火箭脱离 又经过10s后第二级火箭启动 卫星的加速度为80m s2 经过90s后 卫星速度为8600m s 求在第一级火箭脱离后的10s内 卫星做什么运动 加速度是多少 设此过程为匀变速直线运动 答案 匀减速运动10m s2 2 10米折返跑 的成绩反映了人体的灵敏素质 如图所示 测定时 在平直跑道上 受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前 当听到 跑 的口令后 全力跑向正前方10米处的折返线 测试员同时开始计时 受试者到达折返线处时 用手触摸折返线处的物体 如木箱 再转身跑向起点终点线 当胸部到达起点终点线时 测试员停表 所用时间即为 10米折返跑 的成绩 设受试者起跑的加速度为4m s2 运动过程中的最大速度为4m s 快到达折返线处时需减速到零 减速的加速度为8m s2 返回时达到最大速度后不需减速 保持最大速度冲线 求受试者 10米折返跑 的成绩为多少秒 答案 6 25s 3 16分 驾驶证考试中的路考 在即将结束时要进行目标停车 考官会在离停车点不远的地方发出指令 要求将车停在指定的标志杆附近 终点附近的道路是平直的 依次有编号为A B C D E的5根标志杆 相邻杆之间的距离 L 12 0m 如图所示 一次路考中 学员甲驾驶汽车 学员乙坐在后排观察并记录时间 学员乙与车前端面的距离为s 2 0m 假设在考官发出目标停车的指令前 汽车是匀速运动的 当学员乙经过O点考官发出指令 在D标志杆目标停车 发出指令后 学员乙立即开始计时 学员甲需要经历 t 0 5s的反应时间 才开始刹车 开始刹车后汽车做匀减速直线运动 直到停止 学员乙记录下自己经过B C杆时的时刻tB 4 50s tC 6 50s 已知LOA 44m 求 1 刹车前汽车做匀速运动的速度大小v0及汽车开始刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a 2 汽车停止运动时车头前端面离D杆的距离 第一步 审题干 抓关键信息 关键点 获取信息 停车过程计时起点 汽车前端面距O点为2m 反应时间内汽车做匀速运动 汽车到B C的匀减速运动的时间为汽车过B C的时间减去反应时间 学员乙过B C杆之前汽车一直运动而未停止 第二步 审设问 找问题的突破口 第三步 三定位 将解题过程步骤化 第四步 求规范 步骤严谨不失分 考生易犯错误 1 在 中误将tB和tC作为汽车匀减速运动的总时间 而没有考虑tB和tC中包含反应时间 t 造成失分 2 在 中误将汽车的位移x 72m作为汽车车头前端面距O点的距离 从而得出汽车停止运动时车头前端面距D杆8m的结果 而实际上 x 72m为学员乙距O点的距离 乙离车头前端面的距离为2 0m 例3 甲 乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动 加速度方向一直不变 在第一段时间间隔内 两辆汽车的加速度大小不变 乙汽车的加速度大小是甲汽车的两倍 在接下来的相同时间间隔内 甲汽车的加速度大小增大为原来的两倍 乙汽车的加速度大小减小为原来的一半 求甲 乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比 审题指导 第一步 抓关键点 关键点 获取信息 加速度方向一直不变 两车的速度一直增加 相同时间间隔 t1 t2 第一段时间 a甲 a a乙 2a 第二段时间 a甲 2a a乙 a 甲汽车做加速度为a的匀加速直线运动 乙汽车做加速度为2a的匀加速直线运动 甲汽车做加速度为2a的匀加速