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镇江市20092010学年高三第一学期调研测试1. 1-2i 2. 1 3. -4. 168 解析 a1=3,a1+a1q+a1q2=21, 1+q+q2=7,q0, q=2. a4+a5+a6=a1q3(1+q+q2)=821=168.5. -1 解析l1l2 a=-1.6. 1 解析exlnx=1,lnx=,画出y1=lnx,y2=,y1与y2的图象也有一个交点.7. 16 解析PF1F2的周长=PF1+PF2+F1F2=2a+2c=25+23=16.8. 解析 a=(2,1),a+3b=(5,4), b=(1,1),cos= sin=9. 10. 11. 0 解析 原点(0,0)到直线x+2y+5=0的距离d=1, AOB为等腰直角三角形, .12. (-4,2) 解析x+2y=(x+2y)=4+8, m2+2m8,即-4m0.因为1+2+12=78,所以表中第1行至第12行共含有数列an的前78项,故b81在表中第13行第三行, 11分 因此b81=a13q2=-又a13=-所以q=2. 13分 记表中第k(k3)行所有项的和为S,则S=(k3). 16分20. (1) 如果x0,g(x)为增函数,则g(x)=2ax+b+=()恒成立, 1分当x0时恒成立,2ax2+bx+c0(). 2分 ax1,对于“伪二次函数”:方法一:g(x)=ax2+bx+clnx=f(x)+clnx-c.k= =() 10分又() 10分方法二:k= =2ax0+b+,() 9分 由(1)中()=2ax0+b+,() 10分 如果有的性质,则=k,比较()()两式得=,c0,即() 11分 令t=,t1,() 13分 设s(t)=lnt-,则s(t)= 0, 14分 s(t)在(1,+)上递增, s(t)s(1)=0. ()式不可能成立,()式不可能成立,g(x0)k.
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