桥涵水力水文课后答案.pdf

1 第一章习题 1 1 解 水温为 30 度时水的密度 79 995 3 mkg 质量 9957 0 001 0 7 995kgvM 重力NMgG75786 9 8 9 9957 0 1 2 解 密度 135905 0 6795 3 mkg v M 重度 1331828 9 13590 3 mkNg 1 3 解 4 时水的密度为 1000 3 mkg 100 时水的密度为 958 4 3 mkg 假定 1000kg 的水 11000 1000 4 3 mv 0434 1 4 958 1000 100 3 mv 则体积增加百分比为 34 4 100 1 10434 1 v 1 4 解 压缩系数 10 102 5 98000 198000 5 5 001 0 210 Nm dp v dv 弹性系数 10 96 1 1 29 mNK 1 5 解 运动粘滞系数为动力粘滞系数与密度的比值 71 9 3 mkN 10 599 0 3 sPa 6 10 605 0 1000 71 9 8 9 000599 0 g g 2 sm 1 8 解 剪切力不是均匀分布 rdrdA 2 r dy du dr r r r drrdT 3 2 2 32 0 2 4 22 442 0 3 d d r dr r T d 积分后得 32 4 d T 2 1 9 解 cmD12 cmd96 11 cml14 sPa 172 0 smv 1 接 触 面 面 积 222 0526 0 10 14 10 96 11 1415 3 2 2ml d A 作用力N y v A dy dv AF 2 45 10 2 96 1112 1 172 0 0526 0 2 第二章习题 2 2 解 玻璃管的自由表面为等压面 液体的质量力包括重力 一个虚构的方向 向左的惯性力 所以单位质量力的三个分量为 带gZYaX 0 入 液 体 平 衡 微 分 方 程 有 积 分 得 gdzadxdp Cgzaxp 当时 当 从而有 得0 30 zx 0 pp 0 0 5ppxz 时ga530 2 63 1 6 8 9sma 2 3 解 1 1 面为等压面 并且大气相通 相对压强为 0 有所以得0 0 hp 54 4 8 9 5 44 mh 水下 0 3m 处相对压强 56 418 9 3 0 5 443 0 0 KPapp 绝对压强 44 569856 41KPappp a 真空度 24 4 56 4144 5698mKPapPp av 测压管水头 54 4 8 9 56 41 3 0m p z 3 2 4 解 2 点与大气连通 相对压强0 2 p 0 2211 phhp 所以KPahhp606 4 8 9 68 0 15 1 211 3322 phhp 所以KPahhp352 2 8 9 44 0 68 0 0 323 3 点和 4 点压强相等 所以有KPapp352 2 34 2 8 解 设水的作用力为 作用点距 C 点的斜长为 1 P 1 e 设油的作用力为 作用点距 B 点的斜长为 2 P 2 e 根据已知条件有 KNhP62 4 3 2 8 2 1 1 3 2 2 1 111 KNhhhP107 411 3 4 2 1 2211112 385 0 3 2 3 1 3 1 1 ACe 943 0 2 8 91 81 8 2 8 91 8 1 8 2 3 4 3 1 2 2 3 3 1 2 221111 2211112 hhh hhhh e 合力KNPPP727 45107 4162 4 21 4 对 B 点求距之和与合力 P 对 B 点求距相等 因而有 21 P P ePePe h P 60sin 221 2 1 得 12 1 me 算法二 压强分布图分三部分 两个三角形 一个矩形 62 4 3 2 1 8 2 1 1 60sin 2 1 1 111 KN h hP 385 0 3 2 3 1 60sin3 1 1 1 h e 632 22 3 4 2 8 9 2 1 1 60sin 2 1 2 222 KN h hP 77 0 3 4 3 1 60sin3 1 2 2 h e 475 18 2 3 2 1 81 60sin 2 113 KN h hP 155 1 3 4 2 1 60sin2 1 2 3 h e 727 45475 18632 2262 4 321 KNPPPP PeePeP h eP 3322 2 11 60sin 得 12 1 me 2 9 解 设左边静水总压力为 作用点距水闸底距离 斜长 为 1 P 1 e 右边静水总压力为 作用点距水闸底距离 斜长 为 2 P 2 e 72 2722 8 9 2 2 1 1 KNp 94 0 22 3 1 1 me 49 2 26 0 8 9 6 0 2 1 2 KNp 28 0 26 0 3 1 2 me 由题意知 当 对点力矩相等时 闸门将会自动打开 所以有 1 p 2 po 5 2211 expexp 则 008 1 49 2 72 27 28 0 49 2 94 0 72 27 21 2211 m pp epep x 2 10 解 此题只可采用解析法求解 面积 785 0 1 1415 3 4 1 4 1 222 mDA 09 23785 0 3 8 9KNAhP c 049 0 5 0 1415 3 4 1 4 1 44 rIc 464 3 2 3 3 2 3 h yc 518 0 5 0 785 0 464 3 049 0 ryc ycA Ic ycryyoD cD P 和 F 对 o 点力矩相等时 F 即为所求 oDPDF 2 1 所以 9 232 09 23 518 0 2 KNPoDF 2 11 解 方向向右 78410 4 2 8 9 111 KNAhP xcx 方向向左 19610 2 1 8 9 222 KNAhP xcx 所以 方向向右 588196784KNPx 方向向上 为圆柱 92310 2 4 3 8 9 2 KNVPz V 4 3 所以 1094923588 22 22 KNPPP zx 6 角度 5 57arctan Px Pz 2 12 解 由题意画压力体图得知压力体为一个圆柱减一个半球 作用力方向向上 8 71 1 3 4 2 1 3 1 1415 3 8 9 3 4 2 1 8 9 3232 KNrHrVP 2 13 7 2 14 a 8 b 9 c 10 d 11 第三章习题第三章习题 内容简单回顾 水力学三大方程 1 连续方程 总流各断面所通过的流量是相同的 对理想液体和实际液体 的各种流动状态都适用 表达式为 或者 21 QQ 2211 AvAv 2 能量方程 h g vp z g vp z 22 2 222 2 2 111 1 表示过水断面上单位重量液体具有的势能 p z 表示过水断面上单位重量液体具有的平均动能 g v 2 2 表示在 1 2 两过水断面之间单位重量液体的平均水头损失 h 注意 能量方程的适用条件及注意事项 同一断面上任何点的值相等 具体选择那一点 以计算方便为宜 习 p z 题 3 9 3 动量方程 1122 vvQF rr r 进行代数运算时 分解为三个方向的标量方程式 注意应用注意事项 外力包含液体重量 流出动量减去流入动量 不可颠倒 都是矢量 所以必须先明确坐标轴的正向 求出闸门对水流的作用力 vF r r R 后 那么 水流对闸门的作用力与大小相等 方向相反 这句话不可省略 R 需要说明 3 1 解 vdvAQ 2 4 1 所以有6 2 1415 3 4 1 04 2 2 d 得md1 3 4 解 当管道和差压计中均为水时有hgu 2 当管道中为水差压计中为水银时有 smhghgu 85 3 06 0 6 12 8 9 2 6 12 22 水 水水银 当管道中为油 差压计中为水银时有 12 34 4 06 0 8 9 8 0 8 9 8 028 133 8 9 22smhgu 油 油水银 3 5解 1 1 1 和 2 2 断面列连续方程 得 2211 AvAv 2 1 2 2 1 d d v v 4 1 smv 假设水流从 1 到 2 1 1 和 2 2 断面列能量方程 21 2 22 2 2 11 1 22 h g vp z g vp z 21 8 9 2 1 8 9 2 30 1 8 9 2 16 8 9 6 68 0 h 得3 684m 21 h 0 所以假设成立 水流从 1 流到 2 21 h 3 6解 1 列连续方程 2211 AvAv 8 1 1 2 1 v v 12 8 1vv 2 列能量方程 g vp z g vp z 22 2 22 2 2 11 1 g v g v 2 05 1 2 08 1 2 2 2 1 得 62 1 1 smv 916 2 62 1 1 8 1 3 11 smvAQ 3 7解 1 列连续方程 得 2 1 002 0 001 0 1 2 2 1 A A v v 12 2vv 2 列能量方程 水平放置文丘里流量计 0 21 zz h g vp z g vp z 22 2 22 2 2 11 1 g v g v g v 2 05 0 2 4 4 00 2 0 10 2 1 2 1 2 1 13 得 96 1 1 smv 92 3 00392 0 96 1 002 0 3 11 slsmvAQ 3 8 解 列能量方程 h g vp z g vp z 22 2 22 2 2 11 1 g v g v 2 8 0 2 00005 2 2 2 2 得 4 7 2 smv 058 0 4 7 1 0 1415 3 4 1 4 1 32 2 2 22 smvdAvQ 3 9 解 A C 断面列能量方程 h g vp z g vp z CC C AA A 22 22 1 2 00003 2 g vc 得 26 6 smvc cc vdAvQ 2 4 1 得 5 7 075 0 cmmd B C 断面列能量方程 h g vp z g vp z CC C BB B 22 22 5 0 2 00 2 6 22 g v g vp cBB 管道直径相同 有 CB vv 得 9 53KPapB 3 10 解 自由表面与 B 断面列能量方程 g vp z g vp z 22 2 22 2 2 14 g v 2 00007 2 2 得 7 11 2 smv 1 33 033 0 7 11 06 0 4 1 32 22 slsmAvQ 36 0 2 1 2 2 1 d d v v 22 4 36 0 21 smvv 自由表面与 A 断面列能量方程 g vp z g vp z 22 2 11 1 2 g vpA 2 0003 2 1 得 5 20KPapA 3 11 解 根据连续方程 得 6 5 1 2 1 2 2 1 H H A A v v 4 2 2 smv 242 6 2 3 11 smAvQ 8 3522 6 8 9 2 1 2 1 2 2 11 KNBHP 2452 5 8 9 2 1 2 1 2 2 22 KNBHP 设闸墩对水流的作用力为 R 方向向左 列动量方程 112221 vvQRPP 24 2 24 1245 8 352 R 得 2 98KNR 那么水流对闸墩的作用力 方向向右 2 98KNR 3 12 解 031 0 2 0 1415 3 4 1 4 1 222 1 mDA 15 00196 0 05 0 1415 3 4 1 4 1 222 2 mdA 183 3 031 0 1 0 1 1 sm A Q v 931 50 00196 0 1 0 2 2 sm A Q v 列能量方程 g vp z g vp z 22 2 22 2 2 11 1 8 9 2 931 50 00 8 9 2 183 3 0 22 1 p 得 92 1291 2 1 mKNp 则压力 586 40031 0 92 1291 111 KNApP 列动量方程 1221 vvQRPP 183 3 931 50 1 0 10586 40 R 得 方向向左 81 35KNR 则每个螺栓受到的拉力 方向向右 953 8 4 81 35 4 KN R R 3 13 解 23 132 1 5 1 8 9 2 1 2 1 2 2 11 KNBHP 763 4 2 1 9 0 8 9 2 1 2 1 2 2 22 KNBHP 5 1 9 0 1 2 2 1 H H v v 21 6 0vv 列能量方程 g vp z g vp z 22 2 22 2 2 11 1 g v g v 2 36 0 09 0 2 05 1 2 1 2 1 得 572 2 1 smv 287 4 2 smv 16 63 42 1 5 1 572 2 3 11 smAvQ 列动量方程 1221 vvQRPP 572 2 287 4 63 4 1763 4 23 13 R 得 方向向左 529 0 KNR 则 方向向右 529 0 KNR 3 14 解 0314 0 2 0 1415 3 4 1 4 1 22 2 11 mdA 00785 0 1 0 1415 3 4 1 4 1 22 2 22 mdA 得 2 2 1 1 2 d d v v 10 2 smv 5 2 1 smv 0785 0 0314 0 5 2 3 11 smAvQ 列能量方程 h g vp z g vp z 22 2 22 2 2 11 1 8 9 2 10 5 0 8 9 2 10 02 0 8 9 2 5 2 0 222 1 p 得 835 73 2 1 mKNp 则 319 2 0314 0 835 73 111 KNApP 列动量方程 45cos 121 vvQRP x o 向左 96 1 5 2 2 2 10 0785 0 1319 2 KNRx 045sin 2 o vQGRy 向上 55 20 2 2 10 0785 0 120KNRy 则 向右 96 1 KNFx 17 向下 55 20KNFy 所以 65 2055 2096 1 22 22 KNFFF yx o 6 84 96 1 55 20 arctanarctan x y F F 如果 G 20Kg 时 045sin 2 o vQGRy 向上 75 0 2 2 10 0785 0 11000 8 9 20KNRy 向下 75 0 KNFy 所以 1 275 0 96 1 22 22 KNFFF yx o 1 20 96 1 75 0 arctanarctan x y F F 第四章习题第四章习题 内容简单回顾 1 湿周 水力半径概念及计算 R 湿周 断面上液体与固体边界所接触的周线长 水力半径 过水断面面积与湿周的比值 即RA A R 以梯形为例 梯形底宽 高 底坡 bhm 面积 hmhbA 湿周 2 12mhb 水力半径 A R 2 满宁公式 谢才公式 6 1 1 R n C 2 1 3 2 1 iAR n Q 3 沿程水头损失计算 计算公式 g v R l hf 24 2 18 对于圆管 drR 4 1 2 1 g v d l hf 2 2 4 局部水头损失计算 产生局部水头损失的情况有 1 流动断面改变 2 流动方向改变 3 流道中有障碍物 如闸 阀 栅 网等 4 流动中有流量的汇入或分出 计算公式 g v hj 2 2 一般需要记住进口水头损失系数的 出口的水头损失系数5 0 0 1 4 1 解 雷诺数 随管径的加大 雷诺数会减小 vd Re 所以随管径增加 雷诺数会减 2 4 1 dA 2 4 d Q A Q v d Qvd 4 Re 小 4 2 解 沿程水头损失 g v d l hf 2 2 Re 64 vd Re 1 当流速相等时 所以 水油 v 水油 ReR 水油 ff hh 2 如果两管中的雷诺数相等 则 所以 水油 vv 水油 ff hh2300 流动为紊流 7 76569 10 306 1 1 0 1 Re 6 vd 则临界流速 6 10 306 1 1 0 2300 v 03 0 smv 4 12 解 h g vp z g vp z 22 2 22 2 2 11 1 g v g v 2 106 2 1 163 0 131 0 25 0 2025 0 25 03 0 000001 2 5 3 2 得 流速574 0 2 v 758 0 smv 流量 372 0 758 0 025 0 1415 3 4 1 4 1 22 slvdQ 4 13 解 得 8 9 2 9 05 0 1 2 25 1 5 1 2 21 g v d l hf027 0 19 8 9 2 3 8 9 2 3 05 0 2 027 0 22 4 025 1 2222 2 32 g v g v d l h 得762 0 或者 25 0 25 1 5 1 21 mhf 那么 1223 2ll 5 02 2132 mhh ff 8 9 2 3 5 085 0 2 得762 0 4 14 解 1 1 和 2 2 列能量方程 jf hhH P H 2 1 1 g v 2 13 0 30 45 0 025 0 10 025 0 5 8 9 2 196 1 2 得流速 376 4 smv 流量 15 2 376 4 025 0 1415 3 4 1 2 slQ 4 15 解 列能量方程 g v g v d lll 2 0 15 1 210 2 000002 22 321 得 587 1 smv 流量 8 49587 1 2 0 1415 3 4 1 4 1 22 slvdQ 解第二个弯头处压强最低 列能量方程 g v g v d ll g vp h 2 5 110 2 2 000 22 21 2 得 85 26 74 2 KPamp 水柱 4 16 解 列能量方程 g v g v d l g v z 2 3 09 22 6 0 22 1 1 2 3 得 52 1 smv 20 027 0 52 1 15 0 1415 3 4 1 4 1 322 smvdQ 蓄水池自由表面与吸水井自由表面列能量方程 jf hhz 00000 825 0 8 9 2 52 1 0 3 15 0 20 03 0 2 10 2 2 222 m g v g v d l z 第五章习题 内容简单回顾 1 底坡 单位长度渠底高程减小值i sin 21 L zz i 0 0 0 i i i 逆坡 平坡 顺坡 底坡 2 水力最佳断面 在底坡 糙率和过水断面面积一定的条件下 能使inA 渠道的输水能力最大的断面形状称为水力最佳断面 工程中最常用的是梯形断面形状 经推导梯形断面水资最佳断面的宽深比 水力最佳断面的宽深比仅是的函数 当时 断 1 2 2 mm h b m0 m 面为矩形 此时 说明矩形水力最佳断面底宽为水深的 2 倍 2 bh 3 梯形断面渠道水力计算 hbmniQ ivQnmhb iKQQiK 和求已知 求或者已知 求已知 3 2 1 2 种情况 可求得Qnmhb 已知 面积hmhbA 湿周 2 12mhb 水力半径 A R 一个未知数 即可求得 2 1 3 2 3 5 2 1 3 2 11 i A n iAR n Q ii 3 种情况两个未知数 一般要加附加条件 下面按附加条件为 水力最 21 佳断面 来讲 水力最佳断面宽深比 建立关系 然后 1 2 2 mm h b hb hb 面积hmhbA 湿周 2 12mhb 水力半径 A R 3 8 3 2 2 3 5 2 1 2 1 3 2 3 2 2 3 10 3 5 2 1 3 2 3 5 2 1 3 2 12 1 12 111 h m m i n i hm hm n i A n iAR n Q 8 3 2 1 3 5 3 2 2 12 im mQn h 4 水面线的定性分析 正常水深线 NN 临界水深线 KK 与线一般不重合 在临界坡时与线重合NN KK NN KK 位于之上 aKKNN 与 之间与介于KKNNb 之下与 位于KKNNc 下标 1 缓坡 k iii 0 下标 2 急坡 k iii 0 下标 3 临界坡 k iii 0 下标 0 平坡 0 i i 0 逆坡 标上 22 底坡按 跟 0 的比较关系可以分为i 0 0 0 i i ii ii ii i k k k 逆坡 平坡 临界坡 急坡 缓坡 顺坡 5 4 解 508 3 65 0 28 2 2 m v Q A hmhbA 0508 3 5 2 2 hh 解得 0 1mh 328 5 5 211 1 212 22 mbmh 5 30 1 0 1 0 15 2 2 mhmhbA 3 2 2 1 3 5 2 1 3 2 11 n iA iR n AQ 解得 i 0 373 5 6 解 宽深比 1 2 2 mm h b 矩形时 0 m 2 1 4 8 hb 面积 324 8 2 mbhA 湿周 164 282mhb 水力半径 2 16 32 m A R 流量 68 2800025 0 2 028 0 1 32 1 3 2 1 3 2 2 1 3 2 smiR n AQ 5 7 解 宽深比 1 2 2 mm h b 0 8280 1 m h b 23 根据下列公式 2 1 3 2 2 1 12 iR n AQ A RmhbhmhbA 根据试算得 787 0 95 0 mbmh 5 8 解 0008 0 2 1 0 2 0 1 03 0 imhmbmn 面积 84 3 2 1 22 1 1 2 mhbmhA 湿周 39 5 112 1 2212 2 mmhb 水力半径 71 0 39 5 84 3 m A R 流速 75 0 0008 0 71 0 03 0 11 2 1 3 2 2 1 3 2 smiR n v 流量 88 2 75 0 84 3 3 smAvQ 5 9 解 8 0 03 0 0 1 0022 0 0 3 max 3 smvnmismQ 75 3 8 0 0 3 2 max m v Q A 根据 2 1 3 2 3 2 1 i A n v 解得245 10 75 3 2 hbhhmhbA 245 10828 2 12 2 hbmhb 联立求解 得 132 9 394 0 mbmh h m x m A m2 RR2 3ii1 2Q m3 s 1 0003 656431 828000 499940 629910 00040 021 15148 0 9803 583301 755610 489940 621480 00040 021 09108 0 9603 510171 684680 479940 613000 00040 021 03271 0 9553 491891 667180 477440 610870 00040 021 01843 0 9453 455321 632450 472440 606600 00040 020 99024 0 9503 473611 649770 474940 608740 00040 021 00427 24 5 10 解 0005 0 5 1 10 5 1 23 3 immmbmhsmQ 375 185 1 5 1 5 110 2 mhmhbA 408 155 11 5 1 21012 22 mmhb 193 1 408 15 375 18 m A R 252 1 375 18 23 sm A Q v 2 1 3 2 1 iR n v 02 0 252 1 0005 0 193 1 2 1 3 2 2 1 3 2 v iR n 5 12 解 按水力最佳断面 水深 h 面积 湿周 水力半径bhA hb2 hb bhA R 2 流量 2 1 3 2 1 iR n AQ 经试算求得正常水深 32 1 mh 所以 28 5 32 1 4 2 mbhA 湿周 64 6 32 1 24m 水力半径 795 0 64 6 28 5 m A R 临界水深所以水流为缓流 32 1 74 0 4 4 8 9