八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定（第5课时）课件 （新版）新人教版.ppt

第十二章全等三角形 思考 对于两个直角三角形 除了直角相等的条件 还要满足几个条件 这两个直角三角形就全等了 由三角形全等的条件可知 对于两个直角三角形 满足一边一锐角分别相等 或两直角边分别相等 这两个直角三角形就全等了 探究 对于两个直角三角形 如果满足斜边和一条直角边分别相等 这两个直角三角形全等吗 b a c 操作活动 任意画一个rt abc 使 c 90 再画一个rt a b c 使 c 90 c a ca a b ab 把画好的rt a b c 剪下 放到rt abc上 它们全等吗 b c a b c a 1 画 mc n 90 2 在射线c n上截取c a ca 3 以a 为圆心 ab长为半径画弧 交射线c m于点b 连接a b m n 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 简写成 斜边 直角边 或 hl 斜边 直角边定理 几何语言 在rt abc和rt def中 ab de 已知 ac df 已知 rt abc rt def hl 在使用 hl 时 应注意什么 hl 是仅适用于直角三角形的特殊方法 注意分别相等 hl 仅适用直角三角形 书写格式应为 在rt abc与rt def中 ab de ac df rt abc rt def hl 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等 由于直角三角形是特殊的三角形 所以判定两个直角三角形全等时 不仅可以用一般三角形判定全等的四种方法 sas asa aas sss 还有直角三角形特有的判定方法 hl 要根据问题的实际情况选择方法 例1 已知 如图 ab bd cd bd ad bc 求证 1 ab cd 2 ad bc 证明 1 ab bd cd bd abd cdb 90 在rt abd和rt cdb中 ad cb bd db rt abd rt cdb hl ab cd 2 rt abd rt cdb adb cbd ad bc 例2 已知 如图 ac bc bd ad 1 已知 cab dba 求证 bc ad 2 已知ac bd 求证 bc ad 证明 1 ac bc bd ad d c 90 在 abc和 bad中 d c cab dba ab ba abc bad aas bc ad 2 ac bc bd ad d c 90 在rt abc和rt bad中 ab ba ac bd rt abc rt bad hl bc ad 例3 已知 如图 ac bd ad ac bc bd 求证 ad bc 证明 连接dc ad ac bc bd a b 90 在rt adc和rt bcd中 dc cd ac bd rt adc rt bcd hl ad bc 例4 已知 如图 ae ab bc ab ae ab ed ac 求证 ed ac 证明 ae ab bc ab ead abc 90 在rt ead和rt abc中 ed ac ea ab rt ead rt abc hl aed bac eaf bac 90 eaf aed 90 efa 90 ed ac 小结 通过本节课的学习你有什么收获 1 如图 abc中 ab ac ad是高 则 依据是 由全等得出bd bad 2 如图 e b f c在同一条直线上 若 d a 90 eb fc ab df 则 abc 全等的根据是 3 如图 已知a