上海普陀区初三检测试卷及答案.doc

2005学年闸北区数学学业考模拟试卷题号一二三四五总 分得 分一、 填空题：（本大题14题，每题3分，满分42分）1求值： = .2分解因式： = .3函数的定义域是 .4用科学记数法表示：54000000= .5方程的解是 .6如果方程有两个实数根，那么正整数= .7如果梯形的上底长1cm，中位线长2 cm ，那么梯形的下底长是 cm.8一斜坡的坡度i=1,如果在斜坡上前进了300米，那么上升高度等于 米.9如果两个相似三角形的周长的比13，那么他们的面积比是 10一元二次方程的两个根的倒数和等于 .11 2004年某市人均GDP约为2002年的1.21倍，那么该市平均每年人均GDP增长率为 .12. 点E,F分别是矩形ABCD的边AB、AC的中点，连结CE,BF， 设 CE、BF交于点G（如图）.如果矩形ABCD的面积是12，那么四边形AEGF的面积是 13相切两圆的公切线条数为 .CDMBACDEFG(12题)14正方形纸片ABCD中，边长为4，E是BC的中点，折叠正方形，使点A与点E重合，压平后，得折痕MN（如图）.设梯形ADMN的面积为，梯形BCMN的面积为，那么的值是 .EABN(14题)二、单项选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）每题列出的四个答案中，只有一个是正确的，把正确答案的代号填入括号内15下列四边形中一定有内切圆的是（ ）.(A) 平行四边形； (B)矩形； (C)菱形； (D)等腰梯形.16下列命题中，假命题是（ ）.(A)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； (B)对角线互相平分的四边形是平行四边形； (C) 对角线互相垂直平分的四边形是菱形； (D) 对角线相等的四边形是矩形.17如果点P是线段AB的黄金分割点，且APBP，那么AP的长等于为（ ）.(A) AB； (B) AB； (C) AB； (D) AB.18下列方程中，有实数解的是（ ）.(A)； (B)； (C)； (D). 三、（本大题共3题，每题8分，满分24分）19计算： 2cos60+. 20. 已知点A(3,m)、B(n,1)在反比例函数的图象上，直线y=kx+b经过点A、B，求：(1)k、b的值，及直线y=kx+b与y轴的交点C的坐标；(2)OAB的面积.292533374145495355（每组可含最低值，不含最高值）21右图是某公司全体员工的年龄（取正整数）的频数分布直方图，试根据图形，回答下列问题：(1)该公司共有员工 名；(2) 该公司小于37岁的员工人数占员工总人数的 %；(3) 该公司员工年龄的中位数在 年龄段；(4)如果45岁的员工有3名，那么年龄在45岁以上的员工有 名.ABCD(22题)四、（本大题共3题，每题10分，满分30分）22. 如图，在ABC中，CAB=60，点D是ABC内的一点，使CDA=ADB=CDB，求证：线段DA是线段DB、DC的比例中项.23. 已知抛物线的顶点A在直线上. (1)求抛物线顶点A的坐标； (2)求抛物线与x轴两交点B、C的坐标； (3) 求ABC的余切值. 24某超市销售一批羽绒服，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，超市决定适当降价.如果每件羽绒服降价1元，平均每天可多售出2件. 如果超市平均每天要盈利1200元，每件羽绒服应降价多少元？ABCDEFGPO五、（本大题12分）25. 如图，矩形ABCD中，AD=7，AB=BE=2，点P是EC（包括E、C）上的动点，线段AP的垂直平分线分别交BC、AD于点F、G，设BP=x，AG=y.(1) 四边形AFPG是什么图形？请说明理由；(2) 求y与x的函数关系式；(3) 如果分别以线段GP、DC为直径作圆，且使两圆外切，求x的值.初三数学学业考试卷参考答案及评分说明一、1 9 ； 2 ； 3 ； 4 5.4 ； 5x=2 ；61或2； 73 ； 8100 ； 919 ； 10 ； 1110% ； 122 ； 131或3 ； 14 .二、15(C)； 16(D)； 17(A)； 18(B)三、19解：原式= （4分） =1+ （2分）= （2分）20解：(1)点A、B在反比例函数的图象上， m=2，n=6即A(3,2), B(6,1)（2分） 又直线y=kx+b过点A、B,（1分）解得 （1分）点C的坐标为(0,3).（1分）(2) （1分） （1分） （1分）21解：(1)该公司共有员工 50 名；（2分）(2) 该公司小于37岁的员工人数占员工总人数的 52 %；（2分）(3) 该公司员工年龄的中位数在 3337 年龄段；（2分）(4)如果45岁的员工有3名，那么年龄在45岁以上的员工有 11 名. （2分）四/22解：CDA=ADB=CDB， CDA=ADB=CDB=120 （2分） ACD=180-120-CAD =60-CAD. （1分）又CAB=60， BAD=60-CAD. （1分） ACD=BAD. （1分） ACDBAD. （2分） . （2分）.（1分）即线段DA是线段DB、DC的比例中项. 23 解：(1)抛物线的顶点坐标为A（2，m-4）. （1分） 抛物线的顶点A在直线上, =-9,（1分）m=, 点A坐标为(2,). （2分）(2)由(1)得抛物线的解析式为，（1分）令y=0, 得 解得 ， （2分）点B坐标为(，0)，点C坐标为(5，0). （1分） 或点B坐标为(5，0)，点C坐标为(，0). (3)由题意可知：A BC 点B、C关于直线x=2对称， ABC=ACB.（1分） ctgABC=.（1分）24. 解：设每件羽绒服应降价x元. （1分）由题意可得： ，（4分）化简得：（2分）解得： （2分）答：每件羽绒服应降价10元或20元. （1分）ABCDEFGPO五/25解：(1) 四边形ABCD是矩形，ADBC，GAP=APF.AO=PO, GOA=GOP=90,AGOPFO (A.S.A) . （2分）GO=FO, （1分）四边形AFPG是菱形. （1分）(2) 四边形AFPG是菱形, AF=AG=FP=y,BF=x-y. （1分） B=90, , （2分） 解得：.（1分） (2x7) .（1分）或者：