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新教材第三章课后习题例3-13若设计一个三阶控制系统，使系统对阶跃输入的响应为欠阻尼特性，且。（1）试确定系统主导极点的配置位置；（2）如果系统的主导极点为共轭复数极点，试确定第三个实数极点的最小值；（3）确定的单位负反馈系统的开环传递函数。解：（1） 对应值为：解得 ：。同理可得对应的值为0.5， 则有。主导极点的配置位置如图3-5阴影部分所示。图3-5 例3-15（2）为了保证对动态特性不会有大的影响取（3）由于实数极点会减小系统的超调量，为使系统为欠阻尼状态，取满足的值为：取则：则闭环后传递函数为 开环传递函数为 3-18 系统的特征方程式如下，试求系统在的右半平面的根数及虚根数。（1）；（2）；（3）；（4）。【解】：（1）劳斯表为劳斯表第一列符号没有改变，且特征方程各项系数均大于0，因此系统稳定，该系统三个特征根均位于s的左半平面。3-20 设单位负反馈系统的开环传递函数为，求（1）系统稳定的值范围；（2）若要求闭环特征方程根的实部分别小于，则值应如何选取？解 系统的闭环传递函数：系统的闭环特征方程为1） 要求Re(Si)-1 求K取值范围，令 s=Z-1代入特征方程显然，若新的特征方程的实部小于0，则特征方程的实部小于-1。劳斯列阵：要求Re(Si)0 所以要求Re(Si)-1，2） 求Re(Si)0 0K num=4; den=conv(1 0,1 2); nyquist(num,den)（2）； num1=4; den1=conv(1 1,1 2); nyquist(num1,den1)（3）（3）； num2=1 3; den2=1 20; nyquist(num2,den2)（4）。 num3=1 10; den3=conv(1 0 0,1 0.1); nyquist(num3,den3)5-6 画出下列传递函数对数幅频特性的渐近线与相频特性曲线。（1） num=4; den=conv(2 1,0.1 1); bode(num,den)（2）（2） num1=50; den1=conv(conv(1 1 1,5 1),1 0 0); bode(num1,den1)（3） num2=10 2; den2=conv(1 0 0,1 0.1); bode(num2,den2)5-10 已知两个单位负反馈系统的开环传递函数分别为：和 ，试用对数稳定判据判别两闭环系统的稳定性。（1） num=10; den=0.01 0.2 1 0; bode(num,den) num1=100; den1=1 0.8 100 0; bode(num1,den1)5-11 设一单位负反馈系统的开
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