八年级数学下册 17.1 勾股定理（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第十七章勾股定理 17 1勾股定理 第1课时勾股定理 如果直角三角形的两直角边分别是a b 斜边为c 那么 即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方 a2 b2 c2 勾股定理 a2 b2 c2 知识点1 勾股定理的证明1 利用图1或图2两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理 这个定理称为 该定理结论的数学表达式是 2 如图 可以利用两个全等的直角三角形拼出一个梯形 借助这个图形 你能用面积法来验证勾股定理吗 b c 知识点2 已知直角三角形的两边长 求第三边3 在rt abc中 a 90 a 13cm b 5cm 则第三边c为 a 18cmb 12cmc 8cmd 6cm4 若一直角三角形的一直角边长为6 斜边长为10 则另一直角边长为 a 4b 6c 8d 12 a d 5 如图 阴影部分是一个正方形 则此正方形的面积为 a 9b 16c 25d 86 如图 在rt abc中 a 90 bd平分 abc 交ac于点d 且ab 4 bd 5 则点d到bc的距离是 a 6b 5c 4d 3 13 12 7 在 abc中 c 90 1 如果a 5 b 12 则c 2 如果a 16 c 20 则b 8 在 abc中 c 90 a b c的对边分别是a b c 1 若b 2 c 3 求a的值 2 若a c 3 5 b 32 求a c的值 b c 9 若直角三角形的三边长分别为2 4 x 则x的可能值有 a 1个b 2个c 3个d 4个10 如图 直线l同侧有三个正方形a b c 若a c的面积分别为5和11 则b的面积为 a 4b 6c 16d 25 d 49cm2 12 如图所示的图形中 所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角形 其中最大的正方形的边长为7cm 则正方形a b c d的面积的和是 14 如图 一艘帆船由于风向的原因 先向正东方航行了160千米 然后向正北方航行了120千米 这时它离出发点有多远 解 由图知 ab 160 bc 120 abc构成直角三角形 其中 b 90 根据勾股定理得ac2 ab2 bc2 ac2 1602 1202 ac 200 答 这时它离出发点有200千米 15 如图 已知在 abc中 acb 90 ab 5cm ac 3cm cd ab于d 求cd的长 16 如图 在四边形abcd中 ab 3 bc 4 cd 12 bc ab 对角线ac cd 求四边形abcd的面积 17 在 abc中 ab 13 ac 15 高ad 12 求bc的长 解 在rt abd中 ab2 ad2 bd2 因此bd2 132 122 25 bd 5 在rt acd中 ac2 ad2 cd2 因此cd2 152 122 81 cd 9
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