浙江三洋中学2008年初中九年级数学中考总复习尺规作图课件

三洋中学2008复习 尺规作图 要点 考点聚焦课前热身典型例题解析课时训练 几何第十九课时 要点 考点聚焦 1 本课时重点是利用五个基本作图解决一些实际问题 将几何作图与几何设计综合在一起 考查解决实际问题的动手作图能力 2 五种基本作图 1 作一条线段等于已知线段 2 作一个角等于已知角 3 作一个角的平分线 4 作已知线段的中垂线 5 过一点作已知直线的垂线 1 2003年 广东省 如图AB AC分别是菱形ABEF的一条边和一条对角线所在的直线 请用尺规把这个菱形补充完整 保留作图痕迹 不要求写作法和证明 课前热身 2 2003年 河南省 已知 如图是两个同心圆被两条半径截得的一个扇形图 请你画出一个以O为对称中心的扇形的对称图形 保留画图痕迹不写画法 课前热身 3 2003年 湖南省湘潭市 如图 国道107和国道320相交于O点 在 AOB的内部有工厂C和D 现在修建一个货站P 使P到OA OB的距离相等 且使PC PD 用尺规作出货站P的位置 不写作法 保留作图痕迹 写出结论 课前热身 4 如图 已知点O是正六边形的中心 现要用一条直线把它的面积分成面积相等的两部分 请分别用两种不同的方法画出这条直线 课前热身 5 如图 已知点O和直线l 以点O为圆心画一个与直线l相切的圆 课前热身 例1 2003年 广西桂林市 正在修建的中山北路有一形状如图所示的三角形空地需要绿化 拟从点A出发 将 ABC分成面积相等的三个三角形 以便种上三种不同的花草 请你帮助规划出图案 保留作图痕迹 不写作法 解析 从A点出发的二条线段把 ABC分成三个面积相等的三角形 根据同高等底面积相等 则只要作出BC的三等分点即可 这样只要根据平行线等分线段定理 即可作图 典型例题解析 例2 如图 田村有一口呈四边形的池塘 在它的四个角A B C D处均种有一棵大核桃树 田村准备开挖池塘建养鱼池 想使池塘面积扩大一倍 又想保持核桃树不动 并要求扩建后的池塘成平行四边形形状 请问田村能否实现这一设想 若能 请你设计并画出图形 若不能 请说明理由 画图要保留痕迹 不写画法 典型例题解析 解析 这是一道考查动手作图能力的设计题 本题实际上用三角形奠基法作平行四边形 这是基本作图 例3 2003年 青岛市 如图 某汽车队要从A城穿越沙漠去B城 途中需要到河流L边为汽车加水 汽车在河边哪一点加水 才能使行驶的总路程最短 请你用尺 规作出这一点 不写作法 但要保留作图痕迹 典型例题解析 解析 根据两点之间线段最短的公理内容知 若A B两点分在L的两旁 则只需连结AB AB与L的交点即是 但是此题A B在L的同侧 这样就想到轴对称的问题 因此作A点关于L的对称点A 连结A B A B与L的交点即是所要找的点 例4 在一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料 如下页图 现找出其中的一种 测得 C 90 AC BC 4 今要从这种三角形中剪出一种扇形 做成不同形状的玩具 使扇形的边缘半径恰好都在 ABC的边上 且扇形的弧与 ABC的其他边都相切 请设计出所有可能符合题意的方案示意图 并求出半径 只要求画出图形 并直接写出扇形半径 解析 这是一道应用性作图题 只要满足它们要求就行 这样可以画出四种方案 如下 典型例题解析 方法小结 熟知所作的图形的性质 才能由基本尺规作图 作出图形来或设计出图案来 1 如图 ABC是不等边三角形 DE BC 以D E为两个顶点作位置不同的三角形 使所作三角形与 ABC全等 这样的三角形最多可以画出 A 2个B 4个C 6个D 8个 答案 选 B 课时训练 2 2003年 辽宁省 如图 已知 AB 求作 1 确定AB的圆心O 2 过点A且与 O相切的直线 注 作图要求利用直尺和圆规 不写作法 但要求保留作图痕迹 课时训练 3 2003年 江苏省苏州市 如图 有两个正方形的花坛 准备把每个花坛都分成形状相同的四块 种不同的花草 图上面的两个图案是设计示例 请你在下边的两个正方形中再设计两个不同的图案 课时训练 4 2004年 大连 将一圆形纸片对折后再对折 得到右图 然后沿着图中虚线剪开 得到两部分 其中一部分展开后的平面图形是 C 课时训练 5 如图 正方形网络中的每个小正方形边长都是1 每个小格的顶点叫做格点 以格点为顶点分别按下列要求画三角形 1 使三角形的三边长分别为3 2 在图 1 中画一个即可 2 使三角形为钝角三角形且面积为4 在图 2 中画一个即可 课时训练 6 某村为合理使用土地 规划将住宅集中于A B C三个小区如图 为此需修建一