圆的活动课.docx

圆的面积活动课教学目标1首先引导学生梳理圆的有关知识，形成网络，然后让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动过程，再次探索出圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。2、通过小组合作交流，让学生进一步体会“化圆为方、化曲为直”即转化的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念；同时进一步培养学生合作探究、分析概括，以及抽象思维的能力。3、通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。教学重点用“转化”方法“化曲为直”、“化圆为方”探究圆的面积计算公式。教学难点：利用已有知识推导出圆的面积计算公式。教具准备课件，等分好的圆形纸片。教学过程师：曹冲称象的故事，你们都知道吧？老师有个问题不明白，本来想知道大象的重量，曹冲为什么要称那些石头呢？生：石头的重量和大象的重量相等。师：你说的这点很关键，必须保证石头和大象的重量相等，这样称出的石头的重量就是大象的重量。也就是把大象的重量转化成了石头的重量。那曹冲为什么不直接称大象呢？生：因为大象太重，不能直接称出大象的重量。师：是呀，在当时的条件下，无法直接称出大象的重量，所以曹冲才想出用石头代替大象的方法。其实在我们数学学习中经常要用到的“转化”的思想来解决新的问题。【设计意图】老师与学生轻松“随意”的课前谈话，一方面，恰到好处地放松了学生的紧张心情，为课堂教学做好了心理准备；另一方面，用曹冲称象的故事，唤起学生已有的经验。教师抓住学生回答中的“用石头代替大象”、“石头的重量和大象的重量相等”的要点，把学生经验中的“转化”思想激活，巧妙地为新课的教学做好了思想方法上的准备。（二）复习回忆，导入新课 师：有谁能回忆起来之前我们学习什么知识用到过转化的方法吗？生：这学期我们刚刚学完的圆的面积就利用了转化的思想。师：我们当时是将圆的面积转化成了什么图形的面积来学习的？（板书：圆的面积）生：长方形。师：谁能说说我们是怎么转化的？生：我们把一个圆平均分成若干等分，然后又拼在了一起，就可以拼成一个长方形了。（学生复述的同时课件出示过程，提示学生将圆分成的份数越多，拼成的图形越接近于长方形，即极限思维。）师：因此，我们根据长方形的面积公式可以推导出了圆的面积公式：S=r。师：那么，在这个转化的过程中，你知道对于圆来说什么变了？什么没变吗？生：圆的形状变了，面积没变。师：这位同学说的非常好，这是转化的关键，面积不能变。 【设计意图】复习已学的有关圆的知识，既对圆进行了巩固，使一部分没有完全理解的学生可以做进一步的理解，又可以对即将学习的新知打下扎实的基础，使新旧知识融会贯通，使知识系统化；同时引导学生通过回顾反思，达到渗透“转化”这一数学思想方法的目的。（三）尝试转化，再次推导公式1、动手活动，拼出图形师：同学们，你们玩过拼图游戏吗？喜欢玩吗？生：喜欢师：那好，接下来，我想和大家一起来玩个拼图游戏。我把这个圆平均分成16小份，每一小份可以看成三近似的什么形？生：等腰三角形。师：下面就请同学们用这16小份拼出你喜欢的图形来，看哪一组的动手能力比较强，拼的图形又快又好。但是在拼的过程中我是有要求的：（1）小组合作，用这些同样大小的16“小份儿”拼成你喜欢的图形；（2）将拼好的图形粘贴到白纸上；（3）完成活动单中第一题后请举手示意；（4）小组内注意分工，做到互相帮助。（学生动手操作，教师巡视。）【设计意图】以游戏的形式激发学生动手操作的欲望，并从中锻炼学生寻找和创造出不同的思路来转化圆，增强学生的空间观念；同时进一步培养学生合作探究、分析概括，以及抽象思维的能力。2、学生展示，猜测联系师：请拼好的小组上台来展示一下你们组的作品。师追问：这些拼好的图形之间有什么联系吗？生：他们的面积都相等，都等于圆的面积。【设计意图】展示是学生与大家分享的一个过程，同时也让学生充分的体会到，他才是课堂主人。教师又利用问题“这些拼好的图形之间有什么联系吗？”引发学生的思考，抓住面积相等这一关键来提示学生应用“转化”这一数学思想方法的目的。3、组内交流，验证猜测师：你们大家同意吗？那我们一起来验证一下，请按照你所拼图形小组内交流后完成活动单中的第二题。（教师巡视，指导）师：我看到好多组已经验证出结果了，哪组同学愿意带着你们组作品一起上台来给大家展示一下？ （学生上台展示，教师随机指导）师：你们对于他们组的验证过程有什么疑问吗？【设计意图】这一环节充分的体现了学生主动参与、乐于研究，勤于动脑的良好习惯，让学生去讲解，去展示自己，这一过程中有随机的加入师生互动、师生角色重新定位，实现对学生创新意识和实践能力的培养，学生的数学综合能力得到了显著的提高4、得出结论，回顾过程师：原来这些图形的面积都与圆的面积是相等的，那么刚刚我们的拼图游戏其实就是一个什么的过程？生：转化的过程【设计意图】从结论中充分的体现出“转化”思想在数学中的应用。四、能力提升师：刚在你们拼图的时候，我也做了两个图，（师展示两种图形）看到这两个图你有什么疑问吗？生：这两个图的面积和圆的面积不相等。师：那如果我拼了16个小三角形呢？8个小平行四边形呢？他们一共的面积与圆的面积相等吗？生：相等。师：那么这个验证的过程就留给大家课下来完成了。【设计意图】这一环节深层次的体现了“转化”思维，将圆转化成了多个不同的小图形，拓宽了学生的思维，而且在前一环节的基础上学生完全可以课下独立推导出结果，这也是对学生分析概括能力的又一次锻炼。五、课堂小结师：其实在我们的生活当中，当我们遇到困难的时候，不妨也从其他的途径来试试，说不定就会有意外的惊喜！就如西方很闻名的那句谚语所说：“条条大道通罗马”。今天我和大家一起渡过了快乐的一节课，非常感谢大家，这节课我们就上到这，下课。六、板书 8个S=r 16个1、第一次探究：确定“转化”的策略。师：现在我将圆剪拼成32份，每一份就可以近似的看成是一个什么形?生：三角形师：那这个三角形的底是多少？生：C32师：那如果我想求这个三角形的面积怎么求？高是多少？生：高是半径，三角形的面积S= C32r12师：通过推到得出三角形面积=r32，那么圆的面积是多少，你知道吗？（学生很容易就得出了圆的面积=r）师:刚刚在不知不觉中我们好像完成了一次转化，你看出来了吗？生：将圆的面积转化成了32个小三角形的面积。2、 第二次探究，明确方法，推导公式。师：还能将圆转化成其他图形吗？你有想法吗？生：我觉得可以转化成平行四边形。（梯形、大三角形）师：你想不想自己动手来验证一下自己的猜测。我看到有的同学已经跃跃欲试，迫不及待了。现在请同学们打开信封，里面有一个完整的圆