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文档简介

2 2 1 平方根 活动一 复习旧知问题1 有一正方形图片 若已知边长是3时 同学们说其面积是多少呢 问题2 以上算式属于我们学过的什么运算 在此算式中存在几个量 分别是什么 问题3 乘方运算是知道了哪些量求哪个量的运算 一 创设情境 引入新知 活动二 探究新知问题4 若正方形的面积是9时 同学们说其边长是多少呢 一 创设情境 引入新知 问题5 若正方形的面积是3时 同学们说边长m又是多少呢 一 创设情境 引入新知 3 m 一 创设情境 引入新知 结论 像以上算式m2 3 m 0 中 我们就把正数m叫做3的算术平方根 记作 即 m 问题6 请仿照上面表示 若m2 3 则m 的办法 试着分别表示出下列正数x 1 x2 3 2 x2 5 3 x2 7 4 x2 a a 0 二 多方联动 理解新知 定义 一般的 一个正数x的平方等于a 则这个正数x就叫做a的算术平方根 记为 读作 根号a 用符号语言表述 x2 a x 0 x 问题1 用含根号的式子表示下列各数的算术平方根 1 16 2 25 3 7 4 14 二 多方联动 理解新知 例题1 求下列各数的算术平方根 1 1 2 900解 2 302 900 900的算术平方根是30 即 30 3 106 4 解 4 的算术平方根是 即 5 10 思考 通过上面的例题 大家思考一下 我们在求算术平方根时是借助于哪一种运算来求的 问题2 仿照 例题1 请同学们自己编写两道类似的题目 二 多方联动 理解新知 例2 自由下落物体的高度h 米 与下落时间t 秒 的关系为h 4 9t2 有一铁球从19 6米高的建筑物上自由下落 到达地面需要多长时间 二 自主运用 强化新知 二 自主运用 强化新知 问题3 有意义吗 为什么 性质 中a是一个非负数 本身也是一个非负数 负数没有算术平方根 三 自主运用 强化新知 1 填空 看谁算得又对又快 1 的算术平方根是 2 的算术平方根为 3 的算术平方根为 2 若一个正方形的边长为3时 当面积变为原来的4倍后 其大正方形的边长b变为原来的多少倍 解 b2 4 32 36 即 大正方形的边长是原来边长的2倍 三 自主运用 强化新知 3 请同学们写出一些数 使它的算术平方根分别是整数 分数 无限不循环小数 三 自主运用 强化新知 同学们 通过本节课的共同学习 请你从知识 方法与情感方面谈一谈自己对本节课的感受和认识 四 合作交流 归纳总结 1 必做题 p40习题1 2 3 2 选做题 1 一个正方形的面积为原来的100倍时 它的边长变为原来的多少倍 2 一个正方形的面积变为原来的n倍时 它的边长变为原来的多少倍 五 布置作业 自我巩固 亲爱的同学们 当你为生活 学习的山重水复而愁眉苦脸时 不妨
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