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相似存在性问题1如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PEx轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H（1）求该抛物线的解析式；（2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由2如图，在平面直角坐标系中，抛物线过点（0，4）和（8，0），P（t，0）是轴正半轴上的一个动点，M是线段AP的中点，将线段MP绕点P顺时针旋转90得线段PB过点B作轴的垂线、过点A作轴的垂线，两直线相交于点D（1）求此抛物线的对称轴；（2）当为何值时，点D落在抛物线上？ （3）是否存在，使得以A、B、D为顶点的三角形与PEB相似？若存在，求此时的值；若不存在，请说明理由M3如图，过点A（0，3）的直线l1与x轴交于点B，tanABO=过点A的另一直线l2：yxb (t0)与x轴交于点Q，点P是射线AB上的一个动点，过P作PHx轴于点H，设PB5t（1）求直线l1 的函数解析式；（2）当点P在线段AB上运动时，设PHQ的面积为S（S0），求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；（3）当点P 在射线AB上运动时，是否存在这样的t值，使以P，H，Q为顶点的三角形与AOQ相似？若存在，直接写出所有满足条件的t值所对应的P点坐标；若不存在，请说明理由4如图，点A是x轴正半轴上的动点，点B的坐标为（0，4），将线段AB的中点绕点A按顺时针方向旋转90得点C，过点C作x轴的垂线，垂足为F，过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E，点D是点A关于直线CF的对称点，连接AC、BC、CD，设点A的横坐标为t（1）线段AB与AC的数量关系是 ，位置关系是 （2）当t=2时，求CF的长；（3）当t为何值时，点C落在线段BD上？求出此时点C的坐标；（4）设BCE的面积为S，求S与t之间的函数关系式5如图，抛物线y=x2+x2交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，分别过点B，C作y轴，x轴的平行线，两平行线交于点D，将BDC绕点C逆时针旋转，使点D旋转到y轴上得到FEC，连接BF（1）求点B，C所在直线的函数解析式；（2）求BCF的面积；（3）在线段BC上是否存在点P，使得以点P，A，B为顶点的三角形与BOC相似？若存
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