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相似存在性问题1如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、D两点,与y轴交于点B,四边形OBCD是矩形,点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(0,4),已知点E(m,0)是线段DO上的动点,过点E作PEx轴交抛物线于点P,交BC于点G,交BD于点H(1)求该抛物线的解析式;(2)当点P在直线BC上方时,请用含m的代数式表示PG的长度;(3)在(2)的条件下,是否存在这样的点P,使得以P、B、G为顶点的三角形与DEH相似?若存在,求出此时m的值;若不存在,请说明理由2如图,在平面直角坐标系中,抛物线过点(0,4)和(8,0),P(t,0)是轴正半轴上的一个动点,M是线段AP的中点,将线段MP绕点P顺时针旋转90得线段PB过点B作轴的垂线、过点A作轴的垂线,两直线相交于点D(1)求此抛物线的对称轴;(2)当为何值时,点D落在抛物线上? (3)是否存在,使得以A、B、D为顶点的三角形与PEB相似?若存在,求此时的值;若不存在,请说明理由M3如图,过点A(0,3)的直线l1与x轴交于点B,tanABO=过点A的另一直线l2:yxb (t0)与x轴交于点Q,点P是射线AB上的一个动点,过P作PHx轴于点H,设PB5t(1)求直线l1 的函数解析式;(2)当点P在线段AB上运动时,设PHQ的面积为S(S0),求S与t之间的函数关系式(要求写出自变量t的取值范围);(3)当点P 在射线AB上运动时,是否存在这样的t值,使以P,H,Q为顶点的三角形与AOQ相似?若存在,直接写出所有满足条件的t值所对应的P点坐标;若不存在,请说明理由4如图,点A是x轴正半轴上的动点,点B的坐标为(0,4),将线段AB的中点绕点A按顺时针方向旋转90得点C,过点C作x轴的垂线,垂足为F,过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E,点D是点A关于直线CF的对称点,连接AC、BC、CD,设点A的横坐标为t(1)线段AB与AC的数量关系是 ,位置关系是 (2)当t=2时,求CF的长;(3)当t为何值时,点C落在线段BD上?求出此时点C的坐标;(4)设BCE的面积为S,求S与t之间的函数关系式5如图,抛物线y=x2+x2交x轴于A,B两点(点A在点B的左侧),交y轴于点C,分别过点B,C作y轴,x轴的平行线,两平行线交于点D,将BDC绕点C逆时针旋转,使点D旋转到y轴上得到FEC,连接BF(1)求点B,C所在直线的函数解析式;(2)求BCF的面积;(3)在线段BC上是否存在点P,使得以点P,A,B为顶点的三角形与BOC相似?若存
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