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垂直于弦的直径 2 第二十四章圆 复习 如图 AB是 O的一条弦 作直径CD 使CD AB 垂足为E B A D C E 指出图中有哪些相等的线段和弧 复习 垂径定理 垂直于弦的直径平分弦 且平分弦所对的两条弧 探究 一 如图 AB是 O的一条弦 作直径CD 使CD平分AB 交点为E B A D C 1 你能发现图中AB与CD的关系吗 E 探究 一 如图 AB是 O的一条弦 作直径CD 使CD平分AB 交点为E B A D C 2 你能发现图中有相等的弧吗 E 归纳 垂径定理的推论 平分弦 不是直径 的直径垂直于弦 且平分弦所对的两条弧 不是直径 探究 二 如图 AB是 O的一条弦 作CD垂直平分AB 垂足为E B A D C 1 你能发现图中有相等的弧吗 E 探究 二 如图 AB是 O的一条弦 作CD垂直平分AB 垂足为E 2 此时CD有什么特殊的方面 B A D C E O 探究 三 如图 AB是 O的一条弦 C D分别是两弧的中点 连接CD 1 此时CD和AB有什么关系 B A D C E 探究 三 如图 AB是 O的一条弦 C D分别是两弧的中点 连接CD 2 此时CD有什么特殊的方面 B A D C E O 归纳 垂径定理 知二得三 1 直径 过圆心 2 垂直弦 3 平分弦 不是直径 4 平分优弧 5 平分劣弧 知二得三 范例 例1 如图 赵洲桥的主桥拱是圆弧形 它的跨度 弧所对的弦 为37 4m 拱高 弧的中点到弦的距离为7 2m 你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗 范例 分析 如图 ACB表示主桥拱 设圆心为O 半径为R O B A C 1 如图 已知圆弧形桥拱的跨度AB 12米 半径为10米 求拱高CD 巩固 范例 例2 已知 如图 O 求作 O的圆心O 2 如图是一个残缺的圆片 给你一个 T 型工具 其中CD是AB的中垂线 你怎样用这个工具找出圆片的圆心 画出图形并说明理由 巩固 巩固 3 已知 如图 弧AB 求作 AB所在圆的圆心 范例 例3 有一石拱桥的桥拱是圆弧形 如图所示 正常水位下 水面宽AB 60m 水面到拱顶的距离CD 18m 当洪水泛滥 水面宽MN 32m时 是否需要采取紧急措施 当水面到拱顶距离少于3 5m时 需采取紧急措施 请说明理由 4 今有圆弧形的拱桥 桥下面水面宽度为7 2m 拱顶高出水面2 4m 现有一艘宽3m 船舱顶部为方形 并高出水面2m的货船要经过这里 此时货船能顺利通过这座拱桥吗 从本题看 穿舱经过圆弧形的桥拱 船顶做成什么形状最合适 巩固 5 如图 某村在村口建了一个如图形状的牌门 圆拱的圆心距地面2m 半径为1 5m 那么一辆高3m 宽2 3m的集装箱卡车能通过这个牌门吗
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