一元二次方程应用题精选(含答案).doc

元，在每件降价幅度不超44件，每件盈利20：某种服装，平均每天可以销售11600如果每天要盈利件，5则每天可多售出元，1若每件降价元的情况下，10过 ? 元，每件应降价多少元件，每件服装盈利5x，则可多售出x解：设没件降价为 元，44-x x10依题意 -x)(20+5x)=1600 (44 -44x+144=0 展开后化简得：x (x-36)(x-4)=0 即 ) 舍x=36(或x=4 元4即每件降价 要找准关系式使得队伍增加的行列数相同，人，69后又增加了列，12行8游行队伍有2. 增加了多少行多少列？ x (8+x)(12+x)=96+69 x=3 解：设增加 列3行3增加了进货价格为每千克,某化工材料经售公司购进了一种化工原料3.物价.元30单市场调查发现：.元30也不得低于,元70部门规定其销售单价不得高于每千克。2kg日均多售,单价每千克降低一元；60kg元时日均销售70价每千克在销售过如果日均.按一天计算）,元（天数不足一天时500每天还要支出其他费用,程中 求销售单价,元1950获利(70-x)则每千克降低了,元x若销售单价为: (1)解2(70-x)日均多售出,元 . 元(x-30)每千克获利,千克60+2(70-x)日均销售量为,千克 : 依题意得 y=(x-30)60+2(70-x)-500 =-2x2+260x-6500 (30=x195000而,元 . 元26500且多获利,销售单价最高时获总利最多 若运动员的速度是均匀10m/s,后速度才能达到最大速度20m运动员起跑4. s? 处时需要多少10m则他起跑开始到,增加的 解：除0+10)（5 为平均增加为2 a 乘2）除0+5a（的速度匀速行驶的货车有违8M/S当警车发现一辆一,一辆警车停在路边 5.,章行为 试问.追上货车100m警车行驶2.5s,经过,决定追赶 m? 警车的速度平均每秒增加多少,从开始加速到追上货车(1)从开始加速到行驶(2)? 处是用多长时间64m 解： 2.5*8=20 100-20=80 80/8=10 2 解方程为=10】/2）0+10a【（100/【（64/8 解方程为=a】0+2a)/2第二次又倒出用水加满，第一次倒出若干升后，纯酒精，20L一容器装满6.的纯酒精，第一次倒出的酒精5L同样升数的混合液，再用水加满，容器里只有 多少升？（过程）此处为剩下的酒精占/20.(）20-x（x升，则第二次为x解：设第一次倒出 升的多少即比率然后乘上倒出的升数即为倒出的纯酒精数20总体积 20-x-x(20-x)/20=5 则 x=10 解得平方厘米。40表面积为厘米，5高为，2：5一个长方体的长与宽的比为6.1 画出这个长方体的展开图，及其过程（设未知数），长为2x解：设宽为 。5x =40 ）2x*5x+2x*5+5x*5（2* +35x-20=0 的平方10x x=1/2 厘米2.5厘米，长为1宽为个，40个盒身，或制作盒底25用一个白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作7.张白铁皮，用多少张制盒身，36一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒。现在有 多少张制盒底可以使盒身和盒底正好配套？ 两种药水各，18kg的防腐药水50%配置含药的两种防腐药水，75%和30%用含8. 需取多少？7X+Y=36 X=36-Y 则 张制罐底 Y 用 张制罐身 X 、解：设用 25X=40Y/2 X=4Y/5 4Y/5=36-Y Y=20 X=16 X 75%的取30%、解：设8 30%*X+75%Y=50%*18 6X+15Y=180 则 Y 的取 X+Y=18 X=18-Y 6*18-6Y+15Y=180 Y=8 X=10 八高高兴兴在游戏，“一群猴子分两队，印度古算术书中有这样一首诗：9.分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余使二叽喳喳，伶俐活泼又调皮，告我总数 共多少，两队猴子在一起。”x解：设共有 只猴子，列方程得 x-(x/8)2=12 X=48 解得：需要剪去边长多少的小正方形，15cm宽，19cm长现有长方形纸片一张，10.77才能做成底面积为 的无盖长方形的纸盒？cm平方 x 解：设边长 (19-2x)(15-2x)=77 则 4x2-68x+208=0 x2-17x+52=0 ,不合题意19-2x50 x=10 x-10=0 平方厘米的矩形材料的四角，各剪掉一个大小相同的888在一块面积为21.，做成一个无盖的长方体盒子，正方形（剪掉的正方形作废料处理，不再使用） 倍，盒子的宽和高应为多少？2，宽为高的25cm要求盒子的长为解：设剪去正方形的边长为2x; 同时是盒子的高，则盒子宽为x,x 矩形材料的尺寸： 25+2x 长： 4x; 宽： (25+2x)*4x=888, 舍去）x1=6,x2=-18.5(解得： 。6cm；盒子的高：12cm盒子的宽： 22.两地以相同的速度同时相向而行，B、A千米的20甲乙二人分别从相聚千米，结果甲到1相遇后，二人继续前进，乙的速度不变，甲每小时比原来多走 地，求乙每小时走多少千米？A分钟才能到达30地后乙还需B达 千米a解：可以设乙每小时走 10/a 地需要时间A乙从中点相遇后到 10/a-0.5 地需要时间B甲从中点相遇后到 根据题意建立方程 (10/a-0.5)(a+1)=10 a=4 千米4即乙每小时走 年底，将获2005万元生产适销对路的产品，100年初投资2005某企业23.56年底，两年共获得2006年初的投资。道2006得的利润与年初的投资和作为2005个百分点，求10年的年获利率多2005年的年获利率比2006万元，已知和 年的年获利率各是多少2006 x 年获利率是2005解设 100x+100(1+x)(x+0.1)=56 +110x+10-56=0 平方100x+100x +210x-46=0 平方100x (20x+46)(5x-1)=0 x2=0.2 舍）x1=-2.3( 0.2+0.1=0.3 ，20%年获利率是200530% 年获利率是2006 件新产品，需要经过加工后才能投放市场，现在960某公司生产开发了24.工B工厂单独加工这批产品比A两个工厂都想参加加工这批产品，已知B，A有A工厂每天比B天，而20厂单独加工这批产品要多用件产品，公8工厂多加工 元的加工费。120工厂每天B元的加工费，80工厂每天A司需要支付给 两个工厂每天各能加工多少件新产品？B，1. A公司制定产品方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家2. 同时合作完成。在加工过程中，公司需要派一名工程师每天到厂进行技术指导，5并负担每天并说明请帮助公司选择哪家工厂加工比较省钱，元的午餐补助费。 理由。 件产品x+8每天加工B件产品，则x每天加工A设1.解： 960/x-960/(x+8)=20 由题意得 件x=16解得 件产品24每天加工B件产品，则16每天加工A所以 件960-x加工B件，x加工A设让2. x/16*(80+5)+(960-x)/24*(120+5) 则公司费用为 5/48*x+5000 化简为 厂加工B时最省钱，即全让x=0所以但每只加价不该学校自行定价，元的价格购进一批计算器，21某学校以27.）50a3400元出售，可卖出（a，若每只以50能超过进价的。请根据上列条 件，并提出一个问题，并解答元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，但物价局21某商店以每件元，则可卖出a。若每件商品售价为30%限定每件商品加价不能超过进价的则需要卖出多少件商品？每件商品售价多少元，400商品计划要赚。）350-10a（ 元？ 解： =400 ）350-10a（(a-21)* -10a2+560a=-7350 a2-56a=-735 配方得： a2-56a+282=-735+282 (a-28)2=9 解得： 25 或 a=31 验证： 不合法，/21=47.6% ）31-21（时， a=31（时， a=25 合法。/21=19.0% ）25-21 件。100元，需要卖出25答：每件商品售价 米6一张桌子的桌面长28.长方形台布的面积是桌面面积的两米。4宽为 。若将台布铺在桌子上四边（四个角除外）垂下的长度相同，求这块台布的 倍 。 长和宽 ，a解：设垂下的长度为则：2*4*6 ）4+a（*）6+a（)舍去-12(a或2a解得： ， 6 、8台布的长、宽分别为 元出售时，能50元的商品按40将进货单价为 一元二次方程解应用题29.500卖8000个。商店为了赚取10元，其销售量就减少1个，如果该商品每涨价 应进货多少？?元的利润，这种商品的售价应定为多少 进价-解：利润是标价,元x设涨价: 则 (10+x)(500-10x)=8000 5000-100x+500x-10x2=8000 x2-40x+300=0 (x-20)2=100 x-20=-10 或x-20=10 x=10 或x=30 的值符合题意,x经检验 元60元或80所以售价为 个400个或8000/(10+x)=200所以应进 元60元或80所以应标价为个或200应进 个400甲、乙两名职工接受相同数量的生产任务，开始时，乙比甲每天少做四30.件；随后，乙改进了生产624天时间，这样甲、乙两人各剩2件，乙比甲多用了结果两人完成全部生产任而甲每天的工作量不变，件，6每天比原来多做技术，务所用的时间相同。原来甲乙两人每天各做多少件？没人的全部生产任务是多 ? 少 谢谢 应用题过程 件，X件，乙原来每天做X+4件，甲每天做y解：设每人的全部生产任务是 依题意得： 4（因为开始时，乙比甲每天少做 式 1 (y-624)/x=(y-624)/(x+4)+2 即根据时间关系列件624乙两人各剩这样甲、天的时间，2乙比甲多用了件，等式） （结果两人完成全部生产任务所 式 2 /x + 624/(x+6)=y/(x+4) ）y-624（ 也是根据时间关系列等式）用的时间相同 1由 =0 ）X-20（*）X+30式得：（2， y=864 ，X=20,X+4=24解之得： 864答：每人的全部生产任务是 件。20件，乙原来每天做24件，甲每天做 平方厘米的长方形，求这个长30厘米长的铁丝，折成一个面积为22用31. 平方厘米的长方形呢？为什么？32方形的长和宽。又问：能否折成面积是11-x厘米，那么宽为x解：设长方形的长为 厘米 x(11-x)=32 -32=0 x+11x- -128=-70 4132=121-由根的判别式：11 没有实数根 平方厘米的长方形32所以无法折成面积是 长方形的长宽多少？ x(11-x)=30 解： -30=0 x+11x- -11x+30=0 x (x-5)(x-6)=0 6 或x=5 厘米5厘米和6这个长方形的长和宽为32.时的速度前进，/千米35一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以千米后调转车头，仍以10时的速度独自前进，行进/千米45号队员以1突然，时的速度往回骑，直到与其他队员会合，/千米45号队员从离队开始到与队员1 重新会合，经过了多少时间 小时，得：x解：设一共用了 35x=10-45(x-10/45) 35x=10-45x+10 80x=20 小时。1/4号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了1答：x=1/4有多少人参加次，10所有人共握手参加一次聚会的每两个人都握了一次手，33. 聚会？共有多场，90共要比赛参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两次比赛，34. 少个队参加比赛？要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两个队之间赛一场），计划安35. 场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？15排 2=10 ）n-1（n、34解： n=5 x-1（x、352*2=90 ） x=10 y-1)2=15 （y、36 y=6 件新产品，需要经过加工后才能投放市场，现在960某公司生产开发了37.两个工厂都想参加加工这批产品，已知B，A有工B工厂单独加工这批产品比A件产品，公8工厂多加工A工厂每天比B天，而20厂单独加工这批产品要多用元的加工费，80工厂每天A司需要支付给 元的加工费。120工厂每天B 两个工厂每天各能加工多少件新产品？B，1. A 公司制定产品方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家2. 同时合作完成。在加工过程中，公司需要派一名工程师每天到厂进行技术指导，并说明请帮助公司选择哪家工厂加工比较省钱，元的午餐补助费。5并负担每天 理由。 件产品x+8每天加工B件产品，则x每天加工A设1.解： 960/x-960/(x+8)=20 由题意得x=16解得 件 件产品24每天加工B件产品，则16每天加工A所以 件960-x加工B件，x加工A设让2. x/16*(80+5)+(960-x)/24*(120+5) 则公司费用为化简为5/48*x+5000 厂加工B时最省钱，即全让x=0所以分，败者记2在某场象棋比赛中，每位选手和其他选手赛一场，胜者记37.2025分，今有四位统计员统计了全部选手的得分之和分别是1分，平局各记0分，经核实，只有一位统计员的结果是正确的，问2085分、2080分、2027分、 这场比赛有几位选手参加？ 解：所以最终的总得分一定是偶分，2每一局两人合计都应得无论如何，都是奇数，所以都不符合题意，所以正确的是第三2085、2027、2025数，由于 个记分员x-1（x人参加，则一共比了x设有 局/2）2080（2080而不是，2070请确认是否为你的数字似乎有错， 得不出整数解） /2=2070/2 ）x-1（ x -x-2070=0 x x-46（=0 ）x+45）（ x2=-45，x1=46 （舍） .位选手参加46答：一共有 的矩形地面上，修剪同样宽的两条互相垂26M，宽35M如图，在一块长39.（两条道路与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，要使剩余部直的道路， 850M，道路的宽应为多少？分的面积为 列数相同，使得队伍增加的行、人，69后又增加列，12行8游行队伍有40. 你知道增加了多少行或多少列吗？ 题的。39图是 据转换思想 1Xm 解：可设道路的宽为 26-x)=850 ）（35-x（ x2-61x+60=0 (x-1)(x-60)=0 x2=60 ，x1=1 与题意不符x2=60 x1=1 所以 1m 道路的宽为 列x行，即x解：设增加40 ）12+x）（8+x（8*12+69= 69=x2+20x x2+20x-69=0 (x-3)(x+23)=0 x1=-23 x2=3 与题意不符x1=-23 x=3 所以随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加41.据统.100年底家庭轿车的拥有量达到2008辆，64年底拥有家庭轿车2006某小区计， . 辆年底家庭轿车拥