分式能力训练1学生用.doc

分式能力训练（1）知识点1：分式有意义的条件（分式的分母不能为零）例1：当x取什么值时，分式 有意义？分析：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义. 解： 由分母x29=0，得x=3所以，当x取除3和3以外的任何实数时，分式都有意义教学结论：分式有意义，即分母不等于零。误区：分式有意义，即字母不等于零。延伸：分式的值为零：分子等于零且分母不等于零；分式的值大于“0”分子、分母同号且分母不为零；分式的值小于“0”分子、分母异号且分母不为零。【学点训练】1、若分式 的值为零，求x的值2、 x取哪些值时（1）分式 有意义；（2）分式 值为负数4知识点2：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变.例2：下列各式从左到右的变形正确的是（A）A、 B、 C、 D、 教学结论：此类题一定要熟练掌握分式的基本性质。要注意：同时乘以或除以不为零的数【学点训练】3、下列各式中，与分式 相等的是（ ）A、 B、 C、 （xy） D、 4、当m取何值时，等式成立？知识点3：分式乘除法混合运算（先把除法转化为乘法运算，然后把分子、分母分别相乘）例3：化简 解：原式= = 教学结论：分式的运算要注意先把分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算【学点训练】5、计算:（1） （a2-4） （2）知识点4：分式的混合运算(先算乘除、再算加减，有括号的要先算括号里面的，当能应用运算律时，可用运算律)例2：计算（1） （2）解：（1）原式= = = （2）原式=（a+2）-（a-2）=4教学结论：分式的混合运算，一要注意运算的顺序，二要注意符号，三要注意能用运算律时可用运算律简化计算。【学点训练】6、计算 7、先化简，再求值：,其中x=+1.知识点5：应用分式加减法解决实际问题就是根据题目中的数量关系列出分式然后利用分式加减法的知识进行计算来解决问题。例3：甲乙两位采购员现将去同一家饲料公司购买同种饲料，这家公司每次卖给他们的饲料价格相同，两次的单价分别是m元/kg和n元/kg（mn）；但是他们购物的方式不同，甲每次购买1000kg饲料，乙每次只购买800元的饲料（1）甲乙两人两次购买饲料的平均单价分别是多少？（2）谁的购买方式更合算？解：（1）设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克（m,n是正数，且mn）甲两次购买饲料的平均单价为 乙两次购买饲料的平均单价为=（元/千克） =（元/千克）（2）甲、乙两种饲料的平均单价的差是=由于m、n是正数，因为mn时，也是正数，即0，因此乙的购买方式更合算.教学结论：比较分式的大小，一般是作差或作商，其中作差比较普遍一些。【学点训练】8、问题探索：（1）已知一个正分数（mn0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论（2）若正分数（mn0）中分子和分母同时增加2，3k（整数k0），情况如何？（3）请你用上面的结论解释下面的问题：建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由【巩固训练】一、选择题：1、要使这一步运算正确,一定有（）A、 B、 C、 D、 2、计算（）（）的结果为（ ）A、 B、 C、 D、3、如果分式的值为0,那么的值是（ ） A、 B、 C、 D、4、某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费元,之后的每一分钟收费元.如果某人打该长途电话被收费8元钱,则此人打长途电话的时间是（ ） A、 B、 C、 D、 二、填