交通学院2008春季学期期末考试试题(高数).pdf

共 6 页 第 1 页 共 6 页 第 2 页 准考证号准考证号 专业班级专业班级 姓姓 名名 注意事项注意事项 1 请命题教师于考试前请命题教师于考试前 15 天将试题交本学院天将试题交本学院 由各学院统一保管 由各学院统一保管 2 每道大题如有若干个小 题 每道大题如有若干个小 题 应注明每道小题的分 数 应注明每道小题的分 数 例如 填空例如 填空 每空每空 1 分 共 分 共 15 分分 3 在主观性试题的标准答案 中 在主观性试题的标准答案 中 必须注明得分点的分 值 必须注明得分点的分 值 分步给分 分步给分 4 书写时请在上 下 左 右 的边缘处至少留出 书写时请在上 下 左 右 的边缘处至少留出 10 毫 米的空白 以免造成制卷 的困难 并请注明页数 毫 米的空白 以免造成制卷 的困难 并请注明页数 5 用 计 算 机 打 印 试 题用 计 算 机 打 印 试 题 并注意试题字体大小 色 带的 颜 色深 度 并注意试题字体大小 色 带的 颜 色深 度 过 浅 制 版 不 清 过 浅 制 版 不 清 如有不符要求的试题如有不符要求的试题 予以返回 予以返回 教学主任教学主任 审批审批 年年 月月 日日 装装 订订 线线 沈阳建筑大学学生期末考试试卷沈阳建筑大学学生期末考试试卷 题号一题号一 二二 三三 四四 五五 六六 七七 八八 九九 十十 十一十二总分十一十二总分 得分得分 200 8 年 春 季学期 2008 年 6 月 25 日 科目 高等数学 1 2 适用年级 专业 交通与机械学院所有 07 级学生 一 填空 每小题 4 分 共 20 分 1 4 分 若幂级数 n n n xa1 0 在3 1 x处发散 在1 2 x处收敛 则该幂级数的 收敛半径为 2 4 分 改变下列累次积分的次序 2 2 8 0 22 2 2 0 2 0 x x dyyxfdxdyyxfdx 3 4 分 求平面曲线 0 1 23 22 x zy 绕z轴旋转的旋转曲面方程 4 4 分 设 L 为圆 1 22 yx 求 L dsxxy 2 5 4 分 已知t tt ln是微分方程 x t x t x 11 0 2 的解 则其通解为x t 得分 二 选择 每小题 4 分 共 20 分 1 4 分 函数 yxfz 在点 00 yx处连续是它在该点偏导数存在的 A 必要而非充分条件 B 充分而非必要条件 C 充分必要条件 D 既非充分又非必要条件 2 4 分 已知A kxyzjxzyiyzx 222 则在点 1 0 1 处的 散度Adiv 为 A 0 B 2 C 4 D 4 3 4 分 曲面 22 coscos zxyzx 在点 0 2 1 2 处的切平面方程为 A 1 zx B 2 zx C 2 yx D 1 yx 4 4 分 微分方程 yx y dx dy 2 是 A 可分离变量方程 B 齐次方程 C 伯努利方程 D 一阶线性非齐次方程 5 4 分 已知 0 2 xxxf 而 sin 1 xnxbxS n n 其中 0 3 2 1 sin 2 nnxdxxfbn 求 2 1 S A 2 1 B 2 1 C 4 1 D 4 1 三 6 分 设 2 yxxefdtez y x y t 函数f具有二阶连续偏导数 求 yx z 2 四 6 分 求过点P 1 1 1 且与两平面012 yx 022 zy都平行的 直线方程 得分 得分 得分 共 6 页 第 3 页 共 6 页 第 4 页 装装 订订 线线 五 6 分 设一半圆型薄片 在xoy面所占区域为 0 1 22 xyxyxD 薄 片面密度为xyyx 22 求此半圆型薄片的质量 六 6 分 在上半椭球面 0 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 zcba c z b y a x 及0 z所围成的封闭 曲面内作一底面平行于xoy面的体积最大的内接长方体 问这长方体的长 宽 高 的尺寸为何值时其体积最大 七 6 分 计算曲线积分 L y ydxdyex sin 其中有向曲线L是从点 0 1 A沿 2 12xY 到点 0 1 B的上半椭圆 八 6 分 计算 其中曲面 是 22 yxz 被 平面1 z截下的有限部分 方向向下 得分 得分 得分 得分 共 6 页 第 5 页 共 6 页 第 6 页 装装 订订 线线 九 6 分 求幂级数 n xxx x n n 1 32 1 32 的收敛区间及和函数 十 6 分 将函数 23 1 2 xx xf 展开成x的幂级数 十一 8 分 求微分方程 x xeyyy 2