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文档简介

等腰三角形的性质 1 等腰三角形的两个底角相等 已知 ABC中 AB AC 求证 B C 猜想 证明 作顶角的平分线AD 在 BAD和 CAD中 AB AC 已知 1 2 辅助线作法 AD AD 公共边 BAD CAD SAS B C 全等三角形的对应角相等 已知 ABC中 AB AC 求证 B C 1 2 证明 等腰三角形的两个底角相等 作顶角的平分线 D 证明 作底边中线AD 在 BAD和 CAD中 AB AC 已知 BD CD 辅助线作法 AD AD 公共边 BAD CAD SSS B C 全等三角形的对应角相等 已知 ABC中 AB AC 求证 B C D 证明 等腰三角形的两个底角相等 作底边中线 证明 作底边高线AD 在Rt BAD和 RtCAD中 AB AC 已知 AD AD 公共边 Rt BAD Rt CAD HL B C 全等三角形的对应角相等 已知 ABC中 AB AC 求证 B C D 证明 等腰三角形的两个底角相等 作底边的高线 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 简写成 等边对等角 推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 三线合一 在 ABC中 AB AC BC 利用已有的知识 如何推导出 A B C的度数 推论2等边三角形的各角都相等 并且每一个角都等于60 等腰三角形一个底角为70 它的顶角为 等腰三角形一个角为70 它的另外两个角为 等腰三角形一个角为110 它的另外两个角为 顶角 2 底角 180 顶角 180 2 底角 底角 180 顶角 2 0 顶角 180 0 底角 90 结论 在等腰三角形中 40 35 35 70 40 或55 55 4 根据等腰三角形性质定理的推论 在 ABC中 AB AC时 1 AD BC 2 AD是中线 3 AD是角平分线 BAD CAD CAD BD CD AD BC BD BAD BC AD CD 例1已知 如图 房屋的顶角 BAC 100 过屋顶A的立柱AD BC 屋椽AB AC 求顶架上 B C BAD CAD的度数 已知 如图 ABC中 ABC 50 ACB 80 延长CB至D 使BD BA 延长BC至E 使CE CA 连结AD AE 求 D E DAE的度数 A B C D E 1 研究有关等腰三角形的问题 顶角平分线 底
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