重庆市綦江区三江中学七年级数学下册 第五章《相交线与平行线》学案（无答案） 人教新课标版.docVIP

用心 爱心 专心1 重庆市綦江区三江中学七年级数学下册重庆市綦江区三江中学七年级数学下册 第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线 学案学案 人人 教新课标版教新课标版 学习要点 1 在具体情境中了解邻补角 对顶角 2 能找出图形中一个角的邻补角和对顶角 理解对顶角相等的性质 能运用它解决一些问题 自主学习思考 1 如果 1 2 90 度 我们就说 1 和 2 互为 2 如果 3 4 180 度 我们就说 3 和 4 互为 3 如果 1 2 90 度 1 3 90 度 那么 理由 4 如果 3 4 180 度 3 5 180 度 那么 理由 师生互动与点评 见课本 4 5 页 思考 1 1 邻补角 有一条 而且另一边互为 的两个角叫做邻补角 2 对顶角 如果两个角有 公共顶点 而且一个角的两边分别是另一角两边的 那么这两个角叫对顶角 2 练习 下列说法 你同意吗 如果错误 如何订正 邻补角的 邻 就是 相邻 就是它们有一条 公共边 补 就是 互补 就是这两角的 另一条边共同一条直线上 邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角 邻补角是互补的两个角 互补的两个角也是邻补角 3 1 观察图 5 1 2 aoc 的邻补角是 和 所以 aoc 与 互补 aoc 与 互补 根据 同角的补角 可以得出 aod boc 类似地有 aoc bod 2 对顶角性质 对顶角 3 利用 对顶角相等 这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象 小结 本节课你有什么时候收获 7 应用举例 p5 例 课堂练习 1 判断正误 1 如果两个角有公共顶点和一条公共边 而且这两角互为补角 那么它们互为邻补角 2 两条直线相交 如果它们所成的邻补角相等 那么一对对顶角就互补 2 如图 直线 ab cd 相交于点 o 1 若 aoc bod 100 能否求各角的度数 2 若 boc 比 aoc 的 2 倍多 33 能否求各角的度数 巩固提高练习 1 如图所示 1 和 2 是对顶角的图形有 a 1 个 b 2 个 c 3 个 d 4 个 2 如图所示 三条直线 ab cd ef 相交于一点 o 则 aoe dob cof 等于 a 150 b 180 c 210 d 120 3 下列说法正确的有 1 2 1 2 1 2 21 o f e d c b a o d c b a 用心 爱心 专心2 对顶角相等 相等的角是对顶角 若两个角不相等 则这两个角一定不是对顶角 若两个角不是对顶角 则这两个角不相等 a 1 个 b 2 个 c 3 个 d 4 个 4 直线 ab 和 cd 相交于点 o 若 aod 与 boc 的和为 236 则 aoc 的度数为 a 62 b 118 c 72 d 59 5 如图所示 直线 l1 l2 l3相交于一点 则下列答案中 全对的一组是 a 1 90 2 30 3 4 60 b 1 3 90 2 4 30 c 1 3 90 2 4 60 d 1 3 90 2 60 4 30 6 如图 1 直线 ab cd ef 相交于点 o boe 的对顶角是 cof 的邻补角是 若 aoc aoe 2 3 eod 130 则 boc 1 2 7 如图 2 直线 ab cd 相交于点 o coe 90 aoc 30 fob 90 则 eof 8 如图所示 直线 a b c 两两相交 1 2 3 2 65 4 拓展应用 在一个平面内任意画出 6 条直线 最多可以把平面分成几个部分 n 条直线呢 课后反思 f e o d c ba f e o d c b a 60 30 3 4 l3 l2 l1 1 2 c b a 3 4 1 2 用心 爱心 专心3 第2课时 垂线 学习要点 1 理解垂线 垂线段的概念 会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线 2 掌握点到直线的距离的概念 并会度量点到直线的距离 3 掌握垂线的性质 并会利用所学知识进行简单的推理 自主学习探究 1 找出下图中的对顶角和邻补角 并说说它们的性质 师生互动与点评 见课本 6 8 页 思考 1 垂线的定义 当两条直线相交的四个角中 有 角是直角时 就说这两条直线是 的 其 中一条直线叫做另一条直线的 它们的交点叫做 2 垂线的表示方法 注意 1 如遇到线段与线段 线段与射线 射线与射线 线段或射线与直线垂直 特指它们所在的直线互相垂直 2 用数学语言表达垂直的定义 如左图 3 垂线的画法 注意 如过一点画射线或线段的垂线 是指画它们所在直线的垂线 垂足有时在延长线上 4 垂线的性质 性质1 过一点 一条直线与已知直线垂直 性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 垂线段最短 简单说成 垂线段最短 5 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的 叫做点到直线的距离 课堂练习 1 如图 1 所示 下列说法不正确的是 a 点 b 到 ac 的垂线段是线段 ab b 点 c 到 ab 的垂线段是线段 ac c 线段 ad 是点 d 到 bc 的垂线段 d 线段 bd 是点 b 到 ad 的垂线段 2 如图 1 所示 能表示点到直线 线段 的距离的线段有 a 2 条 b 3 条 c 4 条 d 5 条 1 3 下列说法正确的有 在平面内 过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线 在平面内 过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线 在平面内 过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线 在平面内 有且只有一条直线垂直于已知直线 a 1 个 b 2 个 c 3 个 d 4 个 课堂小结 通过本节课的学习 你有什么收获 4 3 2 1 o d c b a d c b a 用心 爱心 专心4 巩固提高练习 1 画一条线段的垂线 垂足在 a 线段上 b 线段的端点 c 线段的延长线上 d 以上都有可能 2 点到直线的距离是指这点到这条直线的 a 垂线段 b 垂线的长 c 长度 d 垂线段的长 3 已知点 o 画和点 o 的距离是 3 厘米的直线可以画 a 1 条 b 2 条 c 3 条 d 无数条 4 如图所示 ao bc om on 则图中互余的角有 对 a 3 b 4 c 5 d 6 5 甲 乙 丙 丁四位学生在判断时钟的时针与分针 互相垂直的时刻 他们每个人说了两个时刻 说对的是 a 甲说 3 点和 3 点半 b 乙说 6 点和 6 点 15 分 c 丙说 8 点半和 10 点一刻 d 丁说 3 点和 4 点分 11 60 6 如图所示 直线 ad 与直线 bd 相交于点 be 垂足为点 点 b 到直线 ad 的距离是线段 be 的长度 点 d 到直线 ab 的距离是线段 的长度 7 完成下列作图 作 aob 的平分线 并在平分线上任找一点 p 过 p 作 aob 两边的垂线段 并量出两垂线段的长度 看看它们有什么关系 拓展应用 如图 两直线 ab cd 相交于点 o oe 平分 bod 如果 aoc aod 7 11 1 求 doe 的度数 2 请你补充条件 当 foe 求 cof 的度数 课后反思 用心 爱心 专心5 第 3 课时 同位角 内错角 同旁内角 学习要点 1 了解两条直线被第三条直线所截构成的同位角 内错角 同旁内角的概念 会辨别这几种角并找 出不同的角所在的位置 2 经历过程 想象推理 交流等活动等过程 进一步提高学生的想象能力 推理及表达能力 3 培养学生的识图 归纳叙述的能力 自主学习思考 1 两条直线相交 能够组成小于平角的角有 个 这些角在数量 上有什么关系 2 在下图中是同位角的有 内错角的有 同旁内角 师生互动 交流 1 同位角 内错角 同旁内角的概念 同位角 内错角 同旁内角 2 观察与思考 两个同位角的边恰好构成一个什么英语字母 内错角 同旁内角呢 3 思路点拨 在识别两个角的关系时可以把其从图中分离出来 并按 看三线 找截线 再以位置 细分辨 的步骤进行识别 范例学习 点拨 判断同位角 内错角及同旁内角一定要从两个角的位置上去观察加以判定 课堂练习 用心 爱心 专心6 3 知识小结 课后巩固练习 1 在图 与 1 是同位角的是 与 2 是内错角的是 与 a 是同旁内角的是 2 如图 5 和 7 是 4 和 6 是 1 和 5 是 2 与 6 是 1 和 3 是 5 和 6 是 3 如图 找出图中所有的同位角 内错角 同旁内角 4 如图 下列说法一定正确的是 a 1 和 4 是同位角 b 2 和 3 是内错角 c 3 和 4 是同旁内角 d 5 和 6 是同位角 5 如图 adc 和 bcd 是直线 被直线 所截得 到的 角 1 和 5 是直线 被直线 所 截得到的 角 4 和 9 是直线 被 直线 所截得到的 角 2 和 3 是直线 被直线 所截得到的 角 6 看图填空 1 若 ed bf 被 ab 所截 则1 与 是同位角 2 若 ed bc 被 af 所截 则3 与 是内错角 3 若 ed bf 被 ab 所截 则2 与afb 是 ab 和 af 被 所截构成的 角 学后反思 用心 爱心 专心7 第 4 课时 习题课 学习要点 1 加深对本节有关概念的理解 2 能应用相关概念解决一些问题 3 逐步培养学生的逻辑推理能力 自主学习思考 1 两条直线相交 相等 2 在所有直线外一点与直线上的点的连线中 最短 叫做点到直线的距离 3 两条直线被第三条直线所截 得到的八个角 小于平角 中有 对同位角 对内错角 对同旁内角 师生互动与点评 例 1 三条直线 相交于点 如图 所示 abcdefo 的对顶角是 的对顶角是 aod fob 的邻补角是 eob 例 2 如右图所示 已知 垂足分别是bcac abcd 那 么以下线段大小的比较必定成立的是 cd a b adcd bcac c d bdbc bdcd 变式训练 在上题的图中 你能找出内错角 同旁内角吗 有同位角存在吗 课后巩固练习 1 邻补角是 a 和为 180 的两个角 b 有公共顶点且互补的两个角 c 有一条公共边且相等的两个角 d 有公共顶点且有一条公共边 另一边互为反向延长线的两个角 2 如图 直线 ab cd 相交于点 o oe ab 于 o 若 coe 55 则 bod 的 a 40 b 45 c 30 d 35 3 如图 已知 on l om l 所以 om 与 on 重合 其理由是 a 过两点只有一条直线 b 经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 c 垂线段最短 d 过一点只能作一条垂线 4 邻补角的平分线所成的角度数为 a 60 b 90 c 120 d 无法确定 5 如果和是同旁内角 且 则等于 55 125 55 或 125 无法确定 o f e d c b a 用心 爱心 专心 6 直线 ab cd 相交于点 o 已知 aoc bod 90 则 boc 7 在同一平面内 若 a b c b 则 a c 8 如图 已知 cod 40 要证 bo od 请完善证明过程 并在括号内 填上相应的依据 ao co aoc 又 cod 40 已知 ao 已知 9 如图 直线 ab cd 被 ef 所截 1 2 要证 2 4 180 请完善证明过程 ab 与 ef 相交 1 3 又 1 2 已知 2 又 1 4 180 2 4 180 10 如图 1 如果1 60 求2 3 4 的度数 2 如果 23 31 求2 3 4 的度数 11 如图所示 找出图中对顶角有哪几对 相等的角有哪些 同位角 内错角 同旁内角有哪些 二 提高练习 12 13 如图 直线 ab mn pq 相交于点 o bom 是它的余角的 2 倍 aop 2 moq 且有 og 0a 求 pog 的度数 用心 爱心 专心 第 5 课时 平行线及判定 1 平行公理及推论 学习要点 1 了解平行线的概念与表示方法 2 掌握平行公理及推论 会用三角尺 量角器画平行线 3 培养空间想象能力及理解思维能力 自主学习思考 1 在同一平面内 两条 的直线是平行线 平行 用符号 表示 如果 a b 是平行线 可记为 2 平行公理的内容是 其推论为 用数学语言描述就 是 如果 a b b c 那么 这说明平行具有 性 3 在同一平面内 两条直线的位置关系有 种 为 师生互动与点评 1 平行线的定义及符号表示法 2 平行公理及几何语言描述 3 范例学习 巩固应用 例 如图 d 为 ab 的中点 1 过 d 作 de bc 交 ac 于 e 2 过 a 作 mn bc 3 mn 与 be 平行吗 为什么 4 试比较线段 ae 与 ce 的长短 课堂练习 1 2 在同一平面内 两条直线可能的位置关系是 3 下列说法正确的是 a 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 b 经过一点有无数条直线与已知直线平行 c 经过一点有一条直线与已知直线平行 d 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 4 若 与 是同旁内角 且 50 则 的度数是 a 50 b 130 c 50 或 130 d 不能确定 用心 爱心 专心 5 归纳小结 本节课你学会了什么 课后巩固练习 1 下列说法不正确的是 a 过马路的斑马线是平行线 b 100 米跑道的跑道线是平行线 c 若 a b b d 则 a d d 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 2 下列说法正确的是 a 同一平面内不相交的两条线段必平行 b 同一平面内不相交的两条射线必平行 c 同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行 d 同一平面内不相交的两条直线必平行 3 如图所示 在这些四边形中 ab 不平行于 cd 的是 4 下列四个命题其中正确的个数是 1 长方形的对边所在的直线平行 2 经过一点可作一条直线与已知直线平行 3 在同一平面内 如果两条直线不平行 那么这两条直线相交 4 经过一点可作一条直线与已知直线垂直 a 1 b 2 c 3 d 4 5 在同一平面内 三条直线的交点个数可能是 提高练习 6 两条射线或线段平行 是指 平行 7 设 a b c 为平面内三条不同的直线 1 若 a b c a 则 b 与 c 的位置关系时 2 若 a b b c 则 a 与 c 的位置关系时 8 在图 5 2 2 所示的方格纸中 1 找出互相平行的线段并表示出来 2 在方格纸中作出与 ed 平行的线段并表示出来 拓展创新训练 9 如图 5 2 3 所示 在同一平面内一组 n n 2 条互相平行的直线与两条平行线 a b 相交 构成若干 个 井 字型结构 构成的 井 字型结构的个数记为 y 1 请填写下表 2 根据上表的规律求 n 10 时 y 的值 用心 爱心 专心 5 4 d 3 e 2 1 cb a 学后反思 第 6 课时 平行线的判定 1 学习要点 1 经历观察 操作 想像 推理 交流等活动 进一步发展空间观念 推理能力和有条理表达能力 2 经历探究直线平行的条件的过程 掌握直线平行的条件 领悟归纳和转化的数学思想方法 自主学习 走进教材 1 经过直线外一点 与这条直线平行 2 如下图 如果 那么 21 2 3 2 4 3 如右上角图 1 如果 那么 5 b 2 如果 那么 43 3 如果 那么 180bcdb 4 如果 那么 21 5 如果 那么 5 d 师生互动 交流 见书 p15 16 范例学习 如图所示 已知 1 2 ac 平分 dab 试说明 dc ab 课内小结 1 两条直线被第三条直线所截 如果同位角 那么这两直线 如果内错角 那么这两直线 如果同旁内角 那么这两直线 2 体会归纳和转化的数学思想 课堂练习 1 如图 1 所示 下列条件中 能判断 ab cd 的是 a bad bcd b 1 2 c 3 4 d bac acd 2 如图 2 所示 如果 d efc 那么 a ad bc b ef bc c ab dc d ad ef n2345 n y dc ba 2 1 用心 爱心 专心 巩固提高练习 1 如图 3 所示 能判断 ab ce 的条件是 a a ace b a ecd c b bca d b ace 2 如图 4 点 e 在 cd 上 点 f 在 ba 上 g 是 ad 延长线上一点 1 若 a 1 则可判断 因为 2 若 1 则可判断 因为 3 若 2 180 则可判断 因为 3 4 3 如图 5 已知 bed b d 试说明 ab 与 cd 的关系 解 ab cd 理由如下 过点 e 作 bef b ab ef bed b d fed cd ab cd 4 如右上图 1 如果 1 那么 de ac 2 如果 1 那么 ef bc 3 如果 fed 180 那么 ac ed 4 如果 2 180 那么 ab df 5 如图 已知 1 65 2 65 那么 de 与 bc 平行吗 为什么 变式 1 如果 1 65 3 时 ab 与 df 平行 为什么 变式 2 如果 4 60 2 65 那么 de 与 bc 有怎样的关系 拓展应用 6 已知 如图 ab cd ef 分别交 ab cd 于 e f eg 平分 aef e d c b a g f e 2 1 d c b a 用心 爱心 专心 fh 平分 efd eg 与 fh 平行吗 为什么 第 7 课时 平行线的判定 2 学习要点 1 使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法 2 了解简单的逻辑推理过程 自主学习思考 1 判定两条直线平行的方法有哪些 2 如图 1 如果 1 4 根据 可得 ab cd 2 如果 1 2 根据 可得ab cd 3 如果 1 3 1800 根据 可得 ab cd 师生互动与探究 见书 p17 18 例及思考 例 2 如图所示 1 2 bac 200 acf 800 1 求 2 的度数 2 fc 与 ad 平行吗 为什么 课内小结 通过本节课的学习 你学到了什么 课堂练习 1 如图 1 如果 1 d 那么 2 如果 1 b 那么 3 如果 a d 1800 那么 2 如图 1 2 2 3 3 4 1800 找出图中互相平行的直线 巩固提高练习 1 如图 dm 是 ad 的延长线 若 mdc c 则 a dc bc b ab cd c bc ad d dc ab 2 在图 7 中 如果 1 与 2 3 与 4 2 与 5 分别互补 那么 a bc d e f 1 2 ab c d e f 1 2 3 4 如图 1 1 2 3 4 5 mn l a b 用心 爱心 专心 a b c d ba dc ed ec 图 7 3 如图 8 no qo 分别是 onm 和 pqn 的平分线 且 qon 90 那么 mn 与 pq a 可能平行也可能相交 b 一定平行 c 一定相交 d 以上答案都不对 4 如图 11 5 cda abc 1 4 2 3 bad cda 180 填空 5 cda 已知 5 abc 已知 2 3 已知 bad cda 180 已知 5 cda 已知 又 5 与 bcd 互补 cda 与 互补 邻补角定义 bcd 6 5 如图 9 若 1 与 2 3 与 4 分别互补 且 4 145 试求 1 2 3 的度数 dc 6 如图所示 如果 1 470 2 1330 d 470 那么 bc 与 de 平行吗 ab 与 cd 平行吗 a b c d e 1 2 用心 爱心 专心 第 8 课时 平行线的判定 习题课 学习要点 1 加深对本节定理的理解 2 能应用本节定理解决一些问题 3 逐步培养学生的逻辑推理能力 自主学习思考 1 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线 2 两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两直线 如果内错角 那么这两直线平行 如果同旁内角 那么这两直线平行 3 如果两条直线都垂直于同一条直线 那么这两条直线 师生互动与点评 例 1 根据下列要求画图 1 如图 1 所示 过点 a 画 mn bc 2 如图 2 所示 过点 p 画 pe oa 交 ob 于点 e 过点 p 画 ph ob 交 oa 于点 h 3 如图 3 所示 过点 c 画 ce da 与 ab 交于点 e 过点 c 画 cf db 与 ab 的延长线交于点 f 1 2 3 例 2下列条件中 不能判断直线 的是 180 例 3 如图所示 已知直线 a b c d e 且 1 2 3 4 180 则 a 与 c 平行吗 为什么 c b a p ob a dc ba 用心 爱心 专心 5 4 d 3 e 2 1 cb a d e c b a 3 4 1 2 课内小结 通过本节课的学习 你学到了什么 巩固提高练习 1 在同一平面内 若直线 a b c 满足 a b a c 则 b 与 c 的位置关系是 2 下列能判定 的条件有 个 abcd 1 2 180bcdb21 3 4 43 5 b a 1 b 2 c 3 d 4 3 如图 ac 平分 dab 1 2 填空 ac 平分 dab 1 又 1 2 2 所以 ab 4 如图一个弯形管道 的拐角 0 0 这时说管道 是根据 5 如图所示的长方体 用符号表示下列棱的位置关系 a1b1 ab aa1 ab1 a1d1 c1d1 ad bc 6 同一平面内的四条直线满足 a b b c c d 则下列式子成立的是 a a b b b d c a d d b c 7 1 a 已知 ac ed 2 2 已知 ac ed 3 a 180 已知 ab fd 4 ab 已知 2 aed 180 提高练习 1 如图所示 直线 a b 被直线 c 所截 现给出下列四个条件 1 5 1 7 2 3 180 4 7 其中能说明 a b 的条件序号为 a b c d 2 如图 直线 cd 与直线 ab 相交于 c 根据下列语句画图 1 过点 p 作 pq cd 交 ab 于点 q 2 过点 p 作 pr cd 垂足为 r 3 一辆汽车在笔直的公路上行驶 两次拐弯后 仍在原来的方向上平行前进 那么两次拐弯的角度 是 87 65 c b a 3 41 2 p d cb a 用心 爱心 专心 a 第一次右拐 50 第二次左拐 130 b 第一次左拐 50 第二次右拐 50 c 第一次左拐 50 第二次左拐 130 d 第一次右拐 50 第二次右拐 50 拓展创新练习 1 如图直线 ab 分别交直线 ef cd 于点 m n 只需一个条件 就可得到 ef cd 2 已知 如图 de 平分 bf 平分 cdacba cda 且 cba adeaed 求证 bf ed 第 9 课时 平行线的性质 一 学习要点 1 经历观察 操作 想像 推理 交流等活动 进一步发展空间观念 推理能力和有条理表达能力 2 经历探索直线平行的性质的过程 掌握平行线的三条性质 并能区分平行线的性质与平行线判定 自主学习思考 1 如图所示 1 如果已知 1 3 则可判定 ab 其理由是 2 如果已知 4 5 180 则可判定 其理由是 3 如果已知 1 2 180 则可判定 其理由是 4 如果已知 5 2 180 那么根据对顶角相等有 2 因此 可知 4 5 所以可确定 其理由是 5 如果已知 1 6 则可判定 其理由是 2 把一题已知和结论颠倒一下 可得到怎样的语句 它们正确吗 师生互动与点评 p21 1 平行线性质 性质 1 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 简称为两直线平行 相等 结合图形 用符号语言表达 a b 1 性质 2 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 简称为两直线平行 用符号语言表达 a b 性质 3 两条平行线按被第三条线所截 同旁内角互补 简称为两直线平行 同旁内角 用符号语言表达 a b 请同学们结合上图 用符号语言表达平行线的判定 1 同位角相等 两直线平行 1 a b 2 内错角相等 两直线平行 3 同旁内角互补 两直线平 行 2 课堂小结 平行线的性质与平行线判定的区别 两者的条件和结 论正好 课堂练习 1 d f c a e b e 2 1 d c b a 用心 爱心 专心 2 如图 bcd 是一条直线 a 75 1 53 2 75 求 b 的度数 巩固提高练习 一 判断题 1 两条直线被第三条直线所截 则同旁内角互补 2 两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补 那么同位角相等 3 两条平行线被第三条直线所截 则一对同旁内角的平分线互相平行 二 填空题 1 如图 1 若 ad bc 则 abc 180 abc 180 若 dc ab 则 abc 180 1 2 2 如图 2 如果 ad bc 那么根据 可得 b 1 如果 ab cd 那么根据 可得 d 1 3 如图 3 2 50 那么 1 3 4 nm 3 4 4 如图 4 直线 mn pq 被直线 ef 所截 若 1 与 2 满足 则 mef pfe 180 三 解答题 1 如图所示 已知 ae平分 bac ce平分 acd 且ab cd 求证 1 2 90 8 7 6 54 3 2 1 d c b a 用心 爱心 专心 2 如图所示 已知 1 2 求证 3 4 180 3 如图 已知 eab 是直线 ad bc 请你补充一个条件 判定 b 与 c 的大小关系 并说明理由 第 10 课时 平行线的性质 二 学习要点 1 了解命题的含义 会区分命题的题设和结论 2 明确真命题和假命题的概念 知道什么叫定理 并能正确判断命题的真假 自主学习思考 1 平行线的判定方法有哪些 2 平行线的性质有哪些 师生互动与点评 p24 1 什么叫做命题 2 命题的组成 命题由 和 两部分组成 题设是 结论是 的事项 3 命题的形式 通常写成 如果 那么 的形式 4 什么叫真命题和假命题 5 什么叫定理 课堂练习 1 命题都是由 和 两部分组成 2 一个钝角与一个锐角的差是锐角 的题设是 结论是 这是一个 真 假 命题 3 把命题 直角都相等 改写成 如果 那么 形式 4 把命题 邻补角的平分线互相垂直 改写成 如果 那么 的形式 5 把命题 平行于同一条直线的两条直线互相平行 改写成 如果 那么 形式 6 互补的两个角一定是一个锐角一个钝角 是 命题 我们可以举出反例 课堂小结 通过本节课的学习 你有什么收获 巩固提高练习 一 基础题 1 下列命题中 是假命题的是 a 同旁内角互补 b 对顶角相等 c 直角的补角仍然是直角 d 两点之间 线段最短 e d c b a 用心 爱心 专心 2 设 a b c 为同一平面内的三条直线 下列命题不正确的是 a 设 a c b c 则 a b b 若 a c b c 则 a b c 若 a b b c 则 a c d 若 a b b c 则 a c 3 下列命题中正确的是 a 有且只有一条直线垂直于已知直线 b 从直线外一点到这条直线的垂线段 叫做这点到这条直线的距离 c 互相垂直的两条直线一定相交 d 直线 c 外一点 a 与直线 c 上各点连接而成的所有线段中 4 判断下列命题是真命题还是假命题 如果是假命题 取一反例 1 邻补角是互补的角 2 互补的角是邻补角 3 两个锐角的和是锐角 4 不等式的两边同乘以一个负数 不等号的方向不变 5 如果两个角的一边在一条直线上 另一边互相平行 那么这两个角 a 相等 b 互补 c 相等或互补 d 不能确定 6 如右图 给出下列论断 ad bc ab cd a c 以上其中两个作为题设 另一个作为结论 用 如果 那么 形式 写出一个你认为正确的命 题是 7 把下列命题改成 如果 那么 的形式 1 内错角相等 两直线平行 2 两直线平行 同旁内角互补 3 同角的余角相等 4 等角的补角相等 5 在同一平面内 垂直于同一直线的两直线互相平行 d c b a 用心 爱心 专心 课后反思 第 11 课时 平行线的性质 三 学习要点 1 进一步发展空间观念 提高推理能力和知识拓展运用表达能力 2 能够综合运用平行线性质和判定解题 自主学习思考 1 如图 2 在甲 乙两地之间要修一条笔直的公路 从甲地测得公路的走向是南偏西 56 甲 乙两 地同时开工 若干天后公路准确接通 则乙地所修公路的走向是 因为 56 北 乙 甲 北 2 因为 ab cd ef cd 所以 理由是 3 如上图 ab ef ecd e 则 cd ab 说理如下 因为 ecd e 所以 cd ef 又 ab ef 所以 cd ab 4 命题 邻补角的平分线互相垂直 的题设是 结论是 师生互动与点评 p23 例 1 探究 例 2 下列各图中 已知 ab ef 点 c 任意选取 在 ab ef 之间 又在 bf 的左侧 请测量各图中 b c f 的度数并填入表格 b f c b 与 f 度数之和 图 1 图 2 通过上述实践 试猜想 b f c 之间的关系 写出这种关系 1 2 你能不能用平行线的性质求出 b f c 之间的关系 提示 如下图过 c 作 cd ab f e dc ba f e c b a f e c b a f e d c b a 用心 爱心 专心 课堂小结 通过本节课的学习 你有什么收获 巩固提高练习 一 选择题 1 如果相等的两个角的一边在一条直线上 另一边互相平行 那么这两个角 a 相等 b 互补 c 相等或互补 d 不能确定 2 如图 5 1 和 2 互补 那么图中平行的直线有 a b c d ba dc ed ec 图 5 图 6 3 下列条件中 能得到互相垂直的是 a 对顶角的平分线 b 邻补角的平分线 c 平行线的内错角的平分线 d 平行线的同位角的平分线 4 如图 6 那么 1 2 3 的关系是 nm a 1 2 3 360 b 1 2 3 180 c 1 2 3 180 d 1 2 3 180 二解答题 1 如图 7 点 a 在直线 mn 上 且 mn bc 求证 bac b c 180 2 如图 m n t 在同一直线上 且 1 3 p t 求证 m r 3 如图 直线 1 2 求证 3 4 lnlm 知识拓展运用 用心 爱心 专心 a b c ef g a b c e d f 3 2 1 f e d cb a b c d a b c d a 4 已知 如图 aob 纸片沿 cd 折叠 若 o c bd 那么 o d 与 ac 平行吗 请说明理由 第 12 课时 平移 学习要点 了解平移的概念 会进行点的平移 理解平移的性质 能解决简单的平移问题 自主学习思考 预习课本 5 4 并完成以下练习 1 在平面内 将一个图形沿某个方向 一定的距离 这样的图形运动称为平移 平移改变的是 图形的 平移不改变图形的 和 2 经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段 对应角 对应点所连的 线段 3 如图 abc 平移到 def 图中相等的线段有 相等的角有 平行的线段有 师生互动与探究 一 平移的概念 例 1 下列各组图形中 可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是 二 平移的性质 例 2 如图 将梯形 abcd 的腰 ab 沿 ad 平移 平移长度等于 ad 的长 则下列说法不正确的是 a ab de 且 ab de b dec bc ad ec 且 ad ec d bc ad ec 三 平移作图 例 3 abc在网格中如图所示 请根据下列提示作图 1 向上平移 2 个单位 长度 2 再向右移 3 个单位长度 例 4 已知 abc 点 d d 为 a 的对应点 过点 d 作三角形 abc 平移后的图形 课堂练习 1 下列哪个图形是由左图平移得到的 abcd o 4 3 21 o d c b a b c e da a bc o f e c b a d 用心 爱心 专心 o f e c bad a b c ef g a b c e d f 3 2 1 f e d cb a 2 如图所示 fde 经过怎样的平移可得到 abc a 沿射线 ec 的方向移动 db 长 b 沿射线 ec 的方向移动 cd 长 c 沿射线 bd 的方向移动 bd 长 d 沿射线 bd 的方向移动 dc 长 3 如图 平移 abc 可得到 def 如果 a 50 c 60 那么 e 度 edf 度 f 度 dob 度 4 如图所示 请将图中的 蘑菇 向左平移 6 个格 再向下平移 2 个格 5 如图所示 将 abc 平移 可以得到 def 点 b 的对应点为点 e 请画出点 a 的对应点 d 点 c 的对应点 f 的位置 课内小结 通过本节课的学习 你学到了什么 巩固提高练习 1 把一个 abc 沿东南方向平移 3cm 则 ab 边上的中点 p 沿 方向平移了 cm 2 如图 abc 是由四个形状大小相同的三角形拼成的 则可以看成是 adf 平移得到的小三角形是 3 如图 def 是由 abc 先向右平移 格 再向 平移 格而得到的 4 abc 沿 bc 的方向平移到 def 的位置 1 若 b 260 f 740 则 1 2 a d 2 若 ab 4cm ac 5cm bc 4 5cm ec 3 5cm 则平移的距离等于 df cf 5 如图 将 abc 沿东北方向平移 3cm 6 如图 直线 ab cd 相交于点 o 现将直线 ab 平移到直线 ef 位置 那么 1 与 2 的位置关系是 角度关系是 7 下面的每组图形中 左面的平移后可以得到右面的是 a b c d 拓展应用 e c b a fe d c b a a c b h fe d c b a 用心 爱心 专心 8 两个直角三角形重叠在一起 将其中一个三角形沿着点 b 到点 c 的方向平移到 def 的位置 ab 10 dh 4 平移距离为 6 求阴影部分的面积 9 怎样用平移的方法说明平行四边形的面积 s ah 第 13 课时 相交线与平行线 复习课 一 学习要点 1 相交线所成的角及其基本结论 2 垂线 垂线段的概念及性质 点到直线的距离 自主学习思考 阅读课本 p34 页 完成下面知识网络结构图 师生互动与点评 一 相交线 例 1 当光线从空气射入水中 光的传播方向发生了改变 这就是折射现象 如图 图中 1 与 2 是对顶角吗 例 2 如图 1 直线 ab cd ef 都经过点o 图中有几 对对顶角 例 3 如图 直线 ab cd 相交于点 o 若 1 2 1 4 则 1 3 例 4 如图 已知相交于点 则 abcd ooeab 28eoc aod 课堂练习 1 如图所示 1 和 2 是对顶角的图形有 1 21 2 1 2 21 a 1 个 b 2 个 c 3 个 d 4 个 2 下列说法正确的有 a a h h 1 2 28 e b d a o 用心 爱心 专心 d c b a 对顶角相等 相等的角是对顶角 若两个角不相等 则这两个角一定不是对顶角 若两个角不是对顶角 则 这两个角不相等 a 1 个 b 2 个 c 3 个 d 4 个 3 如图所示 下列说 法不正确的是 a 点 b 到 ac 的垂线段是线段 ab b 点 c 到 ab 的垂线段是线段 ac c 线段 ad 是点 d 到 bc 的垂线段 d 线段 bd 是点 b 到 ad 的垂线段 4 如图所示 直线 ab cd 相交于点 o oe 平分 aoc 若 aod dob 50 则 eob 5 如图所示 ab cd ef 交于点 o 1 20 boc 80 求 2 的度数 课内小结 通过本节课的学习 你学到了什么 巩固提高练习 1 如图所示 三条直线 ab cd ef 相交于一点 o 则 aoe dob cof 等于 a 150 b 180 c 210 d 120 2 如图所示 直线 ab 和 cd 相交于点 o 若 aod 与 boc 的和为 236 则 aoc 的度数为 a 62 b 118 c 72 d 59 3 下列说法正确的有 在平面内 过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线 在平面内 过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线 在平面内 过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线 在平面内 有且只有一条直线垂直于已知直线 a 1 个 b 2 个 c 3 个 d 4 个 4 如图所示 ad bd bc cd ab acm bc bcm 则 bd 的范围是 a 大于 acm b 小于 bcm c 大于 acm 或小于 bcm d 大于 bcm 且小于 acm 5 点 p 为直线 m 外一点 点 a b c 为直线 m 上三点 pa 4cm pb 5cm pc 2cm 则点 p 到 直线 m 的距离为 a 4cm b 2cm c 小于 2cm d 不大于 2cm 6 直线外一点到这条直线的 叫做点到直线的距离 7 如图所示 直线 ab cd ef 相交于点 o 则 aod 的对顶角是 aoc 的邻补角是 若 aoc 50 则 bod cob 8 如图所示 已知直线 ab cd 相交于 o oa 平分 eoc eoc 70 则 bod 9 如图所示 直线 ab cd 相交于点 o 已知 aoc 70 oe 把 bod 分成两部分 且 boe eod 2 3 则 eod 知识拓展运用 10 如图所示 一辆汽车在直线形的公路 ab 上由 a 向 b 行驶 m n 分别是 位于公路 ab 两侧的村庄 设汽车行驶到 p 点位置时 离村庄 m 最近 行驶 到 q 点位置时 离村庄 n 最近 请你在 ab 上分别画出 p q 两点的位置 11 如图所示 o 为直线 ab 上一点 aoc boc oc 是 aod 的平分线 1 3 1 求 cod 的度数 2 判断 od 与 ab 的位置关系 并说明理由 o f e d c b a o d c b a o e d c b a o e d c b a o e d c b a o f e d c b a 1 2 d c b a n m ba o f e d c b a o d c ba 用心 爱心 专心 12 如图所示 直线 ab cd ef 交于点 o og 平分 bof 且 cd ef aoe 70 求 dog 的度数 第 14 课时 相交线与平行线 复习课 二 学习要点 1 三线八角 同位角 内错角 同旁内角 两直线平行的判定 2 平行线的性质及一些结论 3 平移的特征 自主学习思考 平行线的性质 1 同位角 两直线平行 2 内错角 两直线平行