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高中数学学业水平考试模拟试题二1设，则等于（） (A)0 (B)1,2(C)3，4(D)1，2，3，42已知集合，则AB= （ ）(A) (B) (C) （0,0） (D) 03已知，则是成立的 （）(A) 充分不必要条件(B) 必要不充分条件(C) 充要条件(D) 既不充分也不必要条件4偶函数在区间0，4上单调递减，则有 （）(A) (B) (C) (D) 5对于，给出下列四个不等式： （）；其中成立的是（ ）(A) (B) (C) (D) 6等于 （）(A) lg2 (B) lg3 (C) lg4 (D) lg57一个等差数列的项数为，若，且，则该数列的公差是 （） (A) 3 (B) -3 (C) -2 (D) -18设ABC的一个顶点是A（3，1），B，C的平分线方程分别是x=0，y=x，则直线BC的方程是（）(A) y=3x+5(B) y=2x+3(C) y=2x+5(D) 9等比数列中，已知对任意正整数，则等于 （）(A) (2n1)2(B) (2n1)(C) (4n1)(D) 4n110在中，则 （）(A) (B) (C) 或 (D) 或11已知为原点，点，的坐标分别为，其中常数点在线段 上，且 ，则的最大值是 （）(A) (B) (C) (D) 12已知 （）(A) (B) (C) (D) 13双曲线的两条渐近线夹角是 （）(A) (B) (C) (D) 14函数的图象是轴对称图形，其中它的一条对称轴可以是 （）(A) 轴 (B) 直线(C) 直线(D) 直线152002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于 （）(A) 1 (B) (C) (D) 16曲线与直线有两个交点时，实数的取值范围 是 （） (A) (B) (C) (D) 17正方体中，是的中点，为底面的中心，为棱 上的任意一点，则直线与直线所成的角为 （）(A) (B) (C) (D) 与点P的位置有关18过双曲线的右顶点作轴的垂线与的一条渐近线相交于若以的右焦点为圆心、半径为4的圆经过两点（为坐标原点），则双曲线的方程为 （ ）(A) (B) (C) (D)19平面两两垂直且交于一点O，若空间有一点P到这三个平面的距离分别是3、4、12则点P到点O的距离为_20已知均为锐角，且，则 ，= 21对于定义在R上的函数，若实数满足，则称是函数的一个不动点若函数没有不动点，则实数a的取值范围是 22在中，线段上的动点（含端点），则的取值范围是 23（本题9分）在等差数列中，其前项和为，等比数列的各项均 为正数，公比为，且， （）求与； （）证明：24（本题10分）已知椭圆的两个焦点分别为，短轴的两个端点分别 为 （1）若为等边三角形，求椭圆的方程； （2）若椭圆的短轴为2，过点的直线与椭圆相交于两点，且， 求直线的方程25（本题12分）设函数，其中 （1）当时，判断函数在上的单调性，并说明理由； （2）记， 若对任意的，恒有（），求实数的取值范围高中数学学业水平考试模拟试题二参考答案 一、选择题(共18小题，每小题3分，共54分)题号12345678910答案CAAADABCCC题号1112131415161718答案ADBCDACA二、填空题(共15分，填对一空给3分，答案形式不同的按实际情况给分)1913 20 21 22 三、解答题(共31分)23解：（）设的公差为，因为所以KS5UKS5UKS5U 解得 或（舍）， 故 ， 24解：（1）为等边三角形，则（2）容