函数三要素教案.doc

龙文教育-您值得信赖的中小学1对1课外辅导专家龙文教育个性化辅导授课案教师： 肖红汉 学生： 时间： 年 月 日 段一、授课目的与考点分析：理解函数三要素及其关系，掌握好定义域、值域、解析式的求法。二、授课内容： 【知识要点】 定义域自变量x的取值范围函数三要素 值 域函数值的集合 对应法则自变量x到对应函数值y的对应规则注意：核心是对应法则；值域是由定义域与对应法则所确定了的，故确定一个函数只需确定其定义域、对应法则则即可；如何判断“两个”函数为同一函数；函数的对应法则：（平方再减1整体再开平方）。而在此基础上的函数，其自变量为式中的而不是，其对应法则（加1再取运算），即（加1整体平方再整体减1再整体开方），故此时。【典型例题】1函数定义域求法已知函数的解析式求定义域时需要注意：是整式，则定义域为R；是分式，则令分母不为0的值为定义域；是偶次根式，则函数定义域为使被开方式为非负数的自变量集合；若由几个部分式子构成，则定义域是使几个部分式子都有意义的值的集合；函数的定义域；对数函数（，且）的定义域要求0；求函数的定义域，相当于中的。当函数由实际问题给出时，还应考虑实际意义。例1：求下列函数的定义域； ； 解析：由 函数定义域为 （） 的判别式 （）式对一切恒成立。 （）（）式化为 函数定义域为（-，1）（1，+） 由 例2：已知的定义域为，求函数的定义域。解析：定义域为，其自变量，的定义域为对于的自变量应满足条件，即的定义域为 （）例3：指出函数 1 （）的定义域、对应法则、值域。 （）解析：定义域为=对应法则：时，时，时，时，；时，时，【练习】1已知，。求；求。2求函数的定义域。3设，则的定义域为_。2函数值域求法直接法，从x的范围出发，直接推导y的范围；（又称观察法）利用函数单调性；利用原函数与其反函数的关系，即函数的定义域和值域分别是其反函数的值域和定义域；转化为二次函数，利用二次函数的性质，判别式、配方法等方法；通过变量代换、常数分离等变换将函数化简成熟悉的形式；根据函数的图像；数形结合法（几何法）例4：求下列函数值域 （） 解析：函数的值域是。 直接法当时，值域是由得函数的定义域是设，顶点坐标是当，z的最大值是，=当，函数的值域是方法一：，由图像性质得。方法二：由解得反函数是（）又反函数的定义域和原函数的值域是一致的方法一：当时，在定义域（）的范围内无反函数，若将定义域分成两段，当时，原函数的反函数是；当原函数的反函数是。在这两段内，两个反函数的定义域都要求，即。方法二：有实数解函数的值域为【练习】求下列函数的值域： 3函数解析式的求法换元法 待定系数法 方程组法 配凑法例题5：已知求。解析：方法一：换元法设，则 方法二：配凑法 将原象 方法三：待定系数法因为x加上2在的作用下得到的是二次多项式，所以一定是二次多项式。设又比较同类项的系数得 方法四：变量代换法用，【练习】1已知，求的表达式。2已知，求的表达式。3已知函数满足，求的表达式。三、本次课后作业：专题试卷一张四、学生对本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字： 五、教师评