异步电机的分析方法.doc

第 12 章 异步电机的分析方法内容提要工作原理/等效电路/功率平衡转矩平衡/机械特性/工作特性 12-1 异步电动机的工作原理异步电机最主要的运行方式是电动机运行。一、异步电动机是如何转动起来的？ 异步电动机定子上有三相对称的交流绕组；（示意图，模型图） 三相对称交流绕组通过三相对称交流电流时，将在电机气隙空间产生旋转磁场；（动画1，动画2） 转子绕组的导体处于旋转磁场中（照片，鼠笼转子照片，示意图）切割磁力线，并产生感应电势。 转子导体通过端环自成闭路，从而产生感应电流。（鼠笼转子照片） 感应电流与旋转磁场相互作用产生电磁力。 电磁力作用在转子上将产生电磁转矩，并驱动转子旋转。（动画） 根据以上电磁感应原理，异步电动机也叫感应电动机。 二、转差，转差率（为什么叫异步电动机？） 切割磁力线是产生转子感应电流和电磁转矩的必要条件。 转子必须与旋转磁场保持一定的速度差，才可能切割磁力线。 旋转磁场的转速用n1表示，称为同步转速；转子的实际转速用n表示，转差n=n1-n。 转差率:s=(n1-n)/n1 转差率是异步电动机的一个基本变量，在分析异步电动机运行时有着重要的地位。 o 起动瞬间，n = 0,s=1 o 理想空载时：n=n1,s=0 o 电动运行时,s在01之间。 o 转差率一般很小，如s = 0.03。 o 制动运行时，电磁转矩方向与转速方向相反，即n1与n反向，s1 o 发电运行时，n高于同步转速n1,s0. 根据转差率可以区分异步电动机运行状态：（看图1200-1） 三、电势平衡方程式1、定子绕组电势平衡方程式 定子绕组接到交流电源上，与电源电压相平衡的电势（压降）包括： 主电势（感应电势）： o 定子绕组通入三相对称交流电流时，将会产生旋转的主磁通，同时被定子绕组和转子绕组切割，并在其中产生感应电势。有效值：E1=4.44f1N11kw1 漏磁电势（漏抗压降） o 定子漏磁通：仅与定子绕组相匝链。 o 漏抗压将：E1=-jI1X1 电阻压降：R1I1 方程式：U1=-E1+(R1+jX1)I1=-E1+Z1I1 2、转子绕组的电势及电流 转子绕组的感应电势 o 转子绕组切割主磁通的转速 主磁通以同步速度n1旋转 转子以转速n旋转 转子绕组导体切割主磁通的相对转速为(n1-n)=sn1 o 频率： 公式：f2=psn1/60=sf1 结论：由于s很小，转子感应电势频率很低。0.5-3Hz o 有效值 公式：E2s=4.44sf1N21kw2=sE2 感应电势与转差率正比。 对绕线式异步电机，转子绕组每相串联匝数，相数计算方法同定子绕组的计算。 对笼型转子来说，由于每个导条中电流相位均不一样，所以，1根导条即为1相，可见相数=导条数=转子槽数；每相串联匝数为半匝即1/2。 注意转子不动时（s=1)时的感应电势与转子旋转时感应电势的关系。 转子绕组的阻抗 o 闭合的转子绕组中有电流流过。同样会产生漏磁电抗压降。 o 漏抗公式：X2s=2f2L2=2sf1L2=sX2 o 漏抗也与转差率正比。转速越高，漏抗越小。 o 计入转子电阻后：Z2s=R2+jX2s 转子绕组中的电流 o 转子绕组短路，转子电压为0，感应电势全部加在转子阻抗上 o 转子回路方程：E2s=I2Z2s o 转子电流：I2=E2s/Z2s=sE2/(R2+jsX2)I2=sE2/sqrt(R22+(sX2)2) o 讨论:转子电流随s的变化。(1200-2) 四、异步电动机的磁势平衡1、定子绕组的磁势 有效值：F1=m1/2(0.9*N1I1kw1/p) 转速：n1=60f1/p 2、转子绕组磁势 有效值：F2=m2/2(0.9*N2I2kw2/p) 转速： o 转子电流的频率f2=sf1 o 转子电流产生的旋转磁势的相对于转子的转速：n2=60f2/p=s60f1/p=sn1 o 转子磁势的绝对转速n2+n=sn1+n=n1 结论：转子绕组的磁势与定子绕组的磁势转速相同，在空间相对静止。 3、磁势平衡方程式 激磁电流Im和激磁磁势Fm o 产生主磁通1所需要的电流称为激磁电流Im；对应的磁势称为激磁磁势：F1=m1/2(0.9*N1Imkw1/p) 激磁磁势近似不变 o 由电势方程式：U1=-E1+(R1+jX1)I1=-E1+Z1I1电源电压不变，阻抗压降很小，电势近似不变； o 由公式：E1=4.44f1N11kw1，1近似不变； o 可见，激磁磁势和激磁电流几乎不变。 空载运行时，激磁磁势全部由定子磁势F0提供，即：F0=Fm 负载运行时，转子绕组中有电流I2流过，产生一个同步旋转磁势F2，为了保持Fm不变，定子磁势F1除了提供激磁磁势Fm外，还必须抵消转子磁势Fm的影响，即：F1=F1F+Fm=(-F2+Fm) 异步电动机的磁势平衡方程： o F1+F2=Fmm1/2(0.9*N1I1kw1/p)+m2/2(0.9*N2I2kw2/p)=m1/2(0.9*N1Imkw1/p) o I1+(m2N2kw2)/(m1N1kw1)I2=I1+kiI2=Im o 结论：空载运行时，转子电流为0，定子电流等于激磁电流；负载时，定子电流随负载增大而增大。 12.2 异步电动机的等效电路 等效电路法是分析异步电动机的重要手段。在异步电动机中，作等效电路遇到的两大障碍是：(1)定转子电路的频率不相同；(2)定转子边的相数/匝数/绕组系数等不相等。 频率折算和绕组折算是解决以上问题的途径。 一、频率折算 用静止的转子等效代替旋转的转子。 转差率为s时，转子电路频率：f2=sf1 转子静止时s=1，f2=sf1=f1 频率折算后，希望磁势平衡不变，即转子电流不变:I2=sE2/(R2+jsX2)不变。 将上式略作变化：I2=E2/(R2/s+jX2),此式相当于转子不动而转子电阻为 R2/s=（1-s)R2/s+R2时异步电动机的转子电流，此电流和转子以转差率s旋转的，转子电阻为R2的异步电动机转子电流相等。 由以上原理可以得出频率折算的方法：给转子绕组电阻中，计入一个附加电阻 （1-s)R2/s即可以把原来旋转的转子看成静止的转子。（看图1200-3） 进一步讨论： o 不论静止或者旋转的转子，其转子磁势总以同步转速旋转，即转子磁势的转速不变，大小相位又没有变，故电机的磁势平衡依然维持。 o 静止的转子不再输出机械功率，即电机的功率平衡中少了一大块机械功率。 o 静止的转子中多了一个附加电阻，而电流有没有变，所以多了一个电阻功率。 o 分析证明：附加电阻上消耗的电功率等于电机输出的机械功率。 二、绕组折算 用绕组(m1N1kw1)等效替代绕组(m2N2kw2)的原则是： o 磁势平衡不变 o 功率平衡不变 电流折算：根据磁势不变:m1/2(0.9*N1I2kw1/p)=m2/2(0.9*N2I2kw2/p)I2=(m1N1kw1)/(m2N2kw2)=I2/ki 电势折算：磁通应不变:E2=4.44f1N11kw1E2=4.44f1N21kw2E2=(N1kw1)/(N2kw2)E2=keE2 阻抗折算：功率不变:m1I22R2=m2I22R2R2=m2/m1(I2/I2)2R2=m2/m1(m2N2kw2/m1N1kw1)2R2=kekiR2=kzR2 对漏电抗有同样的结论。 折算后转子电路方程式：E2/ke=kiI2R2/(skeki)+jX2/(keki)E2=I2R2/s+jX2 三、等效电路 激磁回路:Zm=Rm+jXm 折算后的磁势方程式:I1+(m2N2kw2/m1N1kw1)I2=I1+kiI2=ImI1+I2=Im 经过频率折算和绕组折算后异步电动机的方程式:U1= -E1+I1(R1+jX1)E2= E1=I2(R2/s+jX2)I1+I2=Im-E1=Im(Rm+jXm) 等效电路：（T形等效电路，看图1200-4） 简化等效电路：（看图1200-5） 四、相量图 类似于变压器相量图。 假设电动机的参数（1200-4）和感应电势E2= E1为已知，从转子电路方程出发可以一步一步作出异步电机相量图。（看动画） 参考相量：水平方向为1，垂直方向为E2（ E1）。 步骤： o 在垂直方向做出E2， o 滞后arctan(R2/(sX2)做出I2， o 根据E2=I2R2/s+jX2I2做出电阻压降和漏抗压降相量。 o 在水平方向做出1 o 超前某一角度做出激磁电流Im o 根据I1=Im+(-I2)做出I1 o 做出-E1=-E2 o 根据U1= -E1+I1(R1+jX1)做出U1 12-3 功率平衡和转矩平衡一、功率平衡方程/效率 功率流程。（等效电路：1200-4） 输入功率:P1=m1U1I1cos1 定子铜耗:pCu1=m1I12R1 铁耗： o 定子铁心与旋转磁场相对转速为n1较大，故铁耗主要为定子铁耗:pFe=m1Im2Rm o 转子铁心与旋转磁场相对转速为sn1较小，故转子铁耗可以忽略不计。 电磁功率:PM=P1-pCu1-pFe=m1E2I2cos2 转子铜耗:pCu2=m1I22R2 机械功率:P=m1(1-s)/sI22R2 机械损耗和附加损耗:p+p(0.5-3%)PN 输出功率:P2=P-p-p 异步电动机的功率平衡方程式:P2=P-pCu1-pFe-pCu2-p-p=P1-p 功率流程图：看图1200-6 几个重要的关系:PM=m1R2I22/s=pCu2/spCu2=sPMP=(1-s)PM 电机效率:=P2/P1%=(P1-p)/P1% 二、转矩平衡方程 电磁转矩由机械功率产生:P=P2+p+p转矩平衡方程为:P/=P2/+p/+p/T=T2+T+T=T2+T0 12-4 电磁转矩和机械特性一、电磁转矩 基本公式:T=P/=m1I22R2(1-s)/s/(2n/60)=m1I22R2(1-s)/s/2(1-s)n1/60=m1I22R2/s/2n1/60=PM/1 与直流电机类似的公式:（T=CTIa）T=PM/1=m1E2I2cos2/1=m1(4.44f1N11kw1)I2cos2/(2n1/60)=CM1I2cos2cos2=(R2/s)/sqrt(R2/s)2+X22=1/sqrt1+(sX2/R2)2 根据简化等效电路算出转子电流:I2=U1/sqrt(R1+R2/s)2+(X1+X2)2 电磁转矩的实用公式：T=PM/1=m1I22R2/s/1(1/1)(m1U12R2/s)/(R1+R2/s)2+(X1+X2)2二、机械特性 电动机的机械特性是指电磁转矩与转速之间的关系曲线。 异步电动机的机械特性就是T-s曲线。 几个关键点： o 起动点 o 最大转矩点 o 额定工作点 电动/发电/制动三种运行状态 三、最大转矩，过载能力 异步电动机的T-s曲线上有一个最高点； 最大转矩可以根据高等数学中求极值的方法求得。 o 令:dT/ds=0，求得:sm=R2/sqrtR12+(X1+X2)2 o Tmax=(1/1)(m1U12)/2R1+sqrt(R12+(X1+X2)2) 过载能力：最大转矩与额定转矩之比:KM=Tmax/TN(1.6-2.2/起重冶金电动机2-3） 几个重要结论： o 最大转矩与电网电压的平方成正比； o 最大转矩近似于漏电抗反比 o 最大转矩的位置可以由转子电阻的大小来调整； o 最大转矩的值与转子电阻值没有关系。 异步电动机调节转子电阻时机械特性的变化。（看动画T-s） 四、异步电动机的起动转矩，起动转矩倍数 作出起动时（s=1)的等效电路，可以直接求得起动电流和起动转矩。 起动电流指起动瞬间电机从电网吸收的电流:Ist=I2=U1/sqrt(R1+R2)2+(X1+X2)2 起动转矩则是起动瞬间电动机的电磁转矩:Tst=(1/1)m1U12R2/(R1+R2)2+(X1+X2)2 如果希望起动转矩等于最大转矩，则：令sm =1,可得:R2=sqrt(R12+(X1+X2)2 对绕线式电动机：以上电阻指的是转子每相电阻与外串电阻之和。另，实际电阻应反折算。 几个重要结论： o 异步电动机的起动转矩与电压的平方成正比； o 总漏抗越大，起动转矩越小； o 绕线式异步电动机可以在转子回路串入适当的电阻一增大起动转矩； o 当:R2=sqrt(R12+(X1+X2)2时，起动转矩最大。 五、转矩的实用估算公式： 通过铭牌数据求取电动机转矩的方法：T/Tmax=2/(s/sm+sm/s)sm=sNkM+sqrt(kM2+1) 12-5 工作特性分析 异步电动机的工作特性是指在额定电压及额定频率下，电动机的主要物理量转差率/转矩/电流/效率/功率因数等随输出功率变化的关系曲线。 一、转差率特性 s = pCu2/PM=(m1R2I22)/(1T) =(m1R2I22)/(1CM1I2cos2) =(m1R2I2)/(1CM1cos2) 随着负载功率的增加，转子电流增大，故转差率随输出功率增大而增大。 二、转矩特性 异步电动机的输出转矩:T 2=P 2/ 转速的变换范围很小，从空载到满载，转速略有下降。 转矩曲线为一个上翘的曲线。（近似直线） 三、电流特性 I1=-I2+Im空载时电流很小，随着负载电流增大，电机的输入电流