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九年级下册第二章 二次函数 第一节二次函数所描述的关系 授课人 湖口张青中学蔡子东 猜猜我是谁 猜一猜 谜面 穿上红黄衣 露出小肚脐 兄弟抱一起 酸甜各有味 谜底 橙子 某果园有100棵橙子树 每一棵树平均结600个橙子 现准备多种一些橙子树以提高产量 但是如果多种树 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少 根据经验估计 每多种一棵树 平均每棵树就会少结5个橙子 1 情景中有那些变量 其中哪些是自变量 哪些是因变量 2 假设果园增种x棵橙子树 那么果园共有多少棵橙子树 这时平均每棵树结多少个橙子 果园共有多少个橙子 3 如果果园橙子的总产量为y个 那么请你写出y与x之间的关系式 源于生活的数学 想一想 源于生活的数学 某果园有100棵橙子树 每一棵树平均结600个橙子 现准备多种一些橙子树以提高产量 但是如果多种树 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少 根据经验估计 每多种一棵树 平均每棵树就会少结5个橙子 1 情景中有那些变量 其中哪些是自变量 哪些是因变量 2 假设果园增种x棵橙子树 那么果园共有 棵橙子树 这时平均每棵树结 个橙子 那这时果园橙子共有 个 3 如果果园橙子的总产量为y个 那么请你写出y与x之间的关系式 想一想 变量 橙子树的数量 橙子树之间的距离 橙子树接受阳光的多少 每棵橙子树的结果量 果园橙子的总产量 每个橙子的质量等等 100 x 600 5x 100 x 600 5x y 100 x 600 5x 可以简化为 y 5x 100 x 60000 4 假如你是这个果园的老板 在单价一定的情况下 还有什么问题你最想知道呢 你愿意作出自己的猜想吗 在种树问题中 种多少棵橙子树 可以使果园橙子的总产量最多 60420 60455 60480 60495 60500 60495 60480 60455 60420 y 5x 100 x 60000 想一想 行家看 门道 60095 60180 60255 60310 60375 你发现了吗 例题欣赏 数学真奇妙 y 5x 100 x 60000 思索归纳 有何特点 y是x的函数吗 定义 一般地 形如y ax bx c a b c是常数 a 0 的函数叫做x的二次函数 y是x的一次函数 是反比例函数 1 关于x的代数式一定是整式 等式的右边最高次数为2 提示 2 a b c为常数 且a 0 可以没有一次项和常数项 但不能没有二次项 y ax y ax c y ax bx a 0 b 0 c 0 a 0 b 0 c 0 a 0 b 0 c 0 1 下列函数中 哪些是二次函数 怎么判断 1 y 3 x 1 1 3 s 3 2t 5 y x 3 x 6 v 10 r 随堂练习 在实践中感悟 是 是 不是 是 不是 不是 圆的半径是1cm 假如半径增加xcm时 圆的面积增加ycm 小试牛刀 心动不如行动 写出y与x之间的关系表达式 当圆的半径分别增加1cm cm 2cm时 圆的面积增
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