数学人教版六年级下册导入：图形的放大与缩小

第4课时 图形的放大与缩小【教学内容】图形的放大与缩小（教材第60页例4及60页“做一做”）。【教学目标】1.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，体会图形相似变化的特点，能按要求将图形放大或缩小。2.培养学生把已学知识应用到实际生活中的能力，以及动手的能力。【重点难点】1.理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形边长的变化，图形的形状不发生改变。【教学准备】投影仪、投影片、方格纸。【情景导入】1.创设情境，了解扩大与缩小。你见过下面这些现象吗？这些现象中，那些是把物体放大？那些是把物体缩小？（出示PPT,学生口答）【新课讲授】出示一张教师照片。师：打算把自己的照片放大后挂在房间里，摄影师分别用了三种处理方法。呈现电脑演示：方法一，长边不变，把宽边拉长。方法二，宽边不变，把长边拉长。方法三，把长边、宽边同步拉长。2.合理选择，初步感知。请你帮助老师选择一下，哪种处理方法效果最佳？并说出理由。1.（1）（隐去方法一、方法二图，留下方法三图和原图）师：仔细观察两幅图，两者之间存在着一种关系，那就是图形的放大（板书）探究图形的放大（师拿出一张长方形纸）我们都认识了长方形的哪些内容？（长方形的长、宽、周长、面积）引领学生答出师：那我们先从长和宽来开始研究吧。电脑出示：原图长6格，宽3格。放大后， 新图长12格，宽6格。放大后的长和原来的长有什么关系？宽呢？（2）根据学生回答，教师引导出示：放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来长方形宽的2倍，概括起来说就是：长方形的每条边都放大到原来的2倍。放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是21。就是把原来的长方形按21放大。（3）借助两幅图理解“每条边”，“对应边长”和“21”的含义，重点明白这里比的前项和后项分别代表什么？出示： 2 1前项 后项放大后边长 原图边长（4）如果把原图按31放大，放大后长方形的长、宽各是多少？学生回答，师同步板书：原图 21 31长（格）：6 62=12 63=18宽（格）：3 32=6 33=9继续追问，如果把原图按51，101放大，放大后的长、宽各是多少？指名口答。（5）请画正方形和三角形按21放大后的图形（方格纸上）（6）集体订正，电脑展示（7）归纳总结：观察放大后的图形与原图比较，什么变了？什么没变？板书：大小变了，形状不变。3、 探究图形的缩小（1）如果把长方形原图按12缩小，缩小后的长、宽是原长、宽的几分之几？各是多少格？先理解12的含义：缩小后的边长为1份，原图边长为2份。展示：2.试着练习将正方形按1:3缩小。放大后的三角形按1:2缩小。电脑展示后订正。投影反馈，请同学相互评价，重点说出所画图形格数是怎样得来的。图形缩小，会发生什么变化？学生讨论后得出：图形缩小了，大小变化，但形状不变。引导学生小结：图形在放大、缩小时原图边长要同步变化，它们只是大小发生了变化，形状没变。【巩固练习】1.试一试：在自己的方格纸上按4：1画出三角形放大后的图形（教材第60页“做一做”）。学生尝试操作。组织学生讨论、交流画三角形的技巧：你在画三角形时有什么比较好的方法。（提示先画直角边，再画斜边）猜一猜斜边的变化与直角边相同吗？自己测量验证。小结：图形在放大时所有边的变化是相同的。2、补充练习，下面那个图形是图形A按2:1放大后得到的图形？【课堂作业】1.填空。一个长方形长3dm，宽2dm，按31放大，放大后的长是（ ）dm，宽是（ ）dm，放大后的长方形与原长方形的周长比是( )，面积比是（ ）。2.完成教材第63页练习十一第1、2题。【课堂小结】图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，譬