八年级数学下册1平行四边形复习学案新版新人教版.docx

18.1平行四边形 【学习目标】1.掌握平行四边形的定义，性质定理及判定定理.2.会运用性质定理和判定定理进行有关的证明和计算.【重点难点】重点：平行四边形的性质和判定.难点：平行四边形的性质和判定的综合运用.【学习过程】1、 知识回顾：1 在四边形中，AB=CD，AD=BC，B=,则A=_,D=_.2如图，平行四边形中，AC、BD相交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，AOB的周长为18cm，那么AOD的周长为_.3.平行四边形不一定具有的性质是（ ）.A.对边平行 B.对边相等C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分4.平行四边形ABCD中，A:B:C:D的值可以是（ ）A.1:2:3:4 B.2:3:3:2C.2:3:2:3 D.2:2:3:35.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）ADBC, AD=BC . AB=DC,AD=BCABDC,AD=BCOA=OC,OD=OB 2、 合作探究：例1（2015遂宁）如图，平行四边形ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF， 求证：（1）AE=CF；（2）四边形AECF是平行四边形分析： （1）根据平行四边形的性质可得AB=CD，ABCD，然后可证明 ABE= CDF，再利用SAS来判定 ABE DCF，从而得出AE=CF（2）首先根据全等三角形的性质可得 AEB= CFD，根据等角的补角相等可得 AEF= CFE，然后证明AE CF，从而可得四边形AECF是平行四边形3、 矫正补偿 1、如图，在ABCD中，AB=3，AD=4，EOAD,则EO等于( )A. 3 B. 4 C. 1.5 D. 22.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O；已知AB=5cm，AOB的周长和BOC的周长相差3cm，则AD的长为_3.(2015哈尔滨中考)如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分BCD交AD边于点E， 且AE=3，则AB的长为 .4、如图， F,C是线段AD上的两点，ABDE，BCEF，AF=DC，连接AE,BD，求证：四边形ABDE是平行四边形.四、 拓展提高5.如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分ADC交AB于点E，BF平分ABC交CD于点F(1)求证：DEBF.(2)连接EF，写出图中所有的全等三角形(不要求证明) 【学后反思】 参考答案：一、知识回顾1. ， 2.16cm 3.C 4.C 5,C二、合作探究例1、证明：（1） 四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，ABCD ABE=CDF在ABE和CDF中， ABE DCF（SAS） AE=CF（2）ABEDCF， AEB=CFD， AEF=CFE， AECF， AE=CF， 四边形AECF是平行四边形点评： 此题主要考查了平行四边形的性质和判定，关键是掌握平行四边形对边平行且相等，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形三、矫正补偿1.D ； 2.2；3.3；4.证明：ABDE，BCEF，BAD=EDA, BCA=EFD.AF=DC，AC=DF.ABCDEF，AB=DE,又ABDE，四边形ABDE是平行四边形.四、拓展提高5.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，DCAB，CDEAED，DE平分ADC，ADECDE，ADEAE