简述新课程中常用逻辑用语的定位、要求、变化及其缘由.doc

简述新课程中常用逻辑用语的定位、要求、变化及其缘由“正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质。无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要正确地运用逻辑用语表达自己的思想。在本模块中，学生将在义务教育阶段的基础上，学习常用逻辑用语，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流。”一、 “常用逻辑用语”和“简易逻辑”存在定位上的区别 “常用逻辑用语”的课程目标是帮助学生正确使用常用逻辑用语，更好的理解数学内容中的逻辑关系，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流，避免在使用过程中产生错误。高中数学课程中，学“常用逻辑用语”不是为逻辑学和数理逻辑奠定基础，这与“简易逻辑”的目标不同，这一点需要老师们特别注意。学习逻辑用语的目的是不仅要了解数理逻辑的有关知识，还要让学生通过学习逻辑用语的基本知识，体会逻辑用语在表述或论证中的作用，使以后的论证和表述更加准确、清楚和简洁. 因此，在教学过程中应避免对逻辑用语的机械记忆和抽象解释，而应该通过具体、生动的实例来使学生体会常用的逻辑用语，学习使用常用的逻辑用语，掌握常用逻辑用语，并在使用过程中纠正出现的逻辑错误. 课题标准弱化了对“充要条件”的要求，不要求学生证明诸如“已知x,y是非零实数，且xy，求证 的充要条件是xy0”之类的问题. 全称量词与存在量词是课程标准新增加的内容，旨在使学生认识这两类在现实生活中广泛使用的量词，会判断含有一个量词的全称或特称命题的真假，会正确写出他们的否定形式，为我们从量的形式和范围上认识和解决问题提供了新的思路和方法. 二、教学要求1命题及其关系 本模块中的命题，一般是明确给出了条件和结论的命题，要使学生了解什么是条件，什么是结论，会将一个命题分解成“若p，则q”的形式，例如指出“若整数a能被2整除，则a是偶数”中的p和q. 对于简单的，没有明显写成“若p，则q”形式的命题，也应分清条件与结论是什么，准确地分解成“若p，则q”的形式. 对命题的逆命题、否命题与逆否命题，只要求作一般性的了解，这些内容对高中学生来说，尤其是刚刚学习时是非常困难和难以理解的. 在教学中应通过简单明了的实际例子，使学生体会四个命题的构成形式 四种命题的相互关系，以及互为逆否命题的两命题之间的等价性是本模块的重点. 教师应通过实际例子引导学生得出命题关系图. 使学生理解四种命题间的真假关系，以及互为逆否命题的两命题之间的等价关系，能利用这一等价关系转换角度、间接解决或证明一些问题. 充分条件、必要条件、充要条件充分条件、必要条件、充要条件是本模块中的重点内容，要求学生熟练掌握三者之间的关系，并能解决相关问题，这里不强调对充要条件的证明，但要能结合实际例子判断两命题之间的关系. 2逻辑联结词“或”、“且”、“非”让学生了解逻辑联结词“或”，“且”“非”的含义，了解三者的含义，主要目的是让学生学会用这些逻辑联结词准确地表达相关数学内容，因此内容设计上要求通过具体的数学实例来展开，避免抽象讨论. 不要求引入和使用真值表，避免学生机械记忆. 应该让学生明白“p或q”，“p且q”，“非p”命题中的“p”、“q”是两个命题，而原命题，逆命题，否命题，逆否命题中的“p”,“q”是一个命题的条件和结论两个部分. 让学生掌握识别判断复合命题的形式的能力，并能结合具体例子判断命题真假.3全称量词与存在量词 通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义，能识别全称命题与特称命题. 全称量词：所有的，一切，全部，都，任意一个，每一个等. 特称量词：存在一个，至少有一个，有个，某个，有的，有些等. 能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 简述新课程中圆锥曲线与方程的定位、要求、变化及其缘由圆锥曲线主要学习椭圆、双曲线、抛物线，通过它们的方程研究它们简单的几何性质，让学生不断体会坐标法的思想。新课程标准对这部分的要求、定位有所变化。一、与教学大纲相比较，课程标准更强调圆锥曲线的来龙去脉，更强调其几何背景，在教学大纲中，所有学生都要求学习椭圆、抛物线和双曲线的定义和几何性质，层次性体现不够，要求相对单一，而在课程标准中，这方面就相对有层次，对于希望在人文，社会科学等方面发展的学生来说，更强调对椭圆这一特殊的圆锥曲线有一个比较全面的了解，而其它的圆锥曲线只要作一般性的了解，这样做在很大程度上关注了学生自身的发展与需要. 在引入圆锥曲线时，课程标准强调要让学生了解圆锥曲线的背景与应用，目的是让学生更深刻地了解学习圆锥曲线的必要性，在教学内容设计上要求通过丰富的实例来展开内容，如行星运行轨道，抛物线运动轨迹，探照灯的镜面等，增强了学生学习圆锥曲线的兴趣，而不是为学习圆锥曲线而学习圆锥曲线. 课程标准要求学生能够经历椭圆曲线的形成过程，目的是让学生对圆锥曲线的定义和几何背景有一个比较深入的了解，教学中必须使用实物模型，有条件的学校应充分发挥现代教育技术手段，向学生展示椭圆曲线的形成过程二、双曲线由以前“掌握双曲线的定义、标准方程和简单几何性质”，变为“了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道双曲线的有关性质”，由“掌握”降低为“了解、知道”。这种定位的变化，对我们的教学过程及教学设计是有影响的，教学过程也跟着产生了一些变化。虽然双曲线与椭圆的几何特征不同，但其引入过程以及标准方程的建立与椭圆是类似的，在双曲线的教学过程中我们可以大胆的放手让学生探究、自主学习，学生会根据椭圆的学习过程及方法，类比的学习双曲线，在关键的地方教师加以引导，由学生自己得出相应的结论。加对深类比思想的理解。三、学习要求1让学生了解圆锥曲线的实际背景，如开普勒发现行星绕太阳运行的轨道是一个轨圆平抛运动的物体轨迹是抛物线的一部分，发电厂冷却塔的外形线是双曲线，开阔学生视野、增长见识、激发学习的兴趣和热情，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用. 2关于椭圆：（1）对于椭圆的形成，课程标准要求学生能够经历这个过程，让学生身临其境去体会椭圆的定义和几何背景，老师应设计相应的实验并由学生动手参与操作完成. （2）本章中研究的椭图，仅限于中心在原点，长轴和短轴在坐标轴上的椭圆，即形如“=1或=1(ab0)”的椭圆. （3）椭圆作为本章的重点，必须使学生掌握定义、标准方程、图象，以及简单的几何性质：横坐标、纵坐标范围、对称性、顶点，离心率，离心率对椭圆“圆扁”程度的影响. 3 关于双曲线和抛物线（1）双曲线的定义可类比椭圆，但要引导学生思考定义中“到两定点距离的差的绝对值等于定长的点的轨迹是双曲线”，为什么强调绝对值，不强调绝对值轨迹又是什么. 焦点的求法与椭圆相比较有什么区别，实轴是否一定比虚轴长，焦点位置对实轴和虚轴所在位置的影响等. （2）了解双曲线的标准方程、定义，几何图形和简单几何性质，了解双曲线离心率和渐近线的意义，会求解渐近线，会利用渐近线解决双曲线的相关问题. 解析几何是用代数的方法解决几何问题，体现了形数结合的思想，因而这一部分的题目的综合性比较强，它要求学生既能分析图形，又能灵活地进行各种代数式和三角函数式的变形，这对学生能力的要求较高坐标方法是要求学生掌握的，但是，作为普通高中的必修课的教学要求不能过高，只能以绝大多数学生