七年级数学--与三角形有关的线段.doc

佳绩改变未来！佳绩教育1对1个性化辅导教案学生姓名年 级七年级教材版本人教版辅导科目数学辅导教师邓文辉备课时间2012-7-9课题名称与三角形有关的线段复习上课日期2012-7-10上课时间段14:00-15:30第 3 课时教学目标同步教学知识内容个性化学习问题解决教学重点教学难点教学主要内容及教学步骤教学主要内容及教学步骤教学主要内容及教学步骤教学主要内容及教学步骤教学主要内容及教学步骤教学主要内容及教学步骤教学主要内容及教学步骤1、三角形的三边关系（1）三角形任意一条边小于另外两条边的和（2）三角形任意两条边的差小于第三边2、三角形的主要线段三角形每一个顶点都可以做中线、高、角平分线中线：顶点与该顶点对应的边的中点的连线高：过顶点做垂直于该顶点对应的边的线段角平分线：平分该顶点所在的角的线段如右图：AE是中线，AD是角平分线，AF是高。那么：（1）BE = = （2）BAD = = （3）AFB = = 90三角形一共有三个顶点，那么过每一个顶点我们都能做出该三角形的高，角平分线，中线3、特殊三角形中的三线（1）等腰三角形等腰三角形有两条边是相等的。那么这就会产生一些特殊的性质。如右图中三角形ABC中， AD是 D三角形ABC的高，同时因为AB=AC，AD也是三角形的中线和角平分线，即三线合一。等腰三角形的B、C两顶点的三线不具有该性质。（2）等边三角形等边三角形是一个特殊的等腰三角形，如右图，三角形ABC是等边三角形，那么AB=AC我们就由上面等腰三角形的性质得出顶点A的 三线合一。 A同理AB=BC，AC=CB，那么点B与点C的三线合一。所以等边三角形每一个顶点的三线都是同一条直线。（3）直角三角形如图三角形ABC中AB垂直于BC， 那么过点A做BC边的高，我们发现这条高就是AC.过点C做AB边上的高，我们发现这条高就 B C是CB。我们发现在直角三角形中过不是直角的顶点做高，高就是三角形的边。练习：1.如图，D，E分别为ABC的边AB，BC的中点，则下列说法中不正确的是（ ）A. DE是BCD的中线 B. B的对角线是DEC. CD是ABC的中线 D. AD=DB，BE=EC2. 判断：（1）三角形的角平分线、中线、高线都是线段。（ ）（2）直角三角形只有一条高线。（ ）（3）钝角三角形有两条高在三角形的外部。（ ）（4）三角形的一个内角的角平分线叫做三角形的角平分线。（ ）4.三角形的稳定性：1.三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。（多边形也不具有稳定性）下列图形，不具有稳定性的是（ ） A B C D 2.如图是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了一根木条AE，小明的做法正确吗？为什么？若不正确应怎样做？5. 三角形的中线与三角形的面积的关系（1）三角形的中线可以把原三角形分成两个小三角形，这两个小三角形的面积相等。（2）每个小三角形的面积都等于原三角形的一半。注意：三角形的面积=底高，中线是把对边平分，那么我们把过中线的边看做是底，我们发现2个小三角形的高和大三角形的高为同一条高。但是小三角形的底是大三角形的底的一半，所以我们就可以得出上面两条结论。【例1】如图，在ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ABE的面积是 【例2】如图所示，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且SABC=4cm2，则S阴影等于（ ）A. 2cm2 B. 1cm2C. cm2 D. cm2练习：一、选择题1在一个三角形中，两条边长分别为2和7，另一条边的长是奇数，符合这样条件的三角形（ ） A、不存在B、只有一个C、只有两个D、有三个2有长度分别为10cm，7cm，5cm和3cm的四根铁丝，选其中三根组成三角形则（ ） A、共有4种选法B、只有3种选法C、只有2种选法D、只有1种选法3已知三角形三条边的长分别是2，3和，则的取值范围是（ ） A、B、C、D、4以下各组线段长为边，能组成三角形的是（ ） A、1cm，2cm，4cm B、8cm，6cm，4cm C、12cm，5cm，6cm D、2cm，3cm，6cm5的三边，且，那么中（ ） A、B、C、D、不能确定其边的关系6三角形的两边长分别为2和5，则三角形的周长的取值范围是（ ） A、B、C、D、无法确定7五条线段的长分别为1，2，3，4，5以其中三条线段为边长可以构成的三角形个数为（ ） A、3个B、4个C、5个D、6个8下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ） A、3,3,6B、3,7,11C、2.5,4.5,2D、9等腰三角形的一边长为2cm，另一边长为6cm，则其另一边长（ ） A、2cmB、5cmC、7cmD、6cm二、填空题1一木工师傅现有两根木条，木条长分别是70厘米和100厘米，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架，设第三根木条长为厘米，则的取值范围为 2三角形的两条边长分别为3cm和4cm，则第三边的取值范围为 ，当周长为偶数时，第三边长为 ，若周长是5的倍数时，第三边为 三、解答题 1 在中，AB=9，BC=2并且AC为奇数，那么的周长为多少呢？3 已知等腰三角形的一边长为6cm，另一边长为12cm，则其周长为多少？ADCB4 小明从家A点去学校B点，有两条路可走，ADB；ACB，可小明每回上学都走ACB，因为他认为该路比另一条要近，小明的想法对吗？为什么？5已知三角形的两边长分别为7和2（1）如果这个三角形是等腰三角形，求它的周长（2）如果周长是奇数，求第三边的长6已知等腰三角形的周长为20（1）当一边长为6时，另两边的长是多少？（2）当一边长为4时，另两边的长是多少？7中，AB=7，BC:AC=4:3求：这个三角形周长的取值范围8三角形的两条边长分别为3cm和4cm求第三边的取值范围当周长为偶数时，求第三边的长提高部分解答题1（1）如图16-1所示，D是ABC内任一点，求证：AB+ACBD+CD。DECBA图16-1CBAPQED图16-2（2）如图16-2所示，D、E是ABC内两点，求证：BD+DE+CEAB+AC。2 已知等腰三角形的底边长为10，周长不大于40，求腰长x的取值范围。3 已知周长小于15的三角形三边的长都是质数，且其中一边长为3，求这样不同的三角形个数。4 若三角形三边长都是正整数，一边长为4，但不是最短边，求所有满足条件的三角形的三边长。5. 如图16-3所示，已知P是ABC内任意一点，求证：BCAP图16-36等腰三角形底边长为4，求它的腰长b的取值范围。7已知ABC的周长为24，三边为a、b、c且求a、b、c。8将三边长为a、b、c的三角形记作（a、b、c），写出周长为20，各边长为正整数的所有不同的三角形。课后作业9不等边三角形的三边长都是自然数，其中两条边长是3、4、5其中的某两个数，求符合条件的三角形的周长的所有不同数值。10若a、b、c为ABC的三边之长，化简：11如果三角形的周长为偶数，其中两边长分别为2和7，求第三边的长。12以长度2a+1、a、a+3的三条线段能够组成三角形，求a的取值范围。13.已知等腰三角形一边长为12cm，腰长是底边长的，求这个三角形的周长。14.若三角形两边的边分别为6cm和2cm，第三边长为偶数，求第三边的长度。教师留言 教学后记本节课教学