高中数学1.1算法的含义教案2苏教版必修.docx

算法的含义教学目标：使算法思想成为学生的一种数学素养.教学重点：掌握算法的五个特性.教学难点：掌握算法的五个特性.教学过程：.课题导入算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础.随着现代信息技术的飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养.算法是高中数学课程中的新增内容，其思想是非常重要的，但并不神秘.例如，运用消元法解二元一次方程组、求最大公因数等的过程就是算法.一般地，机械式地按照某种确定的步骤行事，通过一系列小的简单计算操作完成复杂计算的过程，被人们称为“算法”过程.例如，人们很容易完成的基本计算是一位数的加、减、乘和进位借位等，复杂计算过程实际上都是通过这些操作，按照一定的工作次序与步骤组合完成的.为解决某一个问题而采取的方法和步骤，称为算法.或者说算法是解决一个问题的方法的精确描述.讲授新课例1：给出求1234567的一个算法.解析：本例主要是培养学生理解概念的程度，了解解决数学问题都需要算法.算法一：按照逐一相加的程序进行.第一步计算12，得到3；第二步将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；第三步将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；第四步将第三步中的运算结果10与5相加，得到15；第五步将第四步中的运算结果15与6相加，得到21；第六步将第五步中的运算结果21与7相加，得到28.算法二：可以运用公式123n直接计算.第一步取n7；第二步计算；第三步输出运算结果.点评：本题主要考查学生对算法的灵活准确应用和自然语言表达一个问题的算法的方法.算法不同，解决问题的繁简程度也不同，我们研究算法，就是要找出解决问题的最好的算法.例2：给出求解方程组的一个算法.解析：消元法，步骤：第一步方程不动，将方程中的x的系数除以方程中x的系数，得到乘数m2；第二步方程减去m乘以方程，消去方程中的x项，得到第三步将上面的方程组自下而上回代求解，得到y1，x2，所以原方程组的解为，这种消元回代的算法适用于一般线性方程组的求解.点评：一个算法，就是一个有穷规则的集合，它为某个特定类型问题提供了解决问题的运算序列.其中的每条规则必须是明确定义的、可行的.序列的终止表示问题得到解答或指出问题没有解答.算法应具有以下五个重要特征：（1）有穷性：一个算法必须保证执行有限步之后结束；（2）确切性：算法的每一步骤必须有确切定义；（3）可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次即可完成；（4）输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件.所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件；（5）输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果.没有输出的算法是毫无意义的.例3：设计一个算法，判断7是否为质数.课后作业1下面的结论正确的是 （）A.一个程序的算法步骤是可逆的 B.一个算法可以无止境地运算下去C.完成一件事情的算法有且只有一种 D.设计算法要本着简单方便的原则2早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5 min）、刷水壶（2 min）、烧水（8 min）、泡面（3 min）、吃饭（10 min）、听广播（8 min）几个步骤.从下列选项中选最好的一种算法 （）A.S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播B.S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播C. S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播D.S1吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶3写出求123100的一个算法.可以运用公式123n直接计算.第一步；第二步；第三步输出运算结果. 4已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99，求他的总分和平均成绩的一个算法为：第