八年级数学下册 17.2.1 平面直角坐标系课件 （新版）华东师大版.ppt

17 2函数的图象1平面直角坐标系 2 会在坐标系内由点求坐标 由坐标找点 1 认识并能画出平面直角坐标系 理解坐标平面内点的横坐标和纵坐标的意义 3 经历画坐标系 描点 连线 看图等过程 体会数形结合思想 如何确定直线上点的位置 在直线上规定了原点 正方向 单位长度就构成了数轴 数轴上的点可以用一个数来表示 这个数叫做这个点在数轴上的坐标 例如点a在数轴上的坐标为 3 点b在数轴上的坐标为2 反过来 知道数轴上一个点的坐标 这个点在数轴上的位置也就确定了 数轴上的点和全体实数一一对应 如果你有这张电影票 在电影院内如何找到电影票上所指的位置 讲台 刘明 张军 刘明在第4列第6行 张军在第6列第4行 用 列和行 两个量就可以确定平面上点的位置 你能说出刘明和张军的位置吗 在数学中 我们也可以用一对有序实数来确定平面上点的位置 在平面内 画两条原点重合 互相垂直且具有相同单位长度的数轴组成平面直角坐标系 y轴 纵轴 x轴 横轴 原点 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 注意 坐标轴上的点不属于任何象限 两条数轴 一般性特征 1 互相垂直 其他坐标系不一定要求 2 原点重合 3 通常取向上 向右为正方向 4 单位长度相同 说一说 平面直角坐标系具有哪些特征呢 4 3 2 11234 a o a点在x轴上的坐标为4 a点在y轴上的坐标为2 a点在平面直角坐标系中的坐标为 4 2 记作 a 4 2 b 4 1 o y a a b b a 对于平面内任意一点a 过点a分别作x轴 y轴的垂线 垂足在x轴 y轴上对应的数a b分别叫做点a的横坐标 纵坐标 有序实数对 a b 叫做点a的坐标 x 在平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的 b c a e d 2 3 3 2 2 1 4 3 1 2 例1写出图中a b c d e各点的坐标 纵轴 例题 例2在平面直角坐标系中描出下列各点 a 3 4 b 2 3 c 4 1 d 2 5 2 e 0 4 o 1 描出a 3 2 b 3 2 c 3 2 d 3 2 并指出各点所在象限2 写出图中m n q p的坐标 a 3 2 b 3 2 c 3 2 d 3 2 m n q p 4 4 4 4 2 0 0 3 跟踪训练 1 在四个象限内的点的坐标各有什么特征 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 m n 2 两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征 x轴上的点纵坐标等于0 表示为 x 0 y轴上的点横坐标等于0 表示为 0 y 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 2 0 0 3 q p r t 1 0 4 0 0 2 0 4 3 如果点e a b 在第二象限 那么点q a b 1 在 a 第四象限b 第三象限c 第二象限d 第一象限 d 1 已知点p 3 2 则点p在 象限 2 已知点q 0 3 则点q的位置在 第二 y轴 跟踪训练 4 直角坐标系中有一点m a b 其中ab 0 则点m的位置在 a 原点b x轴上c y轴上d 坐标轴上 d 5 矩形abcd中 a b c三点的坐标分别是 0 0 5 0 5 3 d点的坐标是 a 0 5 b 5 0 c 0 3 d 3 0 c 在直角坐标系中描出点a 3 2 分别找出它关于x轴 y轴及原点的对称点 并写出这些点的坐标 1 关于x轴对称的两点 横坐标相等 纵坐标互为相反数 2 关于y轴对称的两点 横坐标互为相反数 纵坐标相等 3 关于原点对称的两点 横坐标 纵坐标分别互为相反数 1 点a 2 3 关于x轴对称的点坐标为 关于y轴对称的点坐标为 关于原点对称的点坐标为 2 3 2 3 2 3 2 点 3 5 与点 3 5 关于 轴对称 x 3 点a关于原点对称点的坐标为 2 3 则点a关于y轴对称点的坐标为 2 3 跟踪训练 2 遵义 中考 在一次 寻宝 游戏中 寻宝 人找到了如图所示的两个标志点a 2 3 b 4 1 a b两点到 宝藏 点的距离都是则 宝藏 点的坐标是 a 1 0 b 5 4 c 1 0 或 5 4 d 0 1 或 4 5 解析 选c 根据勾股定理 知 1 0 5 4 到a b两点的距离都是 故选c o 1 点 2 3 到x轴的距离为 到y轴的距离为 2 点 2 3 到x轴的距离为 到y轴的距离为 3 点 a b 到x轴的距离为 到y轴的距离为 3 2 3 2 b a 3 填空 4 5 宿迁 中考 如图 在平面直角坐标系中 o为原点 每个小方格的边长为1个单位长度 在第一象限内有横 纵坐标均为整数的a b两点 且oa ob 1 写出a b两点的坐标 2 画出线段ab绕点o旋转一周所形成的图形 并求其面积 结果保留 解析 1 a b两点坐标分别为a 3 1 b 1 3 或a 1 3 b 3 1 2 画图 如图 由题意得 旋转后形成一个圆环大圆半径oa 小圆半径oc s圆环 2 2 2 或b 或a 通过本课时的学习 需要我们1 能画出平面直