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文档简介

应用声学 平面声波的基本性质陈赵江 数理与信息工程学院CollegeofMathematics PhysicsandInformationEngineering 内容提要 平面波波动方程的解声波传播速度声阻抗率与媒质特性阻抗 一 平面波波动方程的解 一 平面波波动方程的解 一 平面波波动方程的解 其中称为波数 一 平面波波动方程的解 一 平面波波动方程的解 设x 0的声源振动时 在毗邻媒质中产生了paej t的声压 于是可求得声场中的声压为 一 平面波波动方程的解 C0代表单位时间内波阵面传播的距离 也就是声传播速度 简称为声速 一 平面波波动方程的解 声波在传播过程中 等相位面是平面 所以通常就称为平面波 一 平面波波动方程的解 原因 理想媒质 平面波 平面声场中任何位置处 声压和质点速度都是同相位的 一 平面波波动方程的解 质点的位移 二 声波传播速度 二 声波传播速度 二 声波传播速度 理想气体中的小振幅声波 对空气 1 4 0 1 293kg m3 P0 1 013 105Pa 得空气中的声速为c0 331 6m s 声速与媒质温度的关系 理想气体 二 声波传播速度 对理想气体有 则声速公式变为 近似公式 声速与无声扰动时媒质平衡状态的绝对温度T0的平方根成正比 克拉柏龙公式 二 声波传播速度 对于一般流体 包括液体 绝热体积压缩系数 对于水 20oC时 0 998kg m3 s 45 8 10 11m2 N 得水中的声速为c0 20oC 1480m s 二 声波传播速度 声速c0代表的是声振动在媒质中的传播速度 它与媒质质点本身的振动速度v是完全不同的两个概念 质点速度的幅值 假设 约相当于人们大声讲话时的声压 三 声阻抗率与媒质特性阻抗 定义 声场中某点的声压与该点处质点振速的比值为该点的声阻抗率 即 ZS一般为复数形式 可表示为 rS叫声阻率 xs叫声抗率 三 声阻抗率与媒质特性阻抗 三 声阻抗率与媒质特性阻抗 上式表明 在平面声场中各位置的声阻抗率数值上相等 且为一个实数 平面前进声波 沿负方向传播的反射波 注意 乘积 0c0是媒质固有的一个特性常数 是反映媒质本身声学特性的固有参数 因其具有声阻抗率量纲 所以称为媒质特性阻抗 其国际单位为Pa s m 三 声阻抗率与媒质特性阻抗 如 对20摄氏度的空气 其特性阻抗为 对20摄氏度
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