2019学年第一学期浙江省瑞安市九年级期中联考.doc

2019学年第一学期浙江省瑞安市九年级期中联考一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.下列事件中，属于必然事件的是（ ）A.任意选择某一电视机频道，它正在播放动画片 B.2020年元旦这一天是晴天C.任意写出一个偶数，一定是2的倍数 D.射击运动员射击一次，命中10环2.若抛物线（0）过点（-1,4），则的值是（ ）A.4 B.-4 C.2 D.-23.在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”，将这6张牌背面朝上，从中任意抽取一张，是“方块”的概率为（ ） A. B. C. D. 4.把函数的图像向右平移2个单位，所得到的新函数的表达式是（ ）A. B. C. D. ABCOFDE5.如图，在O中，AOC=140，ACB=50，则BAC的度数为（ ）A.20 B.40 C.50 D.70OCAB 6.已知O的半径为13cm，一条弦的弦心距为5cm，则这条弦的长为（ ） (第10题)A.10 B.12 C.14 D.247.如图是二次函数图像的一部分，且过点A（3,0），二次函数图像的对称轴是直线 ，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 8.如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，BF、BD分别交AC于点G、H。若该圆的半径为15cm，则线段GH的长为（ ）A. cm B.cm C. cm D. cm 9.已知二次函数，关于该函数在1的取值范围内，下列说法正确的是（ ）A.有最大值6，有最小值-3 B.有最大值5，有最小值-3C.有最大值6，有最小值5 D.有最大值6，有最小值-110如图，等边ABC的顶点A、B都在O上，点O在ABC内，延长BC、AC分别交O于D、E两点，点O绕着点C顺时针旋转60后恰好落在线段AD的点F处。若OC=2，则AE的长为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.已知O的半径为3cm，点P在O外，则OP的长可以是_cm（写出一个即可）。12.为了对1000件某品牌衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，在相同条件下，经过大量的重复抽检，发现一件合格衬衣的频率稳定在常数0.98附近，由此可估计这1000件中不合格的衬衣约为_件。13.若扇形的圆心角为120，半径为6，则该扇形的弧长为_14.如图，B船位于A船正东25km处。现在A、B两船同时出发，A船以6km/h的速度朝正北方向行驶，B船以8km/h的速度朝正西方向行驶，则两船相距最近是_km。ABOPQ15.一面墙上有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧的门洞，圆弧所在的外接于矩形，如图，若矩形的高为2m，宽为m，则要打掉的墙体的面积为_。16.如图，二次函数的图像与轴负半轴交于点A，与轴负半轴交于点B。点P是线段OA上的动点，以OP为直径构造圆，连接BP交圆于点Q，连接AQ，则AQ的最小值是_三、解答题（本题有8小题，共80分）17.（本题8分）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧ACB.（1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心O.（要求保留作图痕迹，不写作法）（2）若C是ACB的中点，且到弦AB的距离为20m，AB=80m，求所在圆的半径。18.(本题8分)已知二次函数的图像的顶点坐标是(1，-9)，且经过点(3，-5).（1）求二次函数的表达式（2）若点（-1，m），（n，7）也在这个函数的图像上，求m与n的值。19.(本题8分)如图，O是ABC的外接圆，AB=AC，点D在AC上，连接AD、BD，延长CD至点E，求证：AD平分BDE20.(本题10分)甲乙两位同学用一个如图所示的三等分、可以自由转动的转盘来玩游戏：随机转动转盘两次，第一次指针所指的数字为十位数字，第二次指针所指的数字为个位数字，两次转动后组成一个两位数（若指针停在等分线上，则重新转一次）（1）用画树状图或列表格的方法求出转动后所有可能出现的两位数的个数。（2）规定：得到的两位数是偶数时甲胜，否则乙胜，这个游戏公平吗？请说明理由。21.(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像交轴于A、B两点，且它们的横坐标分别为-2和6.（1）求该函数的表达式，并写出该函数图像的对称轴。（2）把点B向上平移m个单位得到B1，若在B1位置改为向左平移若干个单位，将与该二次函数图像上的点B2重合；若继续向左平移若干个单位，将与该二次函数图像上的点B3重合，若点B2到B1和B3的距离相等，求m的值。22.(本题10分)如图，在ABC中，BAC=90，点F在BC边上，过A、B、F三点的O交AC于另一点D，作直径AE，连接EF并延长交AC于点G，连接BE、BD，四边形BDGE是平行四边形。（1）求证AB=BF（2）当F为BC中点，且AC=3时，求O的直径长。23.（本题12分）某超市销售一种饮料，每瓶进价为9元，经市场调查表明，当售价在10元15元（含10元和15元）浮动时，日均销售（件）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，如图所示。（1）求与之间的函数表达式（2）如果规定该种饮料日均的销售量不低于400瓶，当销售单价为多少元时，所得日均毛利润（每瓶毛利润=每瓶售价-每瓶进价）最大，最大日均毛利润时多少？（3）老板决定从该种饮料所得的日均毛利润种提取50元，作为销售员小王当天的额外奖励，且又保证提取后日均毛利润不低于1050元，试确定该种饮料销售单价的范围。24.（本题14分）如图，抛物线与轴交于点A，顶点为B。点C在轴的负半轴，OC=，点P是该抛物线上的动点，且位于对称轴的右侧。（1）写出点A和点B的坐标（2）若点P在第四象限，记四边形OPAB的面积为S，设点P的横坐标为m求S关于m的函数表达式在的条件下，连接PC，满足，求四边形OPAB的面积（3）设PO、PC分别于对称轴交于点D、E，且DC平分ODE，求点P的坐标。2019学年第一学期浙江省瑞安市九年级期中联考数学答案解析一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.下列事件中，属于必然事件的是（ C ）A.任意选择某一电视机频道，它正在播放动画片 B.2020年元旦这一天是晴天C.任意写出一个偶数，一定是2的倍数 D.射击运动员射击一次，命中10环2.若抛物线（0）过点（-1,4），则的值是（A）A.4 B.-4 C.2 D.-2解析：把（-1,4）代入，得4=，3.在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”，将这6张牌背面朝上，从中任意抽取一张，是“方块”的概率为（B） A. B. C. D. 解析：有六张牌，其中方块是两张，所以抽到的概率为=4.把函数的图像向右平移2个单位，所得到的新函数的表达式是（C）A. B. C. D. 解析：二次函数图像移动的口诀是“左加右减，上加下减”ABCOFDE5.如图，在O中，AOC=140，ACB=50，则BAC的度数为（A ）A.20 B.40 C.50 D.70OCAB 解析：ACB=50，AOB=100，AOC=140，BOC=40，BAC=20 同弧圆心角是圆周角的两倍，同弧所对的圆周角相等。6.已知O的半径为13cm，一条弦的弦心距为5cm，则这条弦的长为（D ）A.10 B.12 C.14 D.24解析：根据垂径定理，132-52=122，弦长为122=247.如图是二次函数图像的一部分，且过点A（3,0），二次函数图像的对称轴是直线 ，则下列结论正确的是（ D ）A. B. C. D. 解析：根据图像，与轴会有两个交点，；开口向上，与轴交于负半轴，；对称轴为，对称轴不在轴，0，；对称轴为，与轴的一个交点是A（3,0），关于对称轴对称后，与轴的另一个交点是（-1,0），代入，得8.如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，BF、BD分别交AC于点G、H。若该圆的半径为15cm，则线段GH的长为（A）A. cm B.cm C. cm D. cm 解析：ABC=120，BAC=BCA=30，易得FBH=60=BGH=BHG，AG=BG=GH=BH=HC连接OB交AC于M，OAB是等边三角形，易得OM=OB，连接OA，根据垂径定理得，AM=，AC=，GH=9.已知二次函数，关于该函数在1的取值范围内，下列说法正确的是（ D ）A.有最大值6，有最小值-3 B.有最大值5，有最小值-3C.有最大值6，有最小值5 D.有最大值6，有最小值-1解析：开口向上，对称轴在，函数在1时，函数值随值增大而减小，时最大值为6，=1时，最小值为-110如图，等边ABC的顶点A、B都在O上，点O在ABC内，延长BC、AC分别交O于D、E两点，点O绕着点C顺时针旋转60后恰好落在线段AD的点F处。若OC=2，则AE的长为（ C ）A. B. C. D. ABCOFDEH解析：连接OF交AE于H，OC=CF，OCF=60，OCF为正三角形MOA=OB，AC=BC，OC=OC，ACOBCO，ACO=BCO=30OHAE，OH=FH=1，AO=AF根据垂径定理AH=AE，AOH=AOE=ABE=ABC+EBD又OAH=EAD=EBD，AOH+OAH=90，60+2OAH=90HAF=2OAH=30过O点作OMAF于M，设AO=AF=x，则OM=,AM=,FM=,OM+FM=OF()+()=2，=，即AO=，AH=AO-OH=()，AH=，AE=二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.已知O的半径为3cm，点P在O外，则OP的长可以是_4cm解析：点在圆外，它与圆心的距离大于半径， OP3cm就可以。12.为了对1000件某品牌衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，在相同条件下，经过大量的重复抽检，发现一件合格衬衣的频率稳定在常数0.98附近，由此可估计这1000件中不合格的衬衣约为_20_件。 解析：合格衬衣的频率稳定在0.98，则不合格衬衣的频率在0.02，10000.02=2013.若扇形的圆心角为120，半径为6，则该扇形的弧长为_4_解析：根据弧长公式得26=414.如图，B船位于A船正东25km处。现在A、B两船同时出发，A船以6km/h的速度朝正北方向行驶，B船以8km/h的速度朝正西方向行驶，则两船相距最近是_15_km。ABOPQD解析：设AA=5x，BB=8x，AB=25-8x,则AB=(6x)+(25-8x)=100(x-2)+225,当x=2时，AB的最小值为225，AB的最小值为15ABCDO15.一面墙上有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧的门洞，圆弧所在的外接于矩形，如图，若矩形的高为2m，宽为m，则要打掉的墙体的面积为 -_。解析：根据图示,AC和BD是直径矩形高为2m,宽为m，ABD=30，AOD=60,AOB=DOC=120，AO=m=-+2(-)=-+2(-)=-+2(-)=-16.如图，二次函数的图像与轴负半轴交于点A，与轴负半轴交于点B。点P是线段OA上的动点，以OP为直径构造圆，连接BP交圆于点Q，连接AQ，则AQ的最小值是_解析：连接OQ，OP是直径PQO=90，BQO=90，Q点在以OB为直径的圆上，设圆心为D，则AQD共线时AQ最小，AQ最小=_三、解答题（本题有8小题，共80分）17.（本题8分）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧ACB.（1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心O.（要求保留作图痕迹，不写作法）（2）若C是ACB的中点，且到弦AB的距离为20m，AB=80m，求所在圆的半径。 连接CO交AB于D， C是ACB的中点，COAB，AD=BD 由已知得OD=20m，AD=40m，AO=AD+OD=40+20O AO=20m解析：垂直平分弦的直线经过圆心，作AC的中垂线能过圆心，作BC中垂线也过圆心，则两条中垂线的交点就是圆心O18.(本题8分)已知二次函数的图像的顶点坐标是(1，-9)，且经过点(3，-5).（1）求二次函数的表达式解：设这个函数表达式为，顶点坐标是(1，-9)，-9，该函数过(3，-5)，-5=-9，=1，此二次函数的表达式为-9（2）若点（-1，m），（n，7）也在这个函数的图像上，求m与n的值。把（-1，m），（n，7）分别代入-9，得m=-5，n=-3或n=519.(本题8分)如图，O是ABC的外接圆，AB=AC，点D在AC上，连接AD、BD，延长CD至点E，求证：AD平分BDE证明：由题意知四边形ABCD内接于O ADE=ABCAB=AC ABC=ACB又ADB=ACB ADE=ADBAD平分BDE20.(本题10分)甲乙两位同学用一个如图所示的三等分、可以自由转动的转盘来玩游戏：随机转动转盘两次，第一次指针所指的数字为十位数字，第二次指针所指的数字为个位数字，两次转动后组成一个两位数（若指针停在等分线上，则重新转一次）（1）用画树状图或列表格的方法求出转动后所有可能出现的两位数的个数。（2）规定：得到的两位数是偶数时甲胜，否则乙胜，这个游戏公平吗？请说明理由。 开始 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3(11) (12) (13) (21) (22) (23) (31) (32) (33)(1)33=9(个)(2)甲胜 3/9=1/3 乙胜6/9=2/3，不公平21.(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像交轴于A、B两点，且它们的横坐标分别为-2和6.（1）求该函数的表达式，并写出该函数图像的对称轴。（2）把点B向上平移m个单位得到B1，若在B1位置改为向左平移若干个单位，将与该二次函数图像上的点B2重合；若继续向左平移若干个单位，将与该二次函数图像上的点B3重合，若点B2到B1和B3的距离相等，求m的值。解：（1）由已知得A（-2,0），B（6,0）代入得,，该函数的表达式为对称轴为即（2）B（6,0） 由题意可设B1（6，m），B2（6-a，m），B3（6-b，m）点B2到B1和B3的距离相等 点B2是线段B1B3的中点6-a=（6+6-b）2，b=2a B2（6-a，m），B3（6-2a，m）由（1）知抛物线对称轴为，(6-a+6-2a)2=2,a=B2（，m），B3（，m）代入得m=22.(本题10分)如图，在ABC中，BAC=90，点F在BC边上，过A、B、F三点的O交AC于另一点D，作直径AE，连接EF并延长交AC于点G，连接BE、BD，四边形BDGE是平行四边形。（1）求证AB=BF（2）当F为BC中点，且AC=3时，求O的直径长。（1）证明：四边形BDGE是平行四边形，BD/FG,BDF=DFGDFG是圆内接四边形DFEA的外角，DFG=EAD又AO=DO，OAD=ODADFG=ODA，BDF=ADB，AB=BF（2）由（1）得BG=DG，BG/AC，O是圆心，F是BC中点 BO=DO，BF=CF BE=AD，BE=CG AD=DG=CGAC=3 CD=2又BD是直径 DFB=90，BD=CD=2 O的直径长为223.（本题12分）某超市销售一种饮料，每瓶进价为9元，经市场调查表明，当售价在10元15元（含10元和15元）浮动时，日均销售（件）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，如图所示。（1）求与之间的函数表达式（2）如果规定该种饮料日均的销售量不低于400瓶，当销售单价为多少元时，所得日均毛利润（每瓶毛利润=每瓶售价-每瓶进价）最大，最大日均毛利润时多少？（3）老板决定从该种饮料所得的日均